Lineare funktion frage?

Ich habe gerade gelernt dass eine lineare Funktion so ungefähr aussehen muss: Y = 3 x + 4 (als Beispiel). Jetzt habe ich aber eine Aufgabe bei der die funktion so heißt: f(x)=x+7/2. was ist das und was mache ich jetzt?

Answer 1

[mihisu]

Das ist auch eine lineare Funktion.

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Eine lineare Funktion f hat eine Funktionsgleichung der Form...

$f(x)=a\cdot x + b$

Bzw. wenn man die abhängige Variable y nennt kann man auch...

$y=a\cdot x+b$

... schreiben.

Für a = 3 und b = 4 erhält man die von dir als Beispiel angegebene Funktion mit...

$f(x)=3\cdot x+4\quad \text{bzw.}\quad y=3\cdot x+4$

Für a = 1 und b = 7/2 erhält man die andere von dir genannte Funktion...

$f(x)=1\cdot x+\frac{7}{2}\quad \text{bzw.}\quad y=1\cdot x+\frac{7}{2}$

Denn da 1 das neutrale Element der Multiplikation ist, kann man problemlos den Faktor 1 ergänzen oder umgekehrt weglassen. Dementsprechend ist...

$f(x)=1\cdot x+\frac{7}{2}\quad \text{bzw.}\quad y=1\cdot x+\frac{7}{2}$

... äquivalent zu...

$f(x)=x+\frac{7}{2}\quad \text{bzw.}\quad y=x+\frac{7}{2}$

Comments

[SekiroFF]

Perfekt erklärt

[mihisu]

Meine Antwort hat sich eher auf das „was ist das [...]?“ bezogen.

Zu dem „und was mache ich jetzt?“ kann ich nicht viel sagen, da du die Aufgabenstellung nicht genannt hast, was nun mit dieser linearen Funktion getan werden soll.

Answer 2

[FELIX09827]

Hi hatte mit dem Thema auch Probleme kann es aber mittlerweile ;)

es sieht folgender Maßen aus die Grundformel ist m*x+t wobei x hier die Steigung ist und diese 1 ist also 1 Kästchen rüber und eins rauf! t also der Schnittpunkt auf der Y Achse des Koordinatensystems ist hier 7/2=3,5

Hoffe war hilfreich und verständlich ☺️😊