Flächeninhalt & Funktionenschar
Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter, weil ich weiß, wie ich die Teilaufgabe anfangen soll.
fk(x)=x-k*e^x | k ist Element von R ungleich 0
f) Die y-Achse, der Graph der Funktion g mit g(x)=x, der Graph von fk und die Gerade mit der Gleichung x=a mit a<0 schließen eine Fläche ein. Geben Sie den Inhalt dieser Fläche in Abhängigkeit von a und k an.
Bräuchte nur zu wissen, wie man an die Aufgabe rangeht :) Dankeschön
2 Antworten
Also: die y-Achse (x=0) und x=a grenzen die Fläche links und rechts ein. Jetzt brauchst du noch eine Fallunterscheidung, denn für k<0 liegt fk(x) oberhalb von g(x) und für k>0 unterhalb. Du berechnest jetzt jeweils die betreffende Fläche unter g(x) und fk(x) (Integral von 0 bis a; bzw. andersrum weil a<0) und bildest die richtige Differenz. Fertig :)
nur vielleicht: integral I fk - g I in den Grenzen a bis 0