Ableitung berechnen mit Taschenrechner?

Kann man mit einem Taschenrechner die erste und zweite Ableitung einer Funktion direkt berechnen, um sicherzustellen, dass die Ableitungen korrekt sind?

das

Answer 1

[ProfFrink]

Ja, es geht näherungsweise mit der so genannten h-Methode.

$f'\left(x\right)=\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$ wobei der Wert von h klein im Vergleich zum Argument gewählt wird. Aber nicht zu klein, weil die Rechengenauigkeit eines Taschenrechners geht nicht über 10 oder 12 Nachkommastellen hinaus. Typisch wäre h = 0,001.

Funktioniert auch für die zweite Ableitung:

$f''\left(x\right)=\frac{f\left(x+h\right)-2\cdot f\left(x\right)+f\left(x-h\right)}{h^2}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Halbrecht]

Das berechnen von Ableitungen ist möglich, allerdings nur numerisch. D.h. du kannst nur für konkrete x-Werte die Lösung berechnen.

Schau es dir an hier

https://www.youtube.com/watch?v=mZtH-9cZdI4

Du kannst also nur indirekt kontrollieren , bilde f'(1) und vergleiche mit der TR , besser noch eine zweite Zahl f'(0) ist gut ,weil man die gut im Kopf rechnen kann.

Answer 3

[HansWurst45]

Du kannst an ein paar ausgewählten Stellen die Funktionswerte der Originalfunktion mit jeweils zwei nur sehr unterschiedlichen X-Werten berechnen und daraus die Steigung der Originalfunktion berechnen (Differenzengleichung) das muss dann dem Funktionswert der Ableitung an dieser Stelle entsprechen.