Erstmal der Anfang:
Wird abgeleitet nach dt, sprich lim delta t -> 0
Ich komme bis hier hin:
Das gute Stück lässt sich hinten noch vereinfachen, also der Teil hinter dem limes:
Der HDI kommt jetzt ins Spiel:
f(z) = (F(b) - F(a))/(b-a), mit (b-a) multiplizieren, ich schnappe mir jetzt beispielhaft das erste Integral von b(t) bis b(t+ Δt) und setze Grenzen ein:
f(z)*(b(t+ Δt) - b(t)) = F(b(t + Δt)) - F(b(t))
f(z)*Δb = F(b(t + Δt) - F(b(t)), Δb ist ebenfalls ebenfalls gegen 0. Um den Satz dementsprechend zu vereinfachen, wird gesagt z sei b(t) und damit kann man am Ende einfach die Ableitung schreiben:
f(t,b(t)) db/dt, sowie beim nächsten, den limes habe ich jetzt reingezogen.
Wieso darf man einfach sagen, dass z dann b bzw. b(t) sein muss, das aus diesem Integral folgt = f(t,b(t)) db/dt
Klar, Δt strebt gegen 0, damit streben auch b(t+Δt) gegen b(t)
Kriegt das jemand für einen fast Abiturienten erklärt? xD
Mir fehlt nur noch dieses kleine Detail :(