Frage von NiklasKarelli, 48

Was ist die Ableitung von x*sin(x)?

Ich hab's noch net ganz begriffen

Antwort
von Spirit528, 10
sin(x) + x*cos(x)
Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

f(x) = x * sin(x)

f(x) = u(x) * v(x)

f´(x) = u´(x) * v(x) + v´(x) * u(x)

u(x) = x

v(x) = sin(x)

u´(x) = 1

v´(x) = cos(x)

f´(x) = 1 * sin(x) + cos(x) * x

f´(x) = sin(x) + cos(x) * x

Dafür kann man auch schreiben -->

f´(x) = sin(x) + x * cos(x)

Antwort
von iokii, 34

Die Ableitung von x ist 1, die Ableitung von sin ist cos. Jetzt musst du das nur noch in die Produktregelformel einsetzen.

Antwort
von PeterKremsner, 22

Produktregel

f(x) = x

g(x) = sin(x)

also ist die Ableitung

f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) = sin(x)+x*cos(x)

Antwort
von pingorc, 24

sin(x)+x*cos(x)
(mithilfe der Produktregel)

Antwort
von Beeven, 16

Die Ableitung wäre meine ich: cos(x)

Kommentar von pingorc ,

Wie kommst Du darauf?

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