Freier Fall und senkrechter Wurf nach oben?

1.

Ein Stein wird mit 20 m/s senkrecht nach oben abgeworfen.

Ermitteln Sie die Steigzeit und die Wurfhöhe für diesen Stein.

2.

Jetz wird ein zweiter Stein in dem Moment, wo der erste Stein abgeworfen wird,

aus einer Höhe von 40 m fallengelassen.

a)

Ermitteln Sie, nach welcher Zeit und in welcher Höhe sich die beiden Steine

aneinander vorbeibewegen.

g= 10 m/s^2

Answer 1

[Hamburger02]

1)

Ansatz:
v = v0 - g * t
Im höchsten Punkt ist v = 0, also:
0 = v0 - g * t
t = v0 / g
t = 20 m/s / 10 m/s^2 = 2 s

Höhe:
Ansatz 1 über Bewegungsgleichungen:
s = v0 * t - 1/2 * g * t^2 = 20 m/s * 2 s - 5 m/s^2 * (2s)^2 = 40 m - 20 m = 20 m

Ansatz 2 über Energieerhaltung:
Ekin = Epot
m/2 * v^2 = m * g * h
h =v^2/2g = (20 m/s)^2 / 20 m/s^2 = 400/20 m = 20 m

2) Bewegungsgleichung für den 2. Stein (die Strecke wird von unten gemessen):
s = 40 m - 1/2 * g * t^2

Nun soll s1 für Stein 1 und s2 für Stein 2 gleich groß sein:
v0 * t - 1/2 * g * t^2 = 40 m - 1/2 * g * t^2

und das lösen wir nach t auf:
1/2 * g * t^2 - 1/2 * g * t^2 + v0 *t = 40 m
v0 * t = 40 m
t = 40 m / 20 m/s = 2 s

Nach 2 s hat der 1. Stein gerade seine maximale Höhe von 20 m erreicht.
h = 20 m

Das Ergebnis ist plausibel. Der senkrechte Wurf und der freie Fall sind symmetrisch. Da gilt rauf wie runter. Deshalb braucht der 2. Stein für 20 m runter genau so lang wie der 1 Stein für 20 m nach oben.

Comments

[Dario0606]

Hallo, habe auch gerade eine Frage gestellt zum Thema senkr. Wurf. Hättest du da vielleicht ein Tipp für mich. Wäre super nett. Danke