66^2 im Kopf, how?
Hallo Leute,
ich übe gerade Schätzaufgaben in Mathe, die im Kopf gelöst werden müssen und da kam folgende Aufgabe:
66^2
a) 3636
b) 4356
c) 3566
d) 4455
Wie soll man das im Kopf lösen?
Alex
5 Antworten
60 * 60 = 3600
70 * 70 = 4900
Das sollte man soweit erstmal hinbekommen. c) ist damit raus.
Bei 66 * 66 kann nur ein gerades Ergebnis rauskommen. Ergo fällt d) aus.
66 liegt grob in der Mitte zwischen 60 und 70. Also muss das Ergebnis grob mittig zwischen 3600 und 4900 liegen. Also fällt a) weg.
Also kann es nur b) sein.
Ausschlussprinzip:
60^2 = 3.600
66^2 endet auf einer 6.
Daher: (a) und (c) fallen aus, da zu klein; (d) fällt aus, da die Zahl auf einer 5 endet. Somit muss (b) die Lösung sein…
In dem du überschlägst.
66^2 ist ja nichts anderes als 66×66.
70×70 sind 4900.
60×60 sind 3600.
Differenz sind 1300, davon die Hälfte sind 650.
3600+650 sind 4250, Lösung b) ist also am nächsten.
66² = (60 + 6)² = 3600 + 2⋅60⋅6 + 36 = 3636 + 720 = 4356
Eine Variante, die noch nicht gezeigt wurde:
66=2*3*11, also hast Du 4*9*121. An dieser Stelle solltest Du abschätzen können, daß das Ergebnis zwischen 4000 und 4400 liegt, da 9*121=1089.