Mathematischer Beweis das sich zwei Funktionen **nicht** schneiden?

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4 Antworten

gleichsetzen und zB pq-Formel; wenn unter der Wurzel was Negatives rauskommt, hast du es bewiesen, dass sie sich nicht schneiden.

Also ich hätte es genauso gemacht, Gleichsetzen und sehen, dass eine Ungleichung herauskommt (leere Menge). Reicht eig. als Beweis^^

Schreibste halt unter die Ungleichung noch L = { } für "leere Menge", oder du machst n Implikationspfeil und schreibst "--> keine Lösung"...

Ok vielen Dank dann hatte ich es ja doch richtig -.- :-)

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Einfach gleichsetzen, Schnittpunkt berechnen und wenn es keinen Schnittpunkt gibt, dann sollte diese Gleichung keine Lösung haben. Das reicht eigentlich als Beweis.

Ganz einfaches Beispiel: Sei f(x) = 5 und g(x) = 3 (also nur konstante Funktionen). Gleichsetzen ergibt 5 = 3, eine falsche Aussage, also gibt es keinen Schnittpunkt

Ok vielen Dank dann hatte ich es ja doch richtig -.- :-) danke auch noch mal für das Beispiel

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.. wobei es z.B. bei quadratischen Funktionen oder Exponentialfunktionen komplizierter werden kann. Beispiel: f(x) = x² - 2x + 6 und g(x) = 4x - 8

Natürlich muss man hier auch gleichsetzen, dann aber die PQ-Formel nehmen und bekommt dann keine Lösung raus...

Bei Exponentialfunktionen wird es etwas komplizierter, aber das kommt wahrscheinlich in der Klassenarbeit nicht dran.

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@martin7812

Könnte zwar dran kommen, aber mit sowas habe ich nicht solche Probleme. Diese "handwerklichen" Sachen beherrsche ich ganz gut ;-)

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Seien f(x) und g(x) zwei Funktionen. Setze f(x) = g(x) und prüfe, ob sich die Gleichung lösen lässt.

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