Frage zum Verständnis der Balmer Formel - warum kann man die Hauptquantenzahl m unendlich groß werden lassen?

Hallo Community,

ich beschäftige mich gerade mit der Balmerformel, also f=C[(1/2^2)-(1/m^2)], C=3,288*10^15 Hz.

Ich habe jetzt schon öfters gehört, dass diese Formel auf ein Wasserstoffatom definiert worden sei. Dieses hat aber doch nur eine Hauptquantenzahl, in der Chemie würde ich von Schalen sprechen, nämlich m=1. Von daher kann doch kein Elektron von irgendeinem höheren Energieniveau auf den zweiten Zustand abfallen, weil es keinen zweiten Zustand gibt, den Wasserstoff hat nur eine Schale?!

Außerdem hat Wasserstoff vier Linien im sichtbaren Bereich, die m=3, m=4, m=5 und m=6 entsprechen, aber Wasserstoff hat doch gar kein sechstes Energieniveau (keine 6. Schale), von dem die Elektronen auf das zweite Energieniveau, was es meiner Auffassung nicht mal bei Wasserstoff gibt, relaxieren können?

Desweiteren habe ich Aufgaben gelesen wie "Ermitteln Sie die Grenzfrequenz f für beliebig große Werte von m - wie ist das zu verstehen? Ich meine, mathemathisch gesehen kann ich m gegen Unendlich laufen lassen, aber wo ist der chemische Sinn dahinter? Es gibt doch maximal Elemente mit 7 Schalen (chemisch gesehen), von daher kann m doch nicht größer als 7 werden?

Ich denke, Ihr versteht, was meine Fragen/ Probleme sind?

Für Hilfe bin ich sehe dankbar.

Grüße carbonpilot01

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