Mathe Extremwertprobleme - minimal
Guten tag, Ich weiß wie man bei einem extremwertproblem die maximale berechnet aber wie wird die minimale berechnet? Wo genau ist der unterschied im ablaud? Danke im voraus.
2 Antworten
Die zweite Ableitung (also die Steigung der Steigung) lässt erkennen, ob ein Extrempunkt ein Maximum oder Minimum ist. Ist die zweite Ableitung größer als 0 bedeutet das, dass die Steigung in dem Punkt größer wird, folglich steigt der Graph danach und somit haben wir ein Minimum. Ist die zweite Ableitung kleiner als 0, sinkt die Steigung und der Graph fällt, also haben wir ein Maximum.
Hmm wie sehen die Aufgaben denn aus und wie rechnest du? Prinzipiell erhälst du mit den Lösungen von f ' (x) = 0 alle lokalen Minima und Maxima, wobei das Vorzeichen des x-Wertes nichts darüber aussagt, ob Maximum oder Minimum. Den musst du dann in die zweite Ableitung einsetzen und das Vorzeichen des Ergebnisses sagt ob Minimum oder Maximum.
Berechne einfach das Maximum von -f(x).
Also änder sich garnichts im ablauf? Was ist wenn in der aufgabe minimum gefragt ist und x kleiner als 0 ist, da habe ich ja ein maximum und kein minimum?