Frage zu dieser Mathe Aufgabe (Vektoren; Ebenen im R3)?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

5 Antworten

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Hallo,

Aber wie finde ich heraus bzw. Baue es mit ein, dass die geraden in der Ebene liegen? Also ohne nachher eine Probe meiner Ergebnisse machen zu müssen

ich nehme an, du meinst Aufgabe 5.

Die Ebene E ist ja duch die Punkte O, A und B gegeben.

Ich würde es mir so einfach wie möglich machen, man soll ja nur zwei Geraden angeben. Man hat die Freiheit, diese Geraden zu wählen.

Bei a)

Nimm z.B. als Stützvektor den Nullvektor, als Richtungsvektor den Vektor OA:

Als zweite Gerade z.B.

Die 1. Gerade geht durch den Ursprung und hat OA als Richtungsvektor.

Die 2. Gerade geht durch B und hat auch OA als Richtungsvektor. Die beiden Geraden sind also parallel und liegen beide in der Ebene (OAB), per Definition. Da braucht man also nichts mehr prüfen.

Nach dem gleichen Prinzip überlege dir eine einfache Möglichkeit zweier Geraden, die in (OAB) liegen und sich schneiden.

Gruß

ein Tipp von mir: mal es dir einfach hin ^^

mal dir ein 3D-Koordinatensystem und zeichne die Punkte ein. dann hast du schon mal das betroffene aufgezogene Feld (Ebene) jetzt kannst du dir mit einer anderen Farbe (kein rot oder sowas) die Vektoren, die die Ebene bestimmen reinmalen und hast deren Funktionen. Dann mal dir doch noch zwei mögliche Linien in dem Feld die sich schneiden und welche die parallel sind und stell dann die Funktionen dazu auf :) immer hinmalen. Hilft echt :)

Danke für die liebe Antwort, aber wir haben leider nie gelernt, wie man Ebenen und Geraden (mit Gleichung halt) in ein 3D-Koordinatensytem einzeichnet :/ immer nur einzelne Punkte

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Und die Geraden durch die Punkte O und A liegt in der Ebene, die Gerade durch O und B auch - und die schneiden sich (in O).

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