Warum setzt man die Nullstellen der 1.Ableitung in die zweite?
Hallo :)
Ich schreibe in naher Zukunft eine Klausur, in der es um die Kurvendiskussion gehen wird.
Ich habe mir jetzt nochmal ein Beispiel angeschaut und verstehe nicht, was es mir gebracht hat, die Nullstellen der ersten Ableitung in die zweite einzusetzen. Bei mir kam dort ja -10,58 und 10,58 raus. Was bedeuten die jetzt letztendlich für meine Hochpunkte und Tiefpunkte?? Kann man diesen Schritt auch weglassen?? Man sieht diese Werte am Ende ja nicht in den Hochpunkten und Tiefpunkten.
Hier sieht man die Aufgabe.
2 Antworten
Es ist ein reiner TESTWERT , der sagt , ob nun ein HP oder ein TP vorliegt.
Die erste Ableitung zeigt dir ja nur die x-Werte, die eine waagrechte Tangente haben und deswegen Extrempunkte sind !
Aber welcher ?
Das entscheidet sich mit Hilfe der 2ten Abl.
ist
f''( x-Extrem) > 0 , dann TP
< 0 , dann HP
Nein ,man sieht diese f'' Werte nicht , muss man auch nicht , aber die info, die sie bringen hilft ! :))
f"(x) >0 bedeutet Tiefpunkt
f"(x) <0 bedeutet Hochpunkt
Vielen Dank für deine Antwort :)
Ist das beim Wendepunkt herausfinden dann ähnlich?? Dort setzt man ja auch die Nullstellen der zweiten Ableitung in die Dritte. Ist das dann auch nur ein Testwert??