Mikroökonomie Volkswirtschaftslehre optimales Bündel?

Hallo, die Aufgabe lautet:
"Ein Haushalt konsumiert zwei Güter und maximiert seinen Nutzen gemäß der Nutzenfunktion u(x1, x2)=x1*x2. 

Berechnen Sie die nutzenmaximalen Mengen für die Werte Y=140, p1=7, p2=20 "

Die Berechnung sollte wie folgt sein:
grenzrate der substitution=
(du/dx1)/(du/dx2)=x2/x1

dies muss gleich -p1/p2=-7/20 sein
also x2/x1=-7/20

aka x2=(-7/20)*x1

das dann in die budgetgeradengleichung einsetzen:
y=p1*x1+x2*p2
140=7*x1+20*x2

140=7*x1+20*(-7/20)*x1

140=7*x1-7*x1=0

140=0, ist ein widerspruch.

Demnach wäre höchstens zu prüfen ob einer der fälle

x1=0,x2>0 oder x2<0,x2=0 vorliegt.

In den Antwortmöglichkeiten (multiple choice) waren 3 paare gegeben mit positiven Werten, die es logischerweise (siehe widerspruc oben) nicht sein konnten.
Demnach müsste die antwort "keines der 3 antworten" sein .

In der lösung steht hingegen x1=10,x2=3,5.

ich sehe auch ein dass das die budgetgleichung erfüllt und auch ansonsten passt.
aber wie kommt man drauf?

die "normale" methode oben , mit der man die fälle x1>0,x2>0 normalerweise bearbeitet, hat hier zu einem widerspruch geführt.
Schlussfolgerung wäre für mich dass eben kein solches x1>0,x2>0 paa gibt.

ist diese Schlussfolgerung falsch?

oder wäre hier ein ganz anderes vorgehen nötig, um auf x1=10,x2=3,5 zu kommen?

Eine vorgehensweise die mir naiv einfallen würde, aber warum-ach-immer nicht gemacht wird, wäre folgende:

budgetgleichung nach x2 umstellen und in die nutzenfunktion einsetzen.
Damit hängt die nutzenfunktion nur noch von x1 ab.

nun würde ich, zur extremwert bestimmung, ganz billig du/dx1=0 setzen und den x1 wert des maximums finden.
den x2 wert finde ich dann über die anfangsgleichung.
warum funktioniert dieses vorgehen nicht, warum muss ich da über
ableitung der nutzenfunktion=ableitung der budgetgeraden gehen?

Wer kann helfen?

Schule, Mathe, BWL, Mikroökonomie, Volkswirtschaftslehre
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Kritische Stellungnahme VWL?

Guten Abend,

Ich soll in VWL einen Bericht aus dem Handelsblatt zusammenfassen und kritisch dazu Stellung nehmen. Die Zusammenfassung habe ich, mir fällt aber nichts zur kritischen Stellungnahme ein. Wäre mega nett wenn mir dabei jemand kurz helfen könnte. Danke schon einmal !!!

Hier die Zusammenfassung:

Zusammenfassung und kritische Stellungnahme eines Artikels aus dem Handelsblatt

Der Artikel „Die arbeitende Mitte funkt SOS“, aus der Handelsblatt Ausgabe vom 24.Februar auf der Seite 18, verfasst von Martin Greive, befasst sich mit der ungerechten Behandlung der arbeitenden Mittelschicht in Deutschland.

Martin Greive berichtet, dass die deutschen Staatskassen im Jahr 2016 einen Überschuss von rund 23,7 Milliarden Euro aufweisen konnten. Trotz dessen gab es keine Entlastung für die arbeitende Mittelschicht. Versprochene Steuersenkungen wurden nicht eingehalten. Stattdessen wurde die Mehrwertsteuer erhöht und die Sozialabgaben sind gestiegen. In kaum einem der Industriestaaten werden Arbeitnehmer so stark belastet, wie in Deutschland. Des weiteren investiert der Staat seine Überschüsse auch nicht in die Infrastruktur, da es zu wenig Bauingenieure gibt. Es wird erklärt, dass durch höhere Ausgaben die Rücklagen im Bundeshaushalt noch mehr ansteigen würden. Zudem sind die hohen Sozialausgaben der großen Koalition für Kanzlerin Merkel ein Beweis für eine sozial gerechte Politik. Dabei profitieren fast ausschließlich Rentner und Geringverdiener, welche eine wachsende Wählergruppe darstellen. Greive ist der Meinung, dass der Staat die Bürger an den Gewinnen in Form von Senkung der Sozialabgaben teilhaben lassen sollte und Spitzenverdiener stattdessen mehr Steuern zahlen sollten.

Wirtschaft, Politik, stellungnahme, Volkswirtschaftslehre, VWL, Handelsblatt, Mittelschicht, kritische Stellungnahme
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