Integral – die neusten Beiträge

Moin!

Morgen schreibe ich eine Mathe Klausur und stelle mir nun folgende Frage: wenn man den Flächeninhalt berechnen muss, welcher von 2 Graphen eingeschlossen wird, rechne ich so: erst beide Funktionsgleichungen gleichseitzen, dann gleich 0 setzen und Die Nullstellen berechnen, die in diesem Fall ja die Integrationsgrenzen sind. Dann einfach Integrieren und fertig. Jetzt lese ich hier aber, dass man das mit der Differenzfunktion berechnen soll, also: f(x)-g(x). Kommt man durch die beiden Schritte auf das selbe Ergebnis bzw. sollte ich beide Wege können?

Danke euch!

Wie leitet man das ,,auf“ bc integrieren?

Hier die Aufgabe:

Ich erhalte A=7.125. Ich habe die Differenzfunktion gebildet und

gerechnet, ist das richtig?

Frage steht oben!

danke im Voraus 😊

Hallo zsm,

ich habe hier eine Aufgabe die ich einfach nicht kapiere. Allgemein geht es über Integrale.

Wir haben eine Funktion f(x)=x^2 Intervall [1,2]

a) Zeichnen Sie ein Rechteck mit gegenüberliegenden Ecken (1,f(1)) und 2,0

Da bleibe ich hängen- Wie kommt man auf eine gegenüberliegende Ecke, ich verstehe das nicht. Ich meine bei einem Rechteck, kann ich verstehen was die gegenüberliegenden Seiten sind, aber bei Ecken?

Hallo,

auf dem unteren Bild sind die beiden Formel dazu um diese auszurechnen.

Nun stellt sich mir dir Frage, was genau die Formeln bedeuten.

Wenn ich ein Orientiertes Kurvenintegral habe und die Masse berechnen soll benutze ich die erste Formel.

Nun habe ich auch ein Aufgabe vor mir liegen, wo einfach nur steht: 'Lösen Sie dieses Kurvenintegral 2. Art'

Also möchte man mir damit sagen , dass ich wieder die Masse berechnen soll?,denn man benutzt hier die Formel für die 2. Art.

Oder gibt die Formel für 1. Art die Masse an und die Fomel für 2. Art etwa nicht?

Vielen Danke :)

Gegeben ist ein halber Hohlzylinder mit r1 und r2. Seine Wandstärke ist nicht sehr dünn. Wie kann man den Schwerpunkt dieses Zylinders berechnen?

Am liebsten wären mir mathematische/physikalische Quellen, weil ich das dringend für meine Seminararbeit brauche.

Danke :)

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe ( siehe Bild). Jedoch verstehe ich nicht genau, wie die Integration hier erfolgt, da es sich um ein Dreieck handelt. Wisst ihr, wie man hier vorzugehen hat? Und was ist der Unterschied zwischen Aufgabe i) ii) und Aufgabe iii). ?

w(t)=0,01t+0,1 (t in Jahren) beschreibt die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte in 60 Jahren. Zu Beginn ist die Fichte 0,5m hoch.

Wie hoch ist sie nach 60 Jahren?

Ich schreibe am Freitag mein Mathe-Abi und gehe gerade alte Matheklausuren durch. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen:

Bei der e) habe ich folgendes Problem. Ich habe natürlich auch noch die Lösung dazu:

Anscheinend hatte ich das Ergebnis richtig und bin auch ohne die Lösung zu dem Punkt mit dem GTR gekommen, doch weiß ich nun nicht, was ich mit dem Taschenrechner gemacht habe, dass ich auf dieses Ergebnis gekommen bin.

Ich hoffe mir kann jemand helfen und vielen Dank im voraus.

Wann muss ich die Integral berechnung benutzen ? Gibt es irgendwelche schlüsselwörter die darauf hindeuten, wie z.b. beim extremstellen berechnen ... " berechnen sie den zeitpunkt des höchsten wertes"

Wenn f(x)=2xe^(-0.5x^2) die Ausgangsfunktion ist und die Aufgabe dazu: Der Graph von f, die x-Achse und die Gerade x=u mit ueR+ schließen für 0<=x<=u ein Flächenstück mit dem Inhalt A(u) ein. Zeigen sie, dass A(u)= 2-2e^(-0.5u^2) gilt.

Wie geht man dann vor? Bzw. ich weiß, dass der Graph für x gegen Unendlich gegen 0 läuft und da das Intervall von 0 bis u gegen Unendlich gegeben ist, lässt sich A berechnen, was in dem Fall A(u)=2 ist. Aber wie kommt man auf A(u)= 2-2e^(-0.5u^2)?

Es ist ja allgemein F(u)-F(0), oder?

Danke schonmal im Voraus.

Hey :) ich lerne gerade fürs Abi und stoße immer wieder (z.B. beim Integral berechnen) auf Fälle in denen von z.B. cos(2Pi) die Rede ist. Man muss dann wissen das cos(2Pi) 1 ergibt. Gibt es da eine Zusammenfassung oder so wo diese ganzen Sachen aufgelistet sind? Gibt es eine (verständliche) Herleitung um auf die Lösungen für die verschiedenen eingesetzten x in cos bzw sin zu kommen? Vielen Dank im Voraus :)

Danke im Voraus!

Hey, also ich weiß was der graph darstellt und verstehe das auch,allerdings weiß ich bei sowas nie wie ich das Formulieren soll, da der Graph ja nicht die tatsächliche Höhe der Pflanze Angebot, sondern nur die Wachstumsrate. Kann mir jemand mit der Formulierung helfen?

Hallo an die Mathematikaffine Community,

Um mein Problem zu schildern stelle ich euch erst meinen Wissensstand und dann die Aufgabe dar.

Thema: Integrale

Ein Integral (von,bis) beschreibt die Fläche (von,bis) unter dem Graphen f(x), von dem man das Integral gebildet hat. Das Integral(0,1) von f(x) würde mir also die Fläche unter dem Graphen f(x) zwischen 0 und 1 angeben.

Mit dem Wissen ergibt sich mir also folgendes Problem in folgender Aufgabe:

f(x): Gibt Konzentration eines Medikamentes in mg zum Zeitpunkt t im Körper an

f'(x): Gibt folglich die schnelligkeit der Medikamentenzunahme im Körper zum Zeitpunkt t an

Aufgabe: Integral(0 bis 10)f'(x). Erläutern sie die Bedeutung.

Die Antwort liegt aufgrund der Fragestellung ja schon auf der Hand (habs auch nachgerechnet indem ich 0 bis Zeitraum, wo die Konzentration stagniert, eingesetzt habe und kam auf die Endkonzentration): Sie gibt die Gesamtkonzentration des Medikaments im Zeitraum 0 bis 10 an.

Mein Problem: Wieso bildet man das Integral der Ableitung dafür? Das integral würde doch die Fläche und somit die Werte unter der Ableitungsfunktion angeben. Wieso bildet man nicht das intergral (0 bis 10) von f(x), um somit die Fläche unter der Funktion zu berechnen, die auch die Konzentration angibt?

vielleicht findet sich ja jemand der mir helfen kann. LG

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte wird in den ersten 60. Jahren näherungsweise beschrieben durch W von T = 0,01 t + 0,1 t in Jahren

ich habe schon herausgefunden dass 0.1/2 x^2+0.1x-12 =0 die Lösung ist, aber komm nicht weiter da immer das falsche Ergebnis rauskommt was mache ich falsch

Hallo,

wie kann ich bei dieser Aufgabe die Bereiche der Funktion H mit negativem Funktionswert finden? Wie geht man hier vor?(Aufgabe 10)

Wie berechne ich den Flächeninhalt dieser Funktion im vierten Quadranten? 🤔

Danke im Voraus :)

Hey! Die Aufgabenstellung lautet: berechne den Inhalt der Fläche, die von f und g sowie den angegebenen Geraden begrenzt wird. f(x)=0,5x; g(x)=-x^2+4; x=-1; x=1. Wie gehe ich da jetzt am besten vor? Habe bereits das Internet und mein Mathebuch abgesucht aber noch keinen verständlichen Weg gefunden.

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen!

Liebe Grüße

Hallo, könnte mir bitte einer erklären, wie man das macht? Bräuchte von c-e

Ich würde gerne diese Aufgabenstellung lösen:

Gegeben sei die Differentialgleichung 1. Ordnung



a) Man bestimme die allgemeine Lösung.

b) Welche Lösung erhält den Punkt P(1,3)

Ich würde mich über Hilfe - am besten mit Rechenweg- freuen. Die 2 Variablen verwirren mich leider.

Danke schonmal :)

Bei der Integralrechnung benötigt man ja zur "Vorbeugung" eines negativen Ergebnisses bzw. wenn man nicht weiß, welches die obere oder unter Funktion ist, Betragsstriche.

Nun kann man die außerhalb des Integrals setzen, oder innerhalb; also vor/nach dem Integral- und "dx"- Zeichen.

Wann setzt man wie?

Danke im Voraus für Antworten ;)

Hi, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

(Die Stammfunktion habe ich nach der Regel f(ax+b) --> (1/a)F(ax+b) gebildet)

Hi, kann mir jemand grundsätzlich einmal verständlich machen welche der Funktionen ich für welchen Bereich benutze um den Flächeninhalt zu berechnen? Bin ich das mit meinen Integralen richtig angegangen?

(Aufgabe 6)

Wie man sieht fehlt mir noch das letzte Stück oberhalb der X-Achse von 3 bis 4

Hab zuerst Partiell integriert: arcsin(x)x - "integral"(x / Wurzel(1-x²))

Dann habe ich substituiert und bekam dann raus : - 1/2 * "integal" 1/ Wurzel(u) du

Als letzes habe ich aufgeleitet : -1/2 * [ x / Wurzel(u) ], dann halt rück-substituiert...laut meinem Lösungsheft ist mein Ergebnis falsch, kann mir einer die Aufgabe vorrechnen ? Danke

Hey Leute, kann mir wer erklären, wie man die Stammfunktion von ln(x)/x löst?

Ich weiss, dass man da glaub ich die Substitutionsregel braucht, habs auch mit einem online Integralrechner durchgerechnet, aber ich versteh den Ablauf einfach nicht. Bei der Ableitung würde man da ja ganz simpel die Quotientenregel verwenden, gibt's da bei der Stammfunktion nicht auch so was?

Freundliche Grüsse

Guten Abend,

ich habe es berechnet und es kam genau 5 heraus, kann jemand das kontrollieren?

Funktion: y=x^2+1

Also ich soll den Graphen f(x)=1/2*√x2 einmal um die X-Achse und einmal um die Y-Achse drehen lassen, um dann zu sehen, wie sich die Volumina der beiden Körper zueinander verhalten. Der Intervall für die X-Achse wäre [1;4]. Um die X-Achse rotieren zu lassen ist kein Problem, allerdings verstehe ich nicht, wie ich den Graphen um die Y-Achse rotieren lassen soll, da ich ja nicht den gleichen Intervall nocheinmal verwenden kann. Wie geht man hier vor?

Ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 5b berechne... Ich brauche eure Hilfe! Könnte mir jemand rechnerisch zeigen, wie es geht?

Die Leistung einer Maschine nimmt im Verlauf von 24 Stunden exponentiell von 7.2MJ/h auf 2.51MJ/h ab.Wieviel Arbeit wird dabei verrichtet ?

Gegeben f(x)= 10xe^-1/2x

Ich verstehe nicht wie ich dort vogehen soll kann mir das jemand erklären ?

Der Graph von f schließt mit der x Achse auf dem Intervall [0;a] eine Fläche ein.

Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35 .

Laut online Rechnern schon, aber ich will nochmal sicher gehen^^

Hi,
Komme bei (einer) Mathe Aufgabe nicht weiter, jede Hilfe ist willkommen :)
Nun zu meinen Fragen :
Bei Nummer 1: ist da verlangt dass man sich den Graph aufzeichnet und dann halt A1,A2 Usw zusammenrechnet?
Bei NUMMER 2: bitte um Erklärung wie die Funktionier :(
NUMMER 3: also hier einfach dass S mit den oberen, unteren Grenzen dahinter die Funktion mit dx?

Ich kenne bereits die Kettenregel (normal) beim ermitteln der Stammfunktion. Ich nutze normalerweise folgende:

[ (1/a+1) * (1/m) * (mx+b)^(a+1) +c]

Jedoch habe ich ein Problem, das mich verwirrt. Ich habe das Integral:

∫ 3(4x-2)^5 dx

Eigentlich würde ich jetzt ganz normal die Kettenregel von eben anwenden, aber was mache ich mit der 3 als Faktor davor? Denke ich mir den einfach weg? Muss ich den irgendwie loswerden? Brauche ich einen neuen Faktor? Ich hänge hier wirklich fest.

Danke, mit Begründung wäre ganz nett! :)

Folgende Gleichung:

y = 0.25x^4 - 2x^2 + 2

Extremas sind: (-2/-2), (0/2), (2/-2)

Welche/Welches davon ist der Scheitelpunkt und weshalb

Hallo, mache demnächst mündliches abitur und wollte mal fragen, wie man solche Aufgaben löst. Es geht hier um Schnittpunkte von Funktionen. Ich weiß den Ablauf und brauche keine Erklärungen, jedoch habe ich noch nie verstanden, wie man sowas wie im Bild nach X auflösen kann. Würde mich über Hilfe freuen (: Lg

Wenn keine Funktion gegeben ist, wie berechne ich dann die Fläche

Hi!

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Mathe-Aufgabe! Ich habe das Themengebiet der Integralrechnung eig. verstanden, aber hier hab' ich echt keine Idee, wie ich die Fläche ermitteln soll? :D

Aufgabe: 14 a)

Die Schnittpunkte habe ich bereits ermittelt. ;) Könnte mir jmd. vielleicht eine Rechnung hier rein posten, damit ich ungefähr verstehe, was hier gerechnet werden muss.

(Bitte um schnelle Antwort, danke!)

Hallo, in meinem Mathebuch steht: Um die Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsvariablen zu berechnen, muss das Integral der Verteilungsfunktion berechnen werden. Für dieses Integral existiert keine Stammfunktion.

Mein Frage ist warum es keine Stammfunktion für die Verteilungsfunktion gibt. Und berechnet man die WK nicht wenn man das Integral der Glockenkurve berechnet?

Hallo ihr Lieben.

Ich habe gerade ein Problem in Mathe. Ich soll eine Funktion integrieren. Ist ja eigentlich nicht schwierig aber sie hat nur eine Nullstelle. Ich hab online nichts gefunden was mir weiterhilft und hoffe jemand kann es mir so erklären das es ein Mathe Vollidiot auch versteht.

Schon mal danke im Vorraus

Hey Leute,

ich meld mich noch mal wegen meiner Mathe GFS.

Und zwar hätte ich eine Frage zur Herleitung. Diverse Quellen geben diese Formel als Zwischenschritt an:

V= lim(Delta x -> unendlich) * (Summe aus i=1 bis n) pi (f(xi))^2 * Delta x

Ich geb euch mal eine Internetseite an konnte die Formel leider nicht hier einfügen, da sich dann alles verschoben hat :

http://www.mathepedia.de/Rotationskoerper.html

Ich kann, dank zusätzlichen Erklärungen, die Formel nachvollziehen, jedoch blieb mir bisher unverständlich was es in der Formel mit dem i auf sich hat, das ja sowohl unter der Summe, als auch bei f(xi) steht.

Wäre lieb wenn mir jemand das erklären könnte:)

Danke im Vorraus und sorry wegen der unschönen Formulierung.

Ist beides dasselbe oder besteht da ein Unterschied? Lese auf manchen Seiten, dass es dasselbe sei und auf anderen heißt es, die Simpsonregel sei eine minimale Veränderung der Keplerschen Fassregel.

Danke im Voraus.

Hallo Leute,

Ich wende mich noch mal wegen einer GFS an euch. Dieses mal aber im Fach Mathematik. Mein Thema sind Rotationskörper.

Jetzt wollte ich ganz einfach fragen, ob ihr bei meiner Gliederung etwas entdeckt was fehlen könnte oder ich noch ergänzen sollte:

1.Definition Rotationskörper

2. Kurze Wiederholung der Formel fürs Integral

3. Kurze Wiederholung der Formel für Kreise bzw. Zylinder

4.Herleitung der Formel zur Berechnung von Rotationskörpern

5. Beispiel(e)

6. Fläche eines Rotationskörpers zwischen zwei Graphen

Danke schon mal im Vorraus

Hallo zusammen, ich muss in Mathe folgende Aufgabe lösen aber habe leider keine Ansatz, wie ich rechnen kann:

f(x)= (4x-2)e^(2x)

Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche die vom Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen im dritten Quadranten eingeschlossen wird. Rechnen Sie exakt.

Ich würde mich sehr freuen wenn jemand einen Rechenansatz geben könnte.

Vielen Dank für eure Mühe ;-)

PS: Wie man integriert weiß ich, ich muss nur wissen wie man bis ins Unendliche rechnet...

Beweisen Sie: Der Graph von f mit f(x)= x^2, die Tangente an f in P (a | f(a) und die y-Achse begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A= 1/3a^3

Hallo, kann mir jemand erklären, wie man von der ersten Zeile auf die zweite Zeile kommt? Ich verstehe nicht was man hier verrechnen muss, damit 4- x^2/4 rauskommt.. danke im Voraus!

Hallo. Der Taschenrechner sagt es müssten 2,25 rauskommen, bei mir kommt aber immer 12 raus. Findet jemand meinen Fehler...?

Hallo zusammen,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Muss das Integral berechnen. Komm nicht weiter, verstehe auch nicht was die Stammfunktion von 6x ist also allgemein auch zb 3x o. 8x

Danke im Voraus

Das im Sach Zusammenhang die Ableitung einer Funktion, die eine Population, füllstand oder so beschreibt, die Änderungsrate beschreibt, ist mir klar. Aber was beschreibt das Integral der Ableitung? Bitte um Hilfe,

gloriosus

Hallo, ich schreibe morgen Mathe Abitur und bin mir nicht sicher, was die Definition des Operators "bestimmen" meint.

Kann ich das Integral einfach in den Taschenrechner eintippen oder muss ich noch eine Stammfunktion angeben als Zwischenschritt?

Bestimmtes Integral von 1/Wurzel x im Betrag (obere Grenze 1 untere -1)

Mein Stammfunktion ist 2wurzel x zum betrag wenn ich jetzt oberer minus untere grenze rechne ( 1 bis 0 ) (0 bis -1 ) dann komm ich am ende auf 0 in der lösung kommt das ergebnis 4 raus.

Ich verstehe aber absolut nicht wieso -.- weiß hier einer weiter?

Hallo,
Ich hätte eine Frage zu einer Matheaufgabe. Ich werde die Aufgabe als Bild hinzufügen (Aufgabe 1).
Genauso wie eine Lösung, die ich im Internet gefunden habe ( Wer weiß ob die richtig ist ).

Ich war mir unsicher wegen der Schreibweise und als ich mir dann zur Hilfe, die Lösung angeschaut habe, habe ich bemerkt, dass die die Aufgabe anders gelöst haben als ich. Ich verstehe den Rechenweg/ die Vorgehensweise nicht. Ich füge auch meinen Rechenweg hinzu.

Laut einem internetrechner kommt das raus ln(x3+1)/3 das habe ich auch raus.

Mein vorgehen:

1+x^3 = y dann nach dy umgestellt und mit 3x^2 erweitert das ich es kürzen kann.

Dann steht folgendes da:

1/3x^2 integral x^2/wurzel(y) dy hier kann ich ja das x^2 raus ziehen und dann kürzen oder geht das nicht?

In meinem Buch steht aber folgendes. 2/3 Wurzel(1+x^3)

Ich besuche die 11. Klasse eines Gymnasiums. Wir behandeln gerade die Integralrechnung und um genau zu sein das Berechnen bestimmter Integrale. Zu lösen ist die Aufgabe 18. Ich habe selber leider keine Idee wie ich diese Aufgabe mit Hilfe von bestimmten Integralen lösen soll. Bitter um Lösung mit Lösungsweg.

Danke!

Hallo Leute, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:

https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2017/abitur/pools2017/mathematik/erhoeht/2017_M_erhoeht_B_6.pdf

also bei e.) habe ich es verstanden, nur warum wird da durch cos geteilt?

bei f.) hatte ich überhaupt keine Ahnung, da würde ich ja eigentlich etwas mit dem Mittelpunkt anfangen können, also ich dachte das ich einfach die Strecke von A zu M als radius angebe mit dem Betrag..

g.) Es gab noch eine Zusatzaufgabe unzwar: Ermitteln Sie die Koordinaten des Eckpunkts A, nachdem das Metallrohr um 180 grad gedreht wurde. Ein möglicher Normalenvektor der ebene, in der sich die Modulfläche in der Ausgangsposition befindet ist (3/-1/5) Ermitteln Sie einen Normalenvektor für die Modulfläche nach einer Drehung von 180 Grad.

Aufleitung mit Integration

Hallo,
wir müssen die Nummer 2 als Hausaufgabe machen. Ich verstehe allerdings nicht, wie man vom Flächeninhalt auf die Funktion f kommen soll.
Danke für Hilfe!

Hallo allerseits:)

Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?

Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:

Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]

Danke schonmal für die Hilfe!

Hallo, bei der Aufgabe (siehe Abbildung) muss man ja logischerweise zuerst die Gleichung aufstellen, wie es in den Lösungen steht. Ich verstehe aber echt nicht wie sie für a=-1/10 kommen? Bei der Gleichung aufstellen bin ich echt überfordert. Könntet ihr mir bitte helfen

Hallo,

wie genau integriert man diese Funktion? dx/(√x +1 /(√x)). Macht man das mit Substitution und wenn ja wie?

Danke im Voraus;)

Text: Eine Erzmine soll nur noch zehn Jahre betrieben werden. Für diese Zeit wird von einer momentanen Abbaurate b mit b(t) = 10^6 * e^-0,1t ausgegangen

t in Jahren und b(t) in Tonnen pro Jahr

Welche Erzmenge wird insgesamt bis zur Schließung der Mine gefördert worden sein, wenn bis heute vier Millionen Tonnen abgebaut worden?

Graphen f(x)= -x^2 + 2x und g(x)= x^3 umschließen im 1. Quadranten eine Fläche vollständig. Wie groß ist der Inhalt. Bitte hilfe hab keine ahnung

Hallo,

Meine Mathlehrerin hat mir um meine Note zu verbessern einen Vortrag aufgegeben. Nur leider komme ich immoment wirklich nicht mit. Eigentlich haben wir immoment Integrale, aber die Aufgabe behandelt exponentielles Wachstum. Leider wollte mir im Jahrgang keiner helfen...

Es würde auch reichen, wenn mir das jemand erklären könnte, was ich machen muss.

Vielen Dank

Die Aufgabe: Einem Patienten wird vor einer langen Operation ein Medikament gegeben, dass mit einer Halbwertszeit von 50min abgebaut wird. a) Ein Patient erhält 30 min vor Beginn der OP 5mg dieses Medikaments. Welche Menge ist bei Operationsbeginn noch vorhanden? b) Eine Stunde nach de ersten Injektion erhält der Patient eine zweite Dosis von 5mg. Er beginnt aufzuwachen wenn noch 1mg im Blut ist. Wann wacht er auf?

Ich komme hier bei der d) nicht weiter. Ich weiß es müssen Wendepunkte berechnet werden. Mein erster liegt bei 0 aber es muss noch ein zweiter raus kommen aber wie?
Danke schon mal im Voraus^^

Brauche nicht die Rechnung hätte nur gerne die Ansätze.
Welche Funktion muss ich denn rekonstruieren? Eine Quadratische oder eine andere?
Auf dem Bild die Nummer 12

Danke schon mal im Voraus ^^

Anbei das Bild zu der Aufgabe. Ich verstehe den Ansatz nicht.
Die c ist kein Problem dafür braucht man nur das Integral und die F(x) ableiten oder?

Danke schon mal im Voraus ^^

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

Hallo ihr lieben... vielleicht kann mir ja jemand erklären was damit gemeint ist, Interesse geometrisch zuinterpretieren ... im Buch finde ich leider nichts :( (bin in der 12. klasse) Liebe Grüße J ❤️

Rechnungen sind im Anhang.

Ich bedanke mich vielmals im voraus.

Hallo,
ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und habe Probleme bei dieser Aufgabe (siehe Bild). Nämlich soll ich in den Rechnungen Fehler finden, aber ich finde sie nicht. Ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir helft. Vielen Dank

Wer kann mit die 3 Beispiele integrieren? (Mit Lösungsweg)

a) Wurzel von 3x * dx Lösung sollte: 2* Wurzel von x^3/3 + c sein

b) Wurzel von 3/x dx Lösung sollte: 2 Wurzel von 3x + c

c) Wurzel von 3x^3 *dx

Verstehe einfach nicht wie man darauf kommt. Vielen Dank für eure Antworten!

Integral 0 bis unendlich von 1/(wurzel von x)+x^2 dx. Wie kann ich zeigen, ob dieses Integral konvergent oder divergent ist? Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.

hi, brauche schnell hilfe!! habe die fläche berrechnen können, Aufgabe b) lässt sich trotzdem nicht lösen. siehe foto Aufgabe 4.

DANKE!

Hallo Leute,

weiss jemand zufällig wie die Aufgabe 2. funktioniert und kann mir erklären wie ich vorgehen muss? Auf jeden fall soll das mit der Ober- und Untersumme gelöst werden.
Ich danke schonmal im Voraus für hilfreiche Antworten!

Was muss ich beachten, wenn zum Beispiel ein Intervall von (-1;2) angegeben ist und die Funktion 1/6x^3 - 1/2x ist? Ich bräuchte nur kurz eine Vorgehensweise, besonders wie ich mit dem Intervall umgehe.

Wie bilde ich die Stammfunktion wenn ich ein z.b e^2x habe

Ich verstehe nicht wieso man die beiden unterscheidet also der einzige Unterschied für mich ist dass bei mehreren Intervallen, das Integral etwas Minus rechnet wo der Flächeninhalt Plus rechnet.

Z.B.: Das Integral kann ja nur in einem Intervall nichts voneinander abziehen, wenn das das Intervall nur von -1 bis 1 ist, wo soll das Integral dann etwas wegziehen für die Bilanzsumme. Dann ist das doch dasselbe wie der Flächeninhalt oder nicht?

Hallo :-)

Ich hatte eine grundsätzliche Frage zu diesem Thema.

Wir haben im Matheunterricht (siehe Fotos) diese Themen behandelt.
Nun verstehe ich nicht, welchen Zusammenhang die "Bedeutung von Flächeninhalten" & die "Ober/Untersumme" mit dem Integral hat.

1-Die Bedeutung von Flächeninhalten berechnet die Gesamtänderung am Ende. Aber wie macht das das Integral? Wo zieht er die Werte, die bei der Berechnung der Fläche unterhalb der x-Achse rauskommen, ab?

2-Ist das Integral auch die Fläche, wenn die Funktion positiv ist, sprich der Graph verläuft nicht unterhalb der x-Achse?
Denn dann könnte ich mir erklären, warum die Ober/Untersumme als FLÄCHENINHALT im Kapitel des Integrals zusammengefasst wurde.

3- Was ist die Funktion des Hauptsatzes? Dass man die Fläche in einem Intervall berechnen kann?

4- Die Aufgabe mit der Solarenergie (Siehe Fotos) : Nr.1- ist da nun der Flächeninhalt oder das Integral gefragt?

Ist der senkrechte Strich in dem angehängten Foto gleichbedeutend mit einem Integral? Und wenn ja welches der beiden ist korrekt? Was bedeutet in Option 2 der blaumarkierte “Vorfaktor“ a? Außerdem interessiert mich die Bedeutung des Striches in Zusammenhang mit einer Ableitung (hier Geschwindigkeit nach Zeit). LG

Und zwar haben wir eine Aufgabe aufbekommen in Mathe, wobei die Lösungen auch im Buch stehen.
Allerdings verstehe ich b) nicht wie man auf 22:30 Uhr kommt 🤔
Kann mir jemand helfen also das erklären?

Anlässlich eines im Fernsehen übertragenen Benefiszkonzertes können Zuschauer ab 20 Uhr einen Spendenanruf tätigen. In Fig. 1 ist die Entwicklung der momentanen Anrufrate m dargestellt.  
a) Bestimmen Sie einen Schätzwert für die Zahl der Anrufe bis 22 Uhr.  
b) Pro Stunde können 2000 Anrufe bearbeitetet werden. Zu welcher Zeit ist die Zahl der Anrufer in der Warteschleife am größten?

Hallo :-) Wie gehe ich die Aufgabe 11 an?

Da der casio taschenrechner integrale in sehr kurzer Zeit mit hoher Genauigkeit lösen kann, würde mich mal interessieren welcher Algorithmus verwendet wird.

Hallo, ich muss zum folgenden Bruch eine Stammfunktion angeben: x hoch3 +1/ 2x hoch2

Weiß jemand wie ich das machen kann, wenn x sowohl im Zähler als auch im Nenner vorhanden ist? Wenn es nur im Zähler ist, dann geht's ja noch. Hab im Internet schon gesucht, aber nicht wirklich was gefunden

Ich hab total vergessen wie man das integral mithilfe von Dreiecks und Rechtecksflächen bestimmt. Unb ich hab nun fünf Aufgaben die ich berechnen muss und hab keine Ahnung wie. Kann es mir jmd erklären anhand einer der Aufgaben?

Ich möchte das Integral von den Grenzen 0 - 2pi und mit der Funktion sind(x) berechnen. Ich habe zunächst die Stammfunktion von sin berechnet und die ist -cos(x). Dann habe ich -cos(2pi) berechnet wo -1 heraus kam. Der Taschenrechner sagt aber 0. Was mach ich falsch?

Hallo zusammen und zwar muss ich eine GFS zum o.g. Thema halten und verstehe die Theorie dahinter nicht. Ich verstehe das als normales integrieren und eben das integral berechnen. Bsp. https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/hauptsatz-der-differenzial-und-integralrechnung da verstehe ich die ganze Aufgabe, aber sie Theorie darüber nicht. Wäre nett, wenn mir das einer erklären könnte. Danke!

Hallo, habe mir grad überlegt die Fläche in einem Kreis (Einheitskreis) zu berechnen.

Die Funktion wäre für diesen= x^2+y^2=1

Wie kann ich das in z.b. den Taschenrechner reinschreiben? Ist ja keine richtige Funktion

Ich habe jetzt erstmal aus irgendeinem Grund x in die Funktion eingesetzt da kam 8 raus. Ist das jetzt der komplett falsche Ansatz ?

Hallo liebe Community, wir sollen folgende Aufgabe lösen: Es sei die Funktion f(x)=x^3 gegeben. Eine Parallele zur x-Achse soll jeweils konstruiert werden, sodass gilt: A1=A2. Das gilt jeweils im Intervall [0,1]. Brauche nur irgendwie einen Ansatz wie ich das lösen könnte. Wenn ich die Grundidee habe, kriege ich den Rest auch hin. Danke schon einmal im Voraus!

Hallo~
Also 1) Blick ich den Begriff "integralfrei" überbaut nicht xD

und 2) wie macht man das denn? Ich habe da im Buch eine Aufgabe gefunden, die Nummer 7.
Könnte mir das bitte jemand am Beispiel mit der Nummer 7 erklären?

Danke~

Hey, ich muss diese Aufgaben morgen vorstellen aber ich weiss einfach nicht wie ich vorgehen soll, kann mir jemand helfen bitte?
Also ich weiss nur, dass ich es nur überprüfen kann ob f ganzrtional ist, wenn ich eine polynomdivision durchführen kann