Funktionsschar? Aufgabe Nullstelle?
was muss ich rechnen, um die folgenden Aufgaben zu lösen, wie mache ich das?
- Berechnen Sie t so das ft(x) an der Stelle 4 eine Nullstelle hat
- Berechnen Sie, für welches t der Extrempunkt bei x=2 liegt
- Für welches t>0 hat die vom Grafen von ft und der X-Achse im ersten Quadranten vollständig umschlossene Fläche den Inhalt 4. Berechnen Sie t auf drei Stellen hinter dem Komma genau
freue mich über jede Hilfe :)
3 Antworten
1) für x setzt du 4 ein und setzt = 0
und berechnest t
2) f ' (2) = 0 und t berechnen
3) Nullstelle1 =0 und eine Nullstelle2=irgend etwas mit t (x³ ausklammern bei f)
dann Integrieren; und =4 setzen; t berechnen.
Klammere doch erst mal x^3 aus und verwende den Satz vom Nullprodukt.
Wo genau hast du denn sonst noch Schwierigkeiten? Weißt du wie man den Extrempunkt einer Funktion berechnet? Weißt du wie man integriert und was das bedeutet? Wenn nicht mußt du dir zunächst diese Themen aneignen, das zu erklären wäre nämlich ziemlich aufwendig.
Zu 1): Funktionenschar zunächst gleich 0 setzen. Für x 4 einsetzen und die Gleichung nach t auflösen.
Zu 2): Ableitung der Funktionenschar gleich 0 setzen. Gleichung nach t auflösen. Extremstellen mithilfe der hinreichenden Bedingung verifizieren.
Zu 3): voraussichtlich wird hier eine Fläche mit den Grenzen in den beiden Nullstellen gesucht. Dementsprechend ist die erste Nullstelle die Unter-, die zweite Nullstelle die Obergrenze. Integrieren der Funktionenschar über die beiden Grenzen, den Flächeninhalt gleich 4 setzen, Gleichung nach t auflösen