Steigzeit beim senkrechten Wurf berechnen - Hilfe!

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2 Antworten

Doch, wir wissen genau die Endgeschwindigkeit des Balles in dem Moment, wo er oben ankommt: sie ist Null.

In Deine Formel eingesetzt heißt das: 0 = v0 - g * t, oder: v0 = g * t

Wir wissen außerdem noch, daß die Beschleunigung eine Konstante ist, nämlich g. Das sagt uns, daß die Geschwindigkeit während des Weges nach oben ganz gleichmäßig (man sagt: "linear") abnimmt. (Im v-t-Diagramm sieht man das: Es zeigt eine fallende Gerade mit der Steigung g, die bei v=v0 losgeht und bei v=0 endet.)

Dieses dreieckförmige Diagramm erlaubt uns, auf einen Blick die durchschnittliche Geschwindigkeit anzugeben: Es ist der Durchschnittswert aus v0 und 0, also (1/2) * v0.

Damit steht auch fest, wie s und t zusammenhängen, denn in jedem Fall muß ja gelten: s = v_durchschnitt * t.

Wir können also sagen: s = (1/2) * v0 * t.

Hier können wir nun für v0 einsetzen, was wir oben schon festgestellt haben: v0 = g * t

Wir bekommen so: s = (1/2) * g * t * t, also s = (1/2) * g * t^2.

Nach t aufgelöst ergibt das:

t = wurzel aus (2 * s / g).

Franz1957 27.06.2014, 15:57

Möglicherweise wird Dein Lehrer noch Minuszeichen sehen wollen, die ich nicht gesetzt habe. Was positiv und was negativ gezählt wird, ist immer Vereinbarungssache, oder wird von dem festgelegt, der die Autoritätsposition hat. :-) Schau also bitte noch nach, in welche Richtung Ihr die Wegstrecken, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen positiv bzw negativ zählen sollt und passe Deine Lösung diesem Zählpfeilsystem entsprechend an.

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Orchidee7799 27.06.2014, 16:09

Danke für die Antwort!

Ich habe das ganze dann auch so, wie du es am Ende hast. (Hab nochmal nachgedacht).

Mein erster Gedanke war, dass Steigzeit= Fallzeit ist und die Fallzeit ja ein freier Fall ist.

Im Hefter hab ich dann mal die Formeln vom freien Fall rausgesucht. Wo auch die s= 0,5g*t² stand. Hab die genauso umgestellt wie du.

Geht das so auch?

Wir haben sowohl die Fall- als auch die Steigzeit positiv angeben. Mit negativ hatte wir nichts.

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Franz1957 27.06.2014, 17:49
@Orchidee7799

Ja, Dein Gedankengang ist richtig. Der Unterschied zwischen Aufstieg und Fall ist außer dem Richtungsvektor ja nur der, daß der Betrag der Geschwindigkeit beim Aufstieg linear abnimmt und beim Fall linear wächst. Die Beschleunigung ist in beiden Phasen des Vorgangs dieselbe Konstante g und die Fläche unter dem Geschwindigkeitsdreieck ist so oder so herum auch gleich.

(Integralrechnung werdet Ihr noch nicht kennen, aber soviel kannst Du auch so schon sehen: Diese Fläche unter dem Geschwindigkeitsdreieck ist nichts anderes als die Gesamtstrecke s, und man sieht an dem Diagramm leicht, daß sie s = (1/2) * v0 * t ist.)

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Orchidee7799 28.06.2014, 08:41
@Franz1957

Vielen vielen Dank!

Ich glaube ich hab es jetzt sogar richtig verstanden. Integralrechnung haben wir in der Tat noch nicht. Aber das mit dem Dreieck verstehe ich.

Bekommst einen Stern und ein Kompliment ;) da du mir echt sehr weitergeholfen hast.

(ich duze einfach mal, hoffe dass das in Ordnung ist)

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Franz1957 28.06.2014, 10:42
@Orchidee7799

Da freue ich mich mit Dir! Klar ist das in Ordnung unter uns Netzbürgern, wir duzen uns ja sowieso fast alle, unabhängig vom Alter. Dir weiterhin gutes Gelingen beim Lernen! :-)

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Nö ohne Anfangsgeschwindigkeit wird das nix.

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