Funktionsgleichung – die neusten Beiträge

Guten Abend,

ich habe noch ein paar Fragen zu folgender Aufgabe und freue mich über eure hilfreichen Antworten.

1. Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht so richtig. Man soll ja die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen angeben. Nun habe ich (Bild 1) ja den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnet. Dieser ist gleichzeitig Berührpunkt mit der x-Achse, da das Schaubild K die Asymptote a(x) = 1 für x -> minus unendlich hat und für x -> plus unendlich gegen plus unendlich (in den 1. Quadranten) geht. Dieser Punkt ist aber ja kein Schnittpunkt mit der x-Achse, sondern nur ein Berührpunkt. Muss ich diesen nun auch als Lösung angeben oder nicht?
2. War meine Berechnung auf Bild 3 überhaupt notwendig, um zu zeigen, dass es keine weiteren Punkte mit der x-Achse gibt?
3. In diesem Fall habe ich darauf getippt, dass die Asymptote die Gleichung a(x) = 1 ist, was in diesem Fall auch richtig ist. Aber was ist die genaue Regel beim bestimmen einer Asymptote? Immer das letzte x ohne Exponent (falls es eins in der Funktion gibt) mit der letzen Zahl einer Gleichung ohne x (falls es diese gibt) einer e-Funktion?

[Bild 1]

[Bild 2]

[Bild 3]

[Bild 4]

Hallo,

wie bestimmt man die fehlende Intervallgrenze des Intervalls [a; b] und die mittlere Änderungsrate der Funktion f, wenn…

1. f(x) =0,5x+5; f(b)-f(0)=1,5; [0;______]

Was sind die 3 Ableitungen der Funktion: f(x)= e^x^2 - 1 ?

Ich schreibe morgen einen Test und muss Ableitungen, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen können aber bei jeder neuen Aufgabe fällt es mir schwer. Man braucht Ketten- und Produktregel für die ersten 3 Ableitungen
Danke im Vorraus

Wenn hier Einige sind, die sowieso Spaß an E-Funktionen und Mathe Aufgaben haben und gerne rechnen, könnt ihr mir gerne auch schreiben:)

Instagram: nursecuco

Wird in der a) darauf abgezielt, dass man neben der Ableitung noch den Index verschiebt? Hat die Summe da was mit dem Entwicklungspunkt zutun? Also wenn z.B. der Entwicklungspunkt x=0 ist, dass die Summe dann bei k=0 beginnen muss?

Hey, ich bin weit gekommen, aber irgendwie weiß ich trotzdem nicht wieso es falsch ist, wenn ich für K mein Ergebnis einsetze.

Hallo Leute

Der Graph von ha schließt mit den beiden Koordinatenachsen und der Geraden x = 1 im 4. Quadranten eine Fläche ein. Rotiert diese um die x-Achse, so entsteht ein Rotations-körper. Für welches a hat dieser Rotationskörper ein Volumen von 2 m?

Ich verstehe nicht welche Fläche hier gemeint ist. Kann mir jemand bitte helfen

Dankeschön

Hallo zusammen, ich verstehe nicht wie man bei der Randbetrachtung auf den rot markierten Teil kommt. Wieso nehme ich den Betrag der Potenzreihe und wieso =1?
Vielen Dank

Hallo, versteht jemand vielleicht diese Aufgabe? Ich brauche dringend Hilfe.

Wie löse ich die aufgabe?

A) Punkte A, C und B verwenden und durch lineare Gleichungssystem Funktion des 2. gerades bestimmen(oder des 3.?!?!!?)

B) lokales Maximum Dieser Funktion bestimmen und Abstand zur blauen Linie und des Maximums bestimmen.

Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist mit Wasser gefüllt, die Wasserhöhe beträgt 2,5 m. Das Schwimmbecken soll leer gepumpt werden. Dabei sinkt der Wasserspiegel in jeder Stunde um 0,4 m.

1. Zeichne mithilfe einer Wertetabelle den Graphen der Funktion Zeit (in Stunden) → Wasserhöhe (in m). Notiere auch die Funktionsgleichung.
2. Nach wie viel Stunden ist das Becken leer gepumpt?

ein bild zum graphen wäre hilfreich dankeschön :)

Hey, wie kann ich c und die Aufgabe darüber lösen?

Danke im Vorraus! :)

Hallo Freunde,

Kann mir jemand sagen, ob diese Aufgaben richtig sind (2 bis 4)? Wenn nicht, wie wird dann richtig berechnet und was ist das Ergebnis?

Es geht um Aufgabe c) für den Eigenraum des Eigenwerts Pi.
Wie bekomme ich denn da eine Nullzeile rein? Ich bekomme dass nicht verrechnet.

Hallo,

wie ihr seht, habe ich schon die Lösung vorliegen, bin mir aber nicht wirklich sicher dabei, wie man auf die Lösung kommt. Vor allem die b) und die c) verstehe ich wirklich überhaupt nicht. Ich bitte dabei euch um Hilfe.. das wäre wirklich super nett von euch!🥺

beim zweiten beispiel von a) habe ich keine ahnung wie man das auflösen soll. Weder photomath noch geogebra kann das lösen

Hallo Leute,

ich übe gerade Kopfrechenaufgaben. Folgende Aufgabe:

Kann mir da einer weiterhelfen?

Alex

Hallo,

ich benötige Hilfe bei folgender Matheaufgabe:
Gegeben ist die Funktion fa(x) = (2 – a ∙ cos(x)) ∙ sin(x) für x ∈ ℝ und a > 0
a.) Es sollen zunächst von a unabhängige Nullstellen berechnet werden.
b.) Danach soll man die Werte von a ermitteln, sodass fa weitere Nullstellen als die von Teil c) besitzt
Ich stehe komplett auf dem Schlauch. Könnte mir jemand eine Lösung geben und ggf auch erklären, sodass ich es nachvollziehen kann. Danke

Wie löse ich diese Aufgabe?

f(2)=4, 8a+4b+2c =4

f(0)=0 d=0

f'(2)=0, 12a +4b +c = 0

Und wie mache ich dann die b?

Aufgabe b)

Wie bestimme ich die ganzrationale funktion?

Danke im Vorraus

Kann mir jemand sagen was ich hier machen muss?

Hallo! Ich soll für meine Mathe Hausaufgabe den Flächeninhalt für dieses Herz berechnen. Ich weiß leider garnicht wie ich das machen soll und komm nicht weiter.
Meine Lehrerin gab uns als Tipp, dass man das Herz ausschneiden und in ein Koordinatensystem reinlegen kann, was mir aber leider auch nicht hilft. Dann dachte ich daran, dass ich das Herz in verschiedene Teile teilen kann, zb in einen Kreis, ein Dreieck usw aber wie berechne ich die beiden Flächen neben dem Dreieck?

Liebe Grüße und danke schonmal im Voraus!

Ich verstehe nicht was man bei Aufgabe 6c rechnen muss:/

Hallo,

ich schreibe am Freitag eine Arbeit in Mathe und kann nichts.

folgendene Themen kommen ran:

Schnittpunkte von Parabeln mit kordinatenachsen

lage von Parabeln und geraden

aufstellen von parabelgleichung.

zeichnen von polynomfunktionen und Skizzen

Symmetrie und globaler Verlauf.

vermutlich wäre es am besten sich auf paar Themen zu fokussieren, um auf die 4 zu kommen. Wäre euch dankbar wenn ihr mir sagen könnten was sich euerer Meinung nach am meisten lohnen würde, also wie es machbar wäre.

danke im voraus

Hey, bei dem folgenden Beispiel werden die Intervalle nach den Nullstellen her eingeteilt. Dadurch wird dann bestimmt, welche genaue Monotonie es im welchen Intervall hat. Meine Frage ist es nun, ob man die Monotonie mit dieser Einteilung (nach den Nullstellen) auch so lösen kann, wenn der gezeichnete Graph nicht vorab gegeben ist, wie hier? Der Graph, also die Zeichnung, muss für diese Methode gegeben sein, oder?:

Vielen Dank.

Ich komm da nicht weiter wie kann ich sehen wo der Luftballon am schnellsten war kann mir wer helfen

Wie bestimme ich die ganzrationale funktion bei a)

Bedingungen: f(0)=1, f'(0)=0, f'(1,5)=0, f(1,5)=0 (hier bin ich mit unsicher)

Wie löse ich dann das gleichungssystem?

Hallo Leute :)

Ich komm bei der Aufgabe 15 nicht weiter.

Wäre sehr hilfreich wenn jemand mir erklären kann wie man die Aufgabe macht.

Danke im Voraus

Hey zusammen :) kann mir jemand bei der Teilaufgabe B weiterhelfen. Wie kommt man auf das Ergebnis mit dem Taschenrechner und wie lautet der Ansatz? Lösungen sind auch unten angegeben. Die helfen mir jedoch leider nicht weiter xD

Hallo,

es geht um die Aufgabe d. Wie kommt man darauf? Ich hätte jetzt versucht das lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von alpha in die Stufenform zu bringen und und dann zu schauen, für welches alpha ein Widerspruch entsteht, aber ich vermute der Weg ist zu aufwändig. Hat jemand Ideen / Tricks?

Wie macht man die a ?

Bedingungen : f(0)=3, f'(0)=0, f''(3)=0

Aber wie löse ich dann das gleichungssystem das da entsteht?

Folgende Matheaufgabe: f(x+h)-f(x)=?

Gegeben ist x=1 und für h muss ich mehrere Sachen einsetzen, weiß aber das wenn h=-0,5 ist, das Ergebnis 0,75 ist (Lehrer hat es gesagt). Egal wie ich das aber versuche zu errechnen, wenn ich h=-0,5 und x=1 einsetze kommt bei mir nie 0,75 raus. Wie rechnet man das? Ich hatte noch nie, dass f(x) tatsächlich teil der Rechnung ist, wenn dann als Ergebnis, zb f(x)=x^2 oder so. Wie löse ich das?

Hallo,

ich habe in Mathe gerade Geometrie und bei manchen Aufgaben verstehe ich nicht, wie man auf die höhe kommt. Vielleicht kann es mir jemand erklären. Bei den Nächsten beidn Bilder verstehe ich nicht, wie man auf die Höhe kommt.

Hier verstehe ich nicht, warum der Radius a/8 ist.

Ich wäre dankbar für eine Erklärung.

Könnte bitte jemand überprüfen, ob meine Ergebnisse stimmen?

Hallo Leute,

ich übe gerade Schätzaufgaben in Mathe, die im Kopf gelöst werden müssen und da kam folgende Aufgabe:

66^2

a) 3636

b) 4356

c) 3566

d) 4455

Wie soll man das im Kopf lösen?

Alex

Einen wunderschönen guten Abend,

ich habe noch ein paar Fragen zu folgender Aufgabe. Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgabe und ein Bild des Lösungsvorschlags. Danach befinden sich meine Fragen (meine Fragen beziehen sich ausschließlich auf Aufgabenteil (1)).

Ich habe bei der Aufgabe alles bis auf den Aufgabenteil (1) perfekt verstanden. Hier sind meine Fragen zu dem Aufgabenteil (1):

1. Wie kann man anhand eines gegebenen Schaubildes bestimmen, welchen Grad die Funktion haben muss? Geht das nur, indem man sich die Wendepunkte anschaut?
2. Das habe ich denke ich jetzt verstanden (die Fragen waren nur mein Gedankengang): Warum kann man sagen, dass wenn es wie hier beim gegebenen Schaubild vier Wendepunkte gibt, dass es keine Funktion vierten Grades sein kann? Ich verstehe, dass wenn man eine Funktion vierten Grades zweimal ableitet es nur noch eine Funktion vom Grad zwei ist. Aber wieso kann man aus der zweiten Ableitung, welche in diesem Fall Grad 2 ist (bei einer ursprünglichen Funktion vierten Grades) daraus schließen, dass sie keine vier Wendepunkte haben kann? Weil die Ableitung also nur maximal zwei Ergebnisse haben kann. Also müsste in diesem Fall die Funktion mindestens von Grad 6 sein, um zum abgebildeten Schaubild zu passen.
3. Gibt es noch eine andere Möglichkeit, um eine solche Aufgabe wie hier beantworten zu können, ohne auf die Wendepunkte einzugehen?
4. Ist dieser Lösungsweg wie hier in dem Lösungsvorschlag der einfachste?
5. Inwiefern haben die gemeinsamen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?
6. Inwiefern haben die maximal möglichen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten.

Wie löst man dieses Aufgabe

Kann jemand diese Gleichung lösen? Bitte Schritt für Schritt

Die Schar lautet -ax^2 +10ax -9a für a größer 0.

Wie ermittele ich a so dass der graph der Schar die gerade y=1,6x berührt?

Klar, es gilt f'(x)= g'(x) und f(x) = g(x) aber wie wende ich das konkret an

Unter anderem ist die Wendetangente y=-8/5x+5 gegeben. Ich habe schon die Bedingungen f’(5)=-8/5 daraus entnommen, mir fehlt aber noch eine Bedingung. Was kann ich daraus noch feststellen? Danke im voraus

Die funktionenschar lautet: - (x^3 -3ax^2) / 144

Ich soll zeigen dass alle extrema des graphen auf dem graphen der funktion - 1/288 *x^3 liegen.

Klar ich bestimme die extrema sund dann ihre ortskurve

Das problem ist dass ich nicht die extrema berechnen kann. Wie mache ich das? Ich bekomme einmal (0/0) und einmal (-2a/ - 7a^3/72)

Hallo, ich möchte diese komplexe Gleichung mittels Mitternachtsformel lösen. Die Gleichung habe ich gedanklich schon nach 0 umgestellt und eingesetzt. Ist das Vorgehen falsch? Ich komme so leider nicht auf die Lösung, wie man auf dem unteren Bild sieht.

Wie löst man diese Aufgabe

Meine Dozentin hat irgendwas gerechnet, aber ich weiß nicht, was sie hier genau gemacht hat.

4 + 3 = 3 mod 6

-4 + 4 + x = 3 - 4

x = -1

x = -1 = -1 * 6 + 5

= 5

L = {5} Z_6 eind. Lösung

oder

5x = 2 mod 12

5x = 2 = 2 + k * 12

x = (2+ 12 * k) / 5 = 2/3 = 14/5 = 3P / 5 = 50 / 5 = 10

L = {10} Z_12 eind. Lösung ggT(5; 12) = 1

Bitte Hilfe!

Hallo,

wie erhält man die allgemeine Lösung von Differentialgleichungen und welche Schritte muss man durchgehen?

Kann mir jemand es anhand dieser Beispiele zeigen:

1) x'=3x

2) x'=(t²+1)x

3) x'=sin(t)x

Ich danke in Voraus.

Die funktion lautet x^3 - 2ax^2 + a^2x

Bestimme a so dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt

Mein Ansatz ist die ableitung zu bilden und die extrema zu bestimmen aber was dann????

Richtige Lösung: -25 = -5 * 6 + 5 => -25 = 5 mod 6

Aber wieso nicht -25 = -4 * 6 - 1 => -25 = -1 mod 6 ?

Könnt ihr mir schritt für Schritt bei der c die wendetangente berechnen?

Wie macht man das?

z.B. das multiplikative Inverse von 3 in Z₇ finden.

Dann heißt das doch folgendes

3 * x^-1 = 1 mod 20

Wie kommt man denn auf das richtige x ?

Ich kenne ja die Funktion hier, aber man kann die Funktion nicht mitten in einem Satz benutzen. Viele hier können die mathematischen Schreibweisen irgendwie mitten im Satz und kleiner schreiben. Wie macht ihr das?

Könnt ihr bei Aufgabe 3 helfen

Kann mir bitte jemand a) und b) komplett mit Lösungsweg ausrechnen?

Vielen Dank

(1) 2-r=s

(2) 1+2r=4-s

(3) 4+r= 2+3s

Gerne mit Rechenweg.

Hey, es geht um die folgende Rechnung:

Meine Frage lautet, wie ich hier nun im nächsten Schritt vorgehen müsste, um nach x aufzulösen.

Rechne ich erst die quadratische Ergänzung in den Klammern zuende, bis ich bei

x = 3/2 ± √19/4 angekommen bin,

oder multipliziere ich zuerst die -2 aus? Und falls ja, wie wären da dann die Rechenschritte?

*Mir ist bewusst, dass diese Gleichung mit 19/4 * -2 keine Lösung hat, da man keine Wurzel ziehen kann. Aber wie würde man vorgehen, um den Teil (x - 3/2)² des Terms mit dem Faktor 2 vor der Klammer aufzulösen?

Hallo,

kann man Funktionen in diesem Prinzip ausklammern oder muss beim ausklammern alle zahlen ein x stehen haben ?

Habt ihr Ansätze für diese Aufgabe? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die angehen soll.

Guten Abend,

Ich hatte zwei Fragen bezüglich dieser Aufgabe

1. Wie wurde der Zähler hier faktorisiert mit den Binomischen-Formeln? bei dem Nenner ist mir es klar.
2. Die Zweite Frage wäre, warum an der markierten Stelle ein minus ist, was für mich Sinn ergeben hätte, wäre wenn der Bereich anstatt -3<x<2 , x<-3 v x<2 und somit ein negatives Zeichen daraus resultiert weil wir beide stellen jeweils von der linken bzw. kleineren Seite betrachten würden. Ich habe da anscheinend ein Denkfehler, könnte mich jemand bitte da aufklären?

Aufgabenstellung:

Lösung zu der Aufgabenstellung:

Kann man das voraussagen, ohne dieses Integral berechnen zu müssen? Durch das x^2 ist die Anwendung von partieller Integration bzw. Substitution recht aufwändig.
Gibt es da einen Trick?

Die a habe ich schon da kommt a für x Raus.

Ich brauche aber hilfe bei der b. Ich verstehe nicht wie das geht weil je nachdem was a ist kann es ja ein HP oder TP sein

Ich habe die funktionenschar

 Ich soll die gleichung der ortskurve der Hochpunkte berechnen

Meine Lösung: HP ( wurzel 2a / - 1/a^2)

Die Ortskurve lautet:

 Stimmt es?

Klar, bei der a) einfach Zeigen dass die steigung gleich ist an den Anschlussstellen ist und den wendepunkt berechnen.

Aber wie mache ich die b?? Mein ansatz: Funktion muss die gleiche steigung wie bei der a haben und einen WP?

Die funktion lautet x^2 + kx - k

Für welche k gibt es 2 Nullstellen und für welche keine?

Klar, wenn die funktion größer 0 ist keine und wenn kleiner 0 dann 2. Aber wie mache ich dann weiter?

Kann mir das jemand erklären :)

Aber wie?



Guten Abend,

ich benötige bei der Aufgabe noch ein wenig Hilfe.

1. Leider verstehe ich die Begründung noch nicht so ganz, wieso K immer oberhalb der Asymptote verläuft. Dort steht ja in dem Lösungsvorschlag folgendes: „Wegen e^-x > 0 für alle xeR liegt K oberhalb der Asymptote.“. Über eine genaue Erklärung von euch würde ich mich sehr freuen.
2. bei der Berechnung der Extremstellen bin ich auf x = -ln(1/2) gekommen, was laut meinem Taschenrechner das gleiche wie x = ln(2) ist. Wieso ist das das gleiche? Ist meine Angabe von x = -ln(1/2) als Nullstelle schlechter als die Angabe in der Lösung von x = ln(2)? Wie kommt man überhaupt darauf, dass -ln(-1/2) das gleiche wie ln(2) ist?

Kann mir winer bitte bei den Aufgaben helfen🙏🏼🙏🏼

Ich komme nicht darauf, wie das gehen soll. Kann mir da jemand helfen?

Die funktion lautet x^3 -2 ax^2 + a^2x

Wie bestimme ich a so, dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt?

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Was wird hier verlangt und was ist die Erklärung für das Verfahren?

Danke im Vorraus

PS: ich hasse Geometrie

Ich komme leider gar nicht weiter bei dieser Aufgabe und ich möchte sie gerne jetzt lösen. Kann mir jemand bitte helfen?

Hallo bei der Aufgabe bei d komme ich nicht weiter bzw. verstehe die Lösung nicht ganz

Bei der Lösung steht dass wir die gegebene Integralfunktion nach unten verschieben sollen.

Ich hätte den Graphen jedoch um 2 nach rechts bei der x-Achse verschoben sodass bei x=1 eine Nullstelle entsteht. Bei der Frage ist ja auch die Integralfunktion zur unteren Grenze 1 gefragt, daher dachte ich dass eine Nullstelle der Integralfunktion schon 1 sein muss.

Kann mir jemand erklären warum man dies nach unten verschiebt, ob es da eine allgemeine Regel dazu gibt oder so.

Wäre sehr dankbar :)

Kann mir jemand helfen bei denn beiden Rechnungen ich komme damit garnicht klar am besten mit Erklärung und Rechenweg.
Vielen Dank im vorraus.

LG Pat

Kann mir jemand erklären warum Antwort 4 richtig ist?

Ich kann die Aufgaben zwar rechnen, aber mir darunter etwas vorstellen leider überhaupt nicht.
Eine Beispielaufgabe unten.
Was genau macht die Nebenbedingung? Schaut man sich da alle Extrema an, bei denen sich gerade die zwei Funktionen schneiden oder wie?

....

Ich mache gerade eine Abi Aufgabe zu Vektoren aus dem letzten Jahr und da ich mich mit dem 3D Koordinatensystem schwer tue,will ich mir das ganze mit Geogebra besser vorstellen können.Ich habe die Ebene und die Punkte in Geogebra eingegeben,jedoch liegt nur der Punkt A auf der Ebene,obwohl laut Aufgabenstellung auch B,C und D drauf liegen sollten.Hab ich was falsch gemacht/ verstanden oder warum ist das so?

Ich habe diese Kurve hier:

Ich denke, die ist nicht exponentiell, oder? Auf jeden fall ist sie nicht linear. Gibt's irgendeine mathematische Formel, die mir ausspucken kann, ob die Funktion exponentiell ist oder nicht?

Danke!

Wenn ja, wie lautet der Beweis dafür ?

Kann mir wer sagen was ich falsch gemacht habe. Aufgabe d) nr.1. bei mir kämen 40/3a raus, aber es müssen 4/3 sein.

Wie kann ich hier eine Aussage über die Kompaktheit treffen?
Ich bin aktuell noch ziemlich überfordert in der Anwendung.

Kompaktheit bedeutet ja Beschränktheit & Abgeschlossenheit.

Meine Frage:
Wie kann ich Beschränktheit & Abgeschlossenheit nachweisen?

Ich habe gehört, dass Stetigkeit auch eine Voraussetzung für Kompaktheit ist (f ist in x=0 nicht stetig). Aber in welchem Begriff genau ist denn die Stetigkeit definiert - in der Beschränktheit oder Abgeschlossenheit?

Hallo zusammen,
zu jedem Eigenwert der n-Mal existiert gibt es ja ein bis n-Eigenvektoren.
Wie kann man das allerdings interpretieren?

Bsp.: Es sei A eine 3x3 Matrix mit untersch. EW.
Dann resultieren drei EV die senkrecht aufeinander stehen.

Wenn jetzt aber A aus zwei EW besteht wovon einer doppelt vorkommt, könnten es ja zwei oder drei EV sein. Wieso? Sind diese dann noch senkrecht aufeinander?

Weitere Frage: Ich bekomme nun aus einem EW zwei EV, sind diese zwei senkrecht aufeinander?

Bin mir da vom Verständnis her noch extrem unsicher.

Ich verstehe nicht wie ich jetzt die Gleichung herausfinden kann.
Könntet ihr das an einem Beispiel erklären?

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Eine ganzrationale funktion deren Graph achsensymmetrisch zur y achse ist hat an der Stelle x=0 ein lokales Extremum.

Stimmt diese Aussage?

Wir schreiben morgen in Mathe eine Arbeit und vor dem richtigen teil ist immer ein Kopfrechen teil. Unsere Lehrerin hat uns mal einen Trick gezeigt, wie man Aufgaben mit vielen Nullen wie z.b. 0,042 : 0,08 oder 0,018 x 0,6 rechnen kann (Für dividieren und multiplizieren), den ich leider vergessen habe. Weiß jemand, wie der geht?

Wenn der Erwartungswert negativ ist, rechnet man die Varianz dann ohne dem negativen Vorzeichen weiter aus?

Das wurde so in der Lösung einer Aufgabe gemacht, das Vorzeichen des Erwartungswertes wurde einfach weggelassen.

Aber soweit man die multipliziert kommt ein anderes Ergebnis raus

Hey, es geht um Aufgabe d)

Und die vorgegebene Lösung sieht wie folgt aus:

An dieser Lösung verstehe ich 2 Punkte nicht.

1. Was sollen die Betragsstriche um |x| ? Handelt es sich hier um die Umwandlung in einen Betrag, da x² sowohl x als auch -x sein kann, oder soll das nur veranschaulichen, dass x isoliert wurde?
2. Wieso kann die Gleichung durch Wurzelziehen äquivalent umgeformt werden? Normalerweise habe ich bei einem x² ja x₁ und x₂ für eine positive und eine negative Lösung, die man einsetzen könnte, um das Ergebnis zum Quadrat zu erhalten. Also müsste es doch gerade keine Äquivalenzumformung sein?

Wie macht man bitte Nummer a.

Wie lautet die Funktion f1 und f2?

Nur das brauche ich um weitere Aufgaben zu lösen: f1= x*2 ; f2= x*3

Gegeben ist eine auf R definierte Funktionenschar /, mit/_(x)= a-x.a> 0

ta ist die Tangente an den Graphen von fa im Punkt (1|f.(1)).

a) Zeigen Sie, dass ta(x) = 2a -x-a eine Gleichung von ta ist

b) Der Graph von fa und die Tangente ta schließen mit der y-Achse eine flache ein.

Bestimmen Sie den Wert des Parameters a so, dass der Inhalt der Flache den Wert 2 hat.

Wie kann man das lösen ich check das nicht brauche bitte eure Hilfe

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei der b), Ich habe versucht es zu lösen, aber als ich die Funktion bei GeoGebra eingegeben habe, stimmten die Punkte, z.B. der Wendepunkt nicht überein.

Übung 1

b) Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Wendepunkt W (-2|6), die an der Stelle x = - 4 ein Maximum hat. Die Steigung der Wendetangente ist gleich -12.

Danke im Voraus!