Dimension eines Bildes (f) und linear unabhängige Menge von Vektoren bestimmen?

Guten Abend Deutschland, Guten Morgen Aus Tralien,

ich bräucht mal kurz bissl Hilfe bei folgender Aufgabe:

Es sei f: ℝ^n -> ℝ^m eine injektive lineare Abbildung

a) Welche Dimension hat Bild (f)?

b) Zeige dass das Bild einer linear unabhängigen Menge von Vektoren unter f linear unabhängig ist.

Mein bisherige Ansatz zu a): Ich weiß das die Dimension eines Vektors sich aus der Dimension des Kerns (f) und der Dimension des Bildes (f) ergibt. Auch bin ich mir darüber im Klaren, dass die Dimension des Bildes (f) identisch zum Rang von f ist.

Der Rang ist widerum die Menge aller Zeilen, die nicht 0 sind. Weiß noch nicht ganz, wie ich das alles in Beziehung zu einander setzten soll, bzw. was eigentlich als Antwort verlangt wird. Ein Buchstabe? Eine Zahl? Es käme ja dann darauf an wie viele Nullzeilen hätte.

zu b) Ich habe im Internet folgendes gefunden: "Ist F ein monorphimus, dann ist der Kern von F = 0 und somit ist für jedes System linear unabhängiger Vektoren (v1, . . . , vn) auch (F(v1), . . . , F(vn)) linear unabhängig"

Diese Aussage scheint mir dasselbe zu bedeuten, wie wenn das Bild einer linear unabhängigen Menge von Vektoren unter f linear unabhängig ist.

Da f injektiv ist, ist f ein Monomorphismus und v∈Kern (F). Dann ist F(v) = 0 und F(0) = 0. Da F injektiv ist, folgt v= 0. Also ist Kern F={0}.

Seien (v1, . . . , vn) jetzt die linear unabhängigen Vektoren Aus λ1 F(v1) +. . .+ λn F(vn) = 0 folgt

F( λ1 v1 +. . . + λn vn) = λ1 F(v1) +. . .+ λn F(vn) = 0,

und somit sind λ1 v1 +. . .+ λn vn ∈ Kern F={0},

also λ1 v1 +. . .+ λn vn= 0.

Da (v1, . . . , vn) linear unabhägig ist, folgt λ1=. . .=λn= 0

Kann man das so sagen? Und hab ich damit gezeigt, dass das Bild einer linear unabhängigen Menge von Vektoren unter f linear unabhängig ist?

Mit freundlichem Abstand,

Bilder, Studium, Schule, Mathematik, Basis, Dimension, Informatik, lineare-algebra, Matrix, matrizen, Uni, Vektoren, Kerne, Rang
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Hardwarefrage zu vCore und Arbeitsspeicher bei einem VServer?

Hallo an Alle,

ich hatte mir vor einiger Zeit einen VServer gemietet, auf dem ich einige Webseiten laufen ließ.
Dieser Server bietet 2vCore und 4 GB RAM Arbeitsspeicher bei einer 200 GB HDD-Festplatte für 5 €/Monat

Geschickterweise (oder ungeschickterweise, je nachdem, wie man es sehen will) habe ich es geschafft, vor Kurzem den Inhalt des VServers zu zerschießen.

Darum wollten ein Bekannter von mir und ich da einen neuen aufsetzen, teilweise auch mit den neuesten Versionen der Software, die ich vorher drauf hatte, wollte dabei allerdings den Tarif wechseln, von den 200 GB HDD-Festplatte auf 100 GB SSD-Festplatte, mit dem Hintergedanken, sollte ich eines Tages mal tatsächlich diese erreicht haben, kann ich problemlos auf das nächsthöhere Paket upgraden, ohne alles neu migrieren zu müssen. Vom Preis - von HDD auf SSD - ändert sich nichts.
Jetzt habe ich allerdings von einem anderen Anbieter ein Angebot entdeckt, bei dem ich 1vCore, 50 GB SSD-Festplatte hätte, 2 GB RAM Arbeitsspeicher und Plesk Onyx (das habe ich bei meinem jetzigen nicht inklusive und müsste dafür einiges an Geld hinblättern, um es nutzen zu können). Da kostet mich das Ganze 3 € im Monat, allerdings wäre ich für ein Jahr daran gebunden.

Bei meinem derzeitigen VServer habe ich die 200 GB bei weitem nicht ausgenutzt, und ich gehe ganz stark davon aus, dass ich selbst bei den 50 GB Festplatte einige Jahre brauche, um sie vollzukriegen.

Mein Problem ist, dass ich mir nicht vorstellen kann, was es ausmacht, wenn man einen 1vCore hat. Mit was kann man das vergleichen? Ist das wie zu Fuß gehen gegen Auto?

Die Webseiten haben täglich Zugriffe von einigen 100 Bots, ansonsten ist kaum was los. Mag sein, dass sich vielleicht mal ein User aus Versehen dorthin verirrt, aber solange es mir an Inhalten fehlt, wird es bei dem "versehentlich verirrt" bleiben.

Ich wollte eigentlich auch dann erst aufrüsten, wenn meine Projekte ordentlich Inhalt haben.

Dennoch meine derzeitige Fragen: was ist der Unterschied zwischen 1vCore und 2 GB Ram Arbeitsspeicher zu 2vCore zu 4 (bei einem anderen Angebot sogar 8) GB Arbeitsspeicher.

Lohnt es sich, bei den wenigen realen Usern, die die Seite besuchen, ruhig das Bescheidene anzunehmen? Oder wäre es dann doch sinnvoll zu sagen: Ich nehme das Angebot der 100 GB SSD für 6 €/Monat (inklusive Plesk Onyx), habe aber dafür 8 GB Ram Arbeitsspeicher?

Kann mir das einer von Ihnen so erklären, das ein DAU wie ich das versteht? Von Hardware habe ich nämlich nicht so viel Ahnung 

Für die Antworten bedanke ich mich schon einmal im Voraus.

GLG

Tichuspieler

Computer, Technik, Arbeitsspeicher, Technologie, vServer, Kerne, Spiele und Gaming
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CPU Frage 2x3,1ghz mit Virtueller Kernverdopplung vs 4x3,1ghz?

Ganz Hardware Technisch gesehen dürfte doch ein 2er auf 3,1ghz schlechter als ein 4kerner auf 3,1ghz sein weil letzterer ja doppelt so viele Kerne hat? klar kommts nicht immer auf die kerne an jedoch takten beide gleich und jetzt kommts, Der 2kerner hat eine Virtuelle kernverdopllung die dafür sorgt das windows 4virtuelle kerne befeuert, also 4 beim 2kerner, während dessen der 4kerner so etwas nicht kann und jediglich seine 4kerne befeuern lässt. d.h. 4virtuelle kerne vs. 4 echte. Rein logsich gesehen rechnen aber in wirklichkeit auch nur die wirklich exiestierenden kerne, d.h. 2kerne vs. 4 kerne, jetzt aber die frage, ist die Technologie einem Kern als 2 Virtuelle auszugeben wirklich so gut? was hat es für vorteille zu einem Prozessor der das nicht kann?

ich weiß das kerne nicht das wichtigste sind und z.b. 32kerne auf 1ghz gegen ein i7 7800k kaum eine chance haben wenns um gaming geht unterstützten viele spiele nicht so viele kerne.

Ich schreibe einfach ein paar beispiele auf und würde mich auf lösungen mit begründung freuen:

LEGENDE: VK = Virtuelle Kernverdopplung!

1.

Prozessor A: 2kerne 2,5ghz mit VK

Prozessor B: 4kerne auf 2,5ghz

2) (macht es soviel aus?)

Prozessor A: 4kerne auf 3,1ghz mit VK

Prozessor B: 4kerne auf 3,1ghz

So und jetzt zu meinem fall, ist ein 4kerner schneller als ein 2kerner mit VK? ich mein am ende rechnen beim 4kerner ja wirklich doppelt so viele kerne wie beim 2kerner? was bringt VK?

ich hoffe ihr konnten irgendwo paar fragen erkennen und mir helfen.

Danke

Computer, Technik, CPU, AMD, Intel, Technologie, Kerne, Spiele und Gaming
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Warum wird in einer kirchlichen Predigt genau das immer wiederholt, was selbstverständlich sein sollte?

Am letzten Sonntag war ich in der Kirche bei einer Konfirmation. Da ist mir bewusst geworden, dass sich ziemlich jedes Gebet, jedes Lied und jede Predigt auf einen Kern konzentriert, der nur immer und immer wieder unterschiedlich verpackt dargeboten wird.

Der Kern ist

  • Gott ist groß
  • Gott / Jesus liebt dich

Das wurde so häufig in unterschiedlicher Form wiederholt, dass ich mich gefragt habe, wieso das Christen überhaupt nötig haben. Ich muss gestehen, dass ich Atheist bin, aber ich bin mir sicher, dass ich mich auch ein bisschen genervt / gelangweilt fühlen würde, wäre ich gläubig. Ich saß da zwei Stunden und wofür, habe ich mich gefragt. Klar wollte ich meinem Familienangehörigen beistehen, aber inhaltlich bin ich nur für die zwei oben genannten Aussagen "Gott ist groß" und "Gott liebt dich" zur Kirche gegangen.

Gerade wenn man gläubig ist, müsste das doch eine Selbstverständlichkeit sein, die nicht immer wiederholt werden müsste.

Tja und was macht man, wenn man sich auf etwas keinen Reim bilden kann? Man fängt an, mutzumaßen, wie so etwas entstehen konnte. Meine Gedanken gingen dann in die Richtung, dass das Volk Israel ja früher noch viel depressiver gewesen sein musste als die Deutschen heute. Das erinnert mich daran, wie manche Leute vom Motivationstrainer gesagt bekommen, sie sollten sich morgens vor den Spiegel stellen und sich zehnmal sagen "Du schaffst das.", "Du bist gut.",...
Und so ein bisschen erinnert mich das an Gehirnwäsche, muss ich ehrlich sagen.

Also nochmal zusammengefasst meine Frage:

Hältst du als Christ es für notwendig, dir immer wieder zu sagen, dass Gott groß ist und dass er dich liebt?
Oder ist es einfach etwas, was sich mit der Zeit eingeschliffen hat und zu einem Automatismus, einem sinnbildhaften Mantra entwickelt hat?
Oder siehst du das wie ich, dass man mal gucken könnte, was es sonst noch an religiösen Themen gäbe?

Religion, Kirche, Fundament, Konfirmation, Predigt, Kerne
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Frage zum Verständnis der Balmer Formel - warum kann man die Hauptquantenzahl m unendlich groß werden lassen?

Hallo Community,

ich beschäftige mich gerade mit der Balmerformel, also f=C[(1/2^2)-(1/m^2)], C=3,288*10^15 Hz.

Ich habe jetzt schon öfters gehört, dass diese Formel auf ein Wasserstoffatom definiert worden sei. Dieses hat aber doch nur eine Hauptquantenzahl, in der Chemie würde ich von Schalen sprechen, nämlich m=1. Von daher kann doch kein Elektron von irgendeinem höheren Energieniveau auf den zweiten Zustand abfallen, weil es keinen zweiten Zustand gibt, den Wasserstoff hat nur eine Schale?!

Außerdem hat Wasserstoff vier Linien im sichtbaren Bereich, die m=3, m=4, m=5 und m=6 entsprechen, aber Wasserstoff hat doch gar kein sechstes Energieniveau (keine 6. Schale), von dem die Elektronen auf das zweite Energieniveau, was es meiner Auffassung nicht mal bei Wasserstoff gibt, relaxieren können?

Desweiteren habe ich Aufgaben gelesen wie "Ermitteln Sie die Grenzfrequenz f für beliebig große Werte von m - wie ist das zu verstehen? Ich meine, mathemathisch gesehen kann ich m gegen Unendlich laufen lassen, aber wo ist der chemische Sinn dahinter? Es gibt doch maximal Elemente mit 7 Schalen (chemisch gesehen), von daher kann m doch nicht größer als 7 werden?

Ich denke, Ihr versteht, was meine Fragen/ Probleme sind?

Für Hilfe bin ich sehe dankbar.

Grüße carbonpilot01

Schule, Mathematik, Mathe, Chemie, Physik, Quantenphysik, Quantum, Kerne, Elektronen
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