Senkrechter Wurf?

Hallo,

Ich habe eine Frage zum senkrechten Wurf.

Beziehungsweise zur Berechnung der Strecke. 

Ich verstehe hierbei nicht, wie h und s in Verbindung stehen. H steht für die Höher und S für die Strecke, richtig? Wieso steht die Strecke in Relation zur Anfangshöhe?

Dann wollte ich fragen, wie man auf den Ausdruck für die Wurfhöhe kommt. Ich nehme an, dass hier der Bezugspunkt für v=0 maximale Höhe genommen wird. Wäre sehr nett wenn mir jemand die Umformungen Stück für Stück erklären könnte.

Was meint man zudem mit der Endgeschwindigkeit?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Ich verstehe hierbei nicht, wie h und s in Verbindung stehen.

Eine Strecke nach oben nennt man umgangssprachlich normalerweise Höhe ("eine Rakete hat nach t Sekunden eine Höhe h(t) erreicht", ist gleichbedeutend mit "die Rakete hat eine Strecke s(t) nach oben zurückgelegt"). Jetzt muss man in dem Text aufpassen: In dem Text wird mit h die maximale Höhe (= Strecke bis zum höchsten Punkt der Flugbahn) bezeichnet - also diejenige Höhe (= zurückgelegte Strecke) bei welcher der nach oben geworfene Körper wieder umkehrt und beginnt wieder nach unten zu fallen. Vielleicht wäre es hier verständlicher, von h_max (= s_max) zu reden.

Wieso steht die Strecke in Relation zur Anfangshöhe?

Weil das, was da an Grundformeln steht, möglichst alle physikalischen Fälle erfassen soll. Man könnte ja auch auf einen 10 Meter hohen Sprungturm im Freibad klettern und von dort einen Ball nach oben werfen. Der Ball landet dann nicht wieder auf dem Sprungturm, sondern 10 Meter tiefer im Wasser. Auch solche Fälle muss eine Formel grundsätzlich erfassen können und daher eine Anfangshöhe h₀.

Dann wollte ich fragen, wie man auf den Ausdruck für die Wurfhöhe kommt

Das steht exakt im Text, man muss nur auch die Zeilen davor genau lesen. Es gilt für die Geschwindigkeit $v\left(t\right)=v_0-g\cdot t$

Am höchsten Punkt der Flugbahn ist v(t) = 0. Und damit ist die Zeit (Steigzeit -- hier im Text t_h genannt) bis dahin: $v\left(t_h\right)=v_0-g\cdot t_h=0\ \to t_h=\frac{v_0}{g}$ Und mit dieser Zeit t_h kannst Du dann den zurückgelegten Weg mithilfe der zweiten Gleichung für s(t_h) berechnen (was wie oben erläutert h bzw. besser h_max ist). $s\left(t_h\right)=v_0\cdot t_h-\frac{1}{2}gt_h^2=v_0\cdot\frac{v_0}{g}-\frac{1}{2}g\cdot\left(\frac{v_0}{g}\right)^2=\frac{v_0^2}{g}-\frac{1}{2}g\cdot\frac{v_0^2}{g^2}=$ $\frac{v_0^2}{g}-\frac{1}{2}\frac{v_0^2}{g}=\frac{v_0^2}{g}\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\frac{v_0^2}{g}$

Was meint man zudem mit der Endgeschwindigkeit?

Am Ende fällt der Körper ja wieder auf den Boden oder - um das Beispiel von oben aufzugreifen - auf die Wasseroberfläche. Die Endgeschwindigkeit ist dann die Geschwindigkeit, mit der er "unten ankommt" oder "aufprallt".

Comments

[Flo162728281]

Danke. Zudem wollte ich folgendes fragen. Solange ein Objekt hochgeworfen wird, wirkt ja die Gravitation gegen die anfängliche Geschwindigkeit. Wie kann man sich dann vorstellen, dass man bei der Berechnung der Strecke ein positives Vorzeichen bei der Gravitationbeschleunigung hat?

[Flo162728281]

@Flo162728281

Ps: nachdem der Ball wieder runterfällt, ist ja die Anfangsgeschwindigkeit gleich 0 und baut sich durch die Gravitation wieder auf. Ist das dann eine negative Gescheindigkeit?

[verreisterNutzer]

@Flo162728281

Du musst unterscheiden zwischen Betrag und Richtung einer Geschwindigkeit. Du hast also insofern recht, als die Richtung der Geschwindigkeit entgegengesetzt der Geschwindigkeit der ursprünglichen Geschwindigkeit ist. Der Betrag einer Geschwindigkeit ist immer positiv - es gibt keine negativen Beträge von Geschwindigkeiten. Wenn also die Frage lautet: Mit welcher Endgeschwindigkeit kommt der Ball am Boden auf, dann ist nach dem Betrag gefragt (die Richtung "nach unten" ist dann klar). Der Physiker unterscheidet hier also zwischen der Geschwindigkeit als Vektor und dem Betrag dieses Vektors.