Wenn man eine 0,16mm Gewehrkugel mit 0,99...9c gegen einen 2 km langen Güterzug mit 160km/h schießt würde der Güterzug dann sogar die Fahrtrichtung ändern?
4 Antworten
So ein haardünnes Projektil mit Lichtgeschwindigkeit und unendlicher Masse würde sich wohl mit einem Aufblitzen noch beim Abschuss sofort in seine Atome auflösen.
Von dem Versuchsaufbau würde durch die Energieentfaltung nichts übrig bleiben. Kanone, Güterzug, Landschaft - alles weg. Vielleicht kommt die Erde mit einem gigantischen Krater davon.
Nein. Der Versuch ist so unrealistisch, dass man keine sicheren Mutmaßungen treffen sollte.
Wir können keine Materie auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Man bräuchte unendlich viel Energie und Zeit und irgendeinen Sci-Fi-Trick.
Einen gigantischen Todesstern als Teilchenbeschleuniger oder so.
Es gilt die Formel E = m 𝞬. Mit 𝞬 = 1/√(1-v²). Bei Dir ist v = 0,9999999 .
Achtung ohne c! In dieser Formel wird, wie in der modernen Schreibweise üblich, die Geschwindigkeit als Vielfaches von c mit der Einheit 1 angegebenen. Die LG (c) ist 1.
Wie Du siehst, geht 𝞬 und damit die Energie gegen ∞, wenn v gegen 1 (veraltet c) geht- und dies bei jeder Masse m > 0. Mit unendlich großer Energie kriegst Du alles kaputt.
Es kommt nicht auf die Energie an, sondern den Impuls. Aber natürlich lässt sich theoretisch auch der Betrag des 3er-Impulses mit genügend Beschleunigung auf jeden gewünschten Wert bringen.
Das hängt davon ab, wie viele Neuner du nach dem Komma hast.
Grob geschätzt sage ich mal, mit jedem Neuner verzehnfacht sich die Energie bzw. verhundertfacht sich der Impuls. (Bitte mich zu korrigieren, wenn's so nicht stimmt).
Das mit der Energie und dem Impuls ist nicht ganz richtig: Für beta nahe 1 nimmt der Lorentz-Faktor und damit die Gesamtenergie mit jeder weiteren 9 hinter dem Komma um den Faktor Wurzel(10) zu. Und da aufgrund der rel. Energie-Impuls-Beziehung für Energien, die viel grösser sind als die Ruheenergie, näherungsweise gilt
E=p*c,
nimmt auch der Impuls etwa um den Faktor Wurzel(10) zu.
Naja, es nahm mich selber wunder. Ich hätte es nicht aus dem Stegreif sagen können, hätte auch eher auf einen Faktor 10 getippt. Man sieht es, wenn man beta=v/c schreibt als beta=1-x. Für x kann man dann z.B. einsetzen 0.1, 0.01, 0.001... Damit wird
sqrt(1-beta^2)=sqrt(1-(1-x)^2) ist ungefähr gleich sqrt(1-(1-2x))=sqrt(2x).
Wenn Du nahe genug an die Lichtgeschwindigkeit herankämest hätte die Kugel jede beliebige Energie. Auch die, Galaxien zu zerstören.
meinst du dass es dann ein schwarzes Loch gibt?