Die Null ist keine Glaubenssache, sondern eine Vereinbarung unter Mathematikern, die das Rechnen einfacher macht.
Europa musste bis vor ca. 1000 Jahren ohne Null auskommen (Die römischen Zahlen haben keine Null!) Die Null wurde mit den indischen Ziffern aus Asien importiert (Erkennt man auch daran, dass die Ähnlichkeit von Null mit dem Buchstaben O bis heute problematisch ist und viele Ausnahmeregelungen erfordert (etwa bei Autonummern). Auch 2 und Z sowie 5 und S sind, schlampig geschrieben, sehr ähnlich. Ebenso idiotisch ist, dass 6 die umgekehrte 9 ist, was zB bei Lottokugeln oder Tombolalosen erfordert, dass die Zahl unterstrichen werden muss.
Wie auch immer - die Null war zunächst ein Platzhalter für nicht vorhandene Zehner-, Hunderter- oder andere Stellen und machte die Grundrechenarten enorm viel einfacher (addiere oder multipliziere mal ein paar römische Ziffern!).
Später machte sich die Null selbständig, gehörte zu meiner Schulzeit nicht wirklich zu den Natürlichen Zahlen (jetzt aber schon!).
Wozu man die Null als einzelne Ziffer braucht, wurde schon in den anderen Antworten hinreichend dargelegt.
Mir bleibt nur noch zu ergänzen: Null ist nicht Nichts und auch nicht die leere Menge. Ein plausibles Beispiel zur Erklärung:
Auf die Frage "Wieviel °C hat es draußen?" kann es 3 Reaktionen mit unterschiedlichen Bedeutungen geben:
- Die Antwort "Null", was der Zahl Null entspricht
- Die Antwort "Weiß ich nicht", was der leeren Menge entspricht
- Keine Antwort, also "Nichts"