Kurvendiskussion: Was wäre hier (a) die erste und die zweite Ableitung?

4 Antworten

DerRoll
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Graphen
01.11.2021, 17:31

Also x = 6 ist bestimmt nicht die erste Ableitung. Schreibe doch erst mal die erste Ableitung korrekt hin, dann sehen wir weiter. Eine Funktion zweiten Grades hat übrigens keine Wendepunkte.

Hoch und Tiefpunkt kann jeweils mit der 1. Ableitung bestimmt werden?
Wendepunkte mit der 2.?

So ist es.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Halbrecht
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Kurvendiskussion, Graphen
01.11.2021, 17:37

erste 

2x - 1

zweite

2

.

ja , das Extremum liegt bei x = +0.5 , weil 2*0.5 - 1 = Null ist.

.

Wendepunkt keiner 

weil es eine parabel ist 

die zweite Ableitung hat ja auch kein x mehr 
f0felix
01.11.2021, 17:35

a) f'(x)=2x-1

f"(x)=2

Ja, die Hoch-und Tiefpunkte kann man über Vorzeichen der ersten Ableitung bestimmen oder mit einsetzen in die zweite Ableitung (siehe Formelsammlung)

Bei a) gibt es also keinen WP, da die Vorraussetzungen hier f"(x)=0 ist und das geht in diesem Fall ja nicht;

Hoch-und Tiefpunkt, erste Vorraussetzung:

f'(x)=0

->2x-1=0

x=1/2

Jetzt kann man z.B. schauen wie bereits gesagt ob sich das Vorzeichen bei der Stelle ändert;

f(-1)=-3

f(1)=1

Also es liegt ein VZW von - nach + vor, also ist es ein Tiefpunkt
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung