Mathematik : Kurvendiskussion - Differentialrechung. Gibt es da einen Unterschied?
Sind die Integralrechnung und die Differentialrechnung quasi Unterpunkte der Kurvendiskussion?
Oder inwiefern unterscheiden sich Kurvendiskussion und Differentialrechnung?
4 Antworten
Integral- und Differentialrechnung sind Teile der Anna Lysis [:-)]; die Differentialrechnung beschäftigt sich mit allem, was mit Ableitungen zu tun hast (siehe Differenzen- und Differentialquotient), die Integralrechnung quasi mit deren Umkehrung.
So wie ich die Funktionsuntersuchung kennen gelernt habe, sind dort eigentlich nur Methoden der Differentialrechnung gefragt. Denn hier werden schwerpunktmäßig (zumindest in der Schule) Nullstellen, Extrema und Wendestellen berechnet.
Die Integralrechnung (zur Berechnung von Flächen, Volumina...) erfolgt anschließend.
Zu einer Kurvendiskussion gehört folgendes -->
https://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion
Die Differentialrechnung berechnet Ableitungen, ist also nur ein Teil einer Kurvendiskussion.
Die Integralrechnung berechnet braucht man zum Beispiel um die Fläche unter einer Kurve (Funktion), oder die Fläche zwischen 2 Kurven (Funktionen) zu berechnen, und für anderes -->
Diesen Link musste ich mit einem URL-Shortener abkürzen, weil das Wort An alysis auf GF ein ganz schlimmes Wort ist :-))
Differentialrechnung oder auch Infinitesimalrechnung sind gewichtige Teile der Mathematik und haben einen hohen Stellenwert. Die Anwendung in der Kurvendiskussion ist nur eine banale Nutzung dieses Handwerkzeugs. Die eigentlichen Anwendungen liegen an anderen Stellen, die aber weit über die Schulmathematik hinaus gehen.
Differential- und Integralrechnung sind mathematische Methoden , sie bilden gewissermaßen eine mathematische Theorie, im englischen nennt man dies den calculus. Die Kurvendiskussion ist schlicht einfach eine Anwendung dieser Theorie.