Das Lot muss rechtwinklig zur Grenzfläche des Körpers sein, und es muss sie genau an derselben Stelle schneiden, wo auch der Lichtstrahl auf sie trifft und gebrochen wird.

Hier sind zwei Lote eingezeichnet, es sind die dicken schwarzen gestrichelten Linien:

https://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/lehrerbildung/lehrerbildung_lmu/video/Bilder/web_bilder_l/prisma_l.png

Die einfallenden Lichtstrahlen sind ja schon eingezeichnet, das sind die Pfeile.

Du musst nun jeweils den Winkel zwischen dem Lot und dem einfallenden Lichtstrahl messen. Das ist alpha_Luft. In dem Diagramm schaust Du nach, wie groß alpha_Glas (oder alpha_Diamant usw.) dann sein muss. Das ist dann der Winkel, mit dem der Lichtstrahl im Inneren des Körpers weiterläuft. (Bis er an der Austrittsstelle nochmal gebrocvhen wird.)

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dass es i nur gibt um die Gleichung x2 = -1 lösen zu können

Das ist ein Mißverständnis. Eingeführt wurde i, um viele Gleichungen lösen zu können. Von ihnen ist x^2 = -1 nur dasjenige einfache Beispiel, das zur Definition von i verwendet wird. Sobald man mit den komplexen Zahlen umzugehen lernte, wurden noch viele weitere Anwendungen dafür gefunden, die auch in der Physik und in der Technik eine große Rolle spielen.

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Ja

In beiden Fällen wird eine abstrakte portierbare Beschreibung auf eine konkrete Maschine abgebildet. Beim Rendern z.B. PDF, HTML, TeX, SVG oder JPG auf das Raster und die Farbtiefe eines bestimmten Displays. Beim Kompilieren z.B. Fortran, C++ oder Java auf den Befehlssatz eines bestimmten realen oder virtuellen Prozessors.

In beiden Fällen beruht der Übersetzungsvorgang darauf, dass die Eingabedaten einer bestimmten Grammatik gehorchen. Sie macht die enthaltene Struktur für den Parser des Übersetzers erkennbar. Oft wird die Struktur zunächst in eine Datenstruktur im Arbeitsspeicher abgebildet, z.B. das DOM bei einer HTML-Seite oder den AST bei einem Programm, bevor daraus ein Pixelmuster oder ausführbarer Maschinencode erzeugt wird.

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Hier sind einige kostenlose Online-Lehrmaterialien für Java:

https://de.wikibooks.org/wiki/Kurzeinstieg_Java

https://de.wikibooks.org/wiki/Java_Standard

https://math.hws.edu/javanotes/index.html

https://en.wikibooks.org/wiki/Java_Programming

Und hier ist eine große Sammlung von Programmieraufgaben mit Lösungsbeispielen in vielen Programmiersprachen, darunter auch Java:

https://rosettacode.org/wiki/Category:Programming_Tasks

Aus dieser Sammlung eine Anfänger-Aufgabe: Installiere, was Du zur Programmierung in Deiner Sprache benötigst und lass ein Hallo-Welt-Programm laufen.

https://rosettacode.org/wiki/Hello_world/Newbie

Die Lösung mit Java steht etwas weiter unten in der Liste:

https://rosettacode.org/wiki/Hello_world/Newbie#Java

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Es lohnt sich, viel zu programmieren, und es loht sich, zu wissen, wo man nachschlagen kann. Was Du oft brauchst, das lernst Du dabei sowieso auswendig.

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Ich empfehle: Fang zuerst mal damit an, dass Du die Aufgabe richtig aufschreibst.

Ich glaube nicht, dass da wirklich "1.5 ⋅ 10−10 m/(s·lx)" und "1.2 ⋅ 104 lx" steht.

Tip: Wenn man Zahlen in Potenzschreibweise angibt kann man für die Exponenten statt der kleinen hochgestellten Ziffern auch normale Ziffern mit einem vorangestellten Dach verwenden, Also: Statt 10⁴ kann man auch 10^4 schreiben, und statt 10⁻¹⁰ auch 10^-10. Nur 104 oder 10-10 darf man daraus nicht machen, denn das zerstört die Information.

Nächste Empfehlung: Mach mal Teil 1 der Aufgabe. Wenn Du das Diagramm vor Dir siehst, wird der Rest der Aufgabe einfacher zu verstehen sein.

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Solche Möglichkeiten findet man sekundenschnell.

https://www.qwant.com/?q=python+lernen+kostenlos

https://www.qwant.com/?q=learn+python+free

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proportional dem Quadrat der Entfernung

umgekehrt proportional

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Weil zu wenig gelernt wird, das, was man tut, zu verstehen. Ersatzweise lernt man dann, es durch Abgucken irgendwie versuchsweise "richtig" zu machen.

Ich sehe im Fließbandunterricht der Schule die Hauptursache dafür. Das Benotungssystem mit der einzuhaltenden "Glockenkurve" beruht ja auf der ideologischen Grundannahme, daß die statistische Verteilung des Könnens und Versagens unter den Menschen naturgegeben ist und die Schule dies nur ans Licht bringt und die Menschen entsprechend zu sortieren hat.

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Ist die Temperatur bei der Messung wichtig und welche optimal?

Ja, die Temperatur ist wichtig, weil die Dichte von der Temperatur abhängt und das Messergebnis nur über die Dichte bei dieser Temperatur etwas aussagt.

Die Temperaturangabe gehört daher mit zum Messergebnis. Also: Die Dichte der Lauge ist so viel g/cm³ bei so viel °C.

Welche Temperatur am geeignetsten ist, das hängt von dem Zweck ab, für den man das Ergebnis haben will. Will man das Ergebnis mit anderen Dichtewerten vergleichen, dann sollte man bei der gleichen Temperatur messen, bei der auch die anderen Messwerte gewonnen wurden.

Es gibt übliche Temperaturen für die verschiedenen Anwendungsbereiche. Schau mal in ein chemisch-physikalisches Tabellenbuch rein. Und schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Standardbedingungen

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Nein, das ist nicht normal. Ich hatte auch mal eine Zeit, wo ich mich mit tägichen langen TODO-Listen selbst terrorisierte. Ich bekam sogar eine Magenkrankheit davon.

Um damit aufzuhören empfehle ich: Finde heraus, warum und wem Du durch Leistung zu beweisen versuchst, daß Du ein Recht hast, zu existieren und geliebt zu werden. Lerne, dass Du das nicht tun musst. Lerne, Dich selbst zu respektieren. Mache weniger Sachen, bei denen es darum geht ob man "besser" oder "schlechter" ist. Mache mehr Sachen, bei denen Du einfach Freude hast. Schließe Freundschaften, bei denen es nicht um Wettbewerb geht, sondern darum, dass man einander zuhört, hilft und einfach nett zueinander ist.

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