Eine Steigung die positiv ist aber immer kleiner wird?
Wie sieht so eine Steigung aus und wie wenn sie negativ wäre aber immer größer wird? Ist das einfach z.b x+2 und beim Zweiten x-2?
Also wie soll das gezeichnet werden: Die Steigung ist immer negativ, wird aber immer größer und die Steigung ist immer positiv, wird aber immer kleiner?
4 Antworten
Schau Dir die eine Parabel an, die nach unten offen ist, z. B. f(x)=-x². Diese steigt bis zum Scheitelpunkt, wobei die Steigung immer geringer wird, bis sie am Scheitelpunkt gleich Null ist. Ab dem Scheitelpunkt sinkt der Funktionsgraph dann immer stärker.
Der "komplette" Graph steigt dauerhaft, aber mit der Zeit immer weniger stark bei z. B. f(x)=ln(x).
Eine Funktion die immer stärker sinkt wäre z. B. f(x)=-e^x
Kannst du bitte genau abschreiben, was eigentlich deine Frage ist? Ein Beispiel das deine Frage beantworten KÖNNTE wäre f(x) = ln(x). Die Steigung im Punkt x ist 1/x, d.h. mit größer werdendem x wird sie immer kleiner. Eine andere Möglichkeit, die im Unterschied zu ln(x) auf ganz R definiert ist wäre f(x) = -e^(-x).
Also, erst Mal habe ich dir Funktionen für die zweite Frage genannt, du mußt sie nur noch einzeichnen. Mit der zweiten Funktion kannst du mit etwas nachdenken auch deine erste Frage beantworten. Weiterhin schließe ich mich jetzt @Tannibi an, ohne die genaue Aufgabe gibt es keine weiteren Antworten mehr von mir.
Sry mehr Infos als die bereits genannten haben wir nicht bekommen, also ist 1/x die Zweite?
Was an WÖRTLICH die Frage die ihr bekommen habt aufschreiben oder abfotografieren ist unverständlich? Und NEIN.
Originaltext: Zeichnen Sie einen Graphen, für den beim Durchlaufen von links nach rechts gilt:
a) Die Steigung ist immer negativ, wird aber immer größer.
b) Die Steigung ist immer positiv, wird aber immer kleiner.
Denke dass das nur grob gezeichnet werden soll!
Ah ha. geht doch. Wie gesagt, -e^(-x) löst die zweite Aufgabe, und nein, 1/x löst nicht die erste. Was habt ihr denn zum Thema Steigung bereits gelernt? Weißt du wie die Steigung berechnet wird?
Okay, danke und ja mit Y/X=M. Wir haben gerade mit der Tangentensteigung angefangen
Kannst du -e^(-x) in ein Koordinatensystem einzeichnen? Zur Not mach eine Wertetabelle mit 11 Werten von -5 bis 5 und dann mit Schwung durch. Siehst du dann dass sich die Tangente wie in (b) verlangt verhält? Wie müßte die Funktion dann in (a) aussehen?
z. Bsp. die Steigung der Funktion
Die ist positiv, wird aber immer kleiner.
Bei y=x+2 oder y=x-2 ist die Steigung konstant (und zwar 1).
Ein Beispiel für "die Steigung ist immer negativ aber wird (für größere Werte von x) größer" wäre y=e^(-x). Für die andere Aufgabe dementsprechend y=(-e)^(-x).
Nein, e ist die Eulersche Zahl. Geht aber auch mit jeder anderen Zahl >1.
Also wie soll das gezeichnet werden: Die Steigung ist immer negativ, wird aber immer größer und die Steigung ist immer positiv, wird aber immer kleiner?