Aufgabe 1: Wurf von einem Balkon Sie werfen von einem Balkon aus der Höhe h über dem Boden eine Bowlingkugel mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 senkrecht nach oben - vor der Brüstung, so dass beim Herabfallen der Balkon nicht im Weg ist.
(a) Geben Sie die Höhe z(t) sowie die Geschwindigkeit v(t) = ˙z(t) der Kugel an, wobei der Nullpunkt des Orts-Koordinatensystems der Boden sein soll.
Höhe z(t) = ?, Geschwindigkeit v(t) = z(t) =?
z(0) = 0; a = 9,81 m/s^2; v0= Anfangsgeschwindigkeit
z(t) = z(0) + v0t- at^2
Fallgeschwindigkeit > 0, z(0) = 0
=> z(t) = v0t - (1/2)at^2
z(t)' = v(t) = v0 - at
(b) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel, wenn sie wieder am Balkon vorbeifliegt?
v(t) = 0
0 = v0 - at
t= v0/a
(c) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel beim Auftreffen auf den Boden?
z(t) = h
h = v0t - (1/2)at^2
v(t) = v0 - at
(d) Eine zweite Kugel werde mit −v0 nach unten geworfen. Um welche Zeitdifferenz ∆t erfolgt der Aufprall auf den Boden schneller als im ersten Fall?
∆t = 0, da die Zeit die benötigt wird, um den Boden zu erreichen gleichgroß ist, wie im 1. Fall.
(e) Warum hängt das Ergebnis der vorherigen Teilaufgabe nicht von h ab?
Die Zeitdifferenz ∆t hängt nicht von h ab, weil sie nur von v0 und g abhängt. Die Geschwindigkeit v0 bestimmt die Zeit, die die Kugel benötigt, um den Boden zu erreichen, und g ist die Erdbeschleunigung, die auf alle Objekte gleich wirkt, unabhängig von ihrer Fallhöhe. Daher ist ∆t in beiden Fällen gleich und unabhängig von h.
Ich habe diese Aufgaben gemacht allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich sie richtig gelöst habe, wenn jemand mir sagen könnte ob es so richtig ist, wäre ich ihm/ihr sehr dankbar.
