Senkrechter Wurf nach oben - "Flugzeit"?
Hallo.:)
Ich schreib naechste Woche 'ne Klausur und mir ist jetzt eine Frage aufgekommen: Wie ist die GESAMTE Zeit, in der der Ball, den man hochwirft, in der Luft ist?
Die Zeit, die der Ball bis zum Wendepunkt braucht, also die der Ball nur steigt ist ja
t(steig)= V0/g (V0 = Abwurfgeschwindigkeit)
Danach faellt der Ball ja. Und bei dem Freien Fall ist die Formel füer die Flugzeit ja
t=wurzel(2h/g)
Muesste dann die Formel fuer t(gesamt) einfach V0/g + wurzel(2h/g) sein?
Wenn nicht, was ist die Formel fuer t(gesamt) ?
Ich hab das hier (http://upload.wikimedia.org/math/d/7/3/d73fc965b6f3f5aae7fd3905d1d33f3b.png) im Internet gefunden, aber irgendwie versteh ich diese Formel nicht so ganz, weil dann hat man ja am ende 2 Ergebnisse raus, wegen der p-q Formel!
4 Antworten
Im Prinzip stimmt Deine Gesamtzeitformel, wenn Du dann für h (die Steighöhe) den Term v0²/2g einsetzt ergibt sich die Flugzeit als 2* v0/g.
Was ja auch logisch ist, weil die Fallzeit genauso lange ist wie die Steigzeit.
Die quadratisch Gleichung die sich alternativ aus der Wurfhöhengleichung ergibt resultiert in den zwei Ergebnissen t1= 0 und t2 = 2* v0/g
Da t1=0 offensichtlich kein Ergebnis ist nimmt man t2.
In der Physik hat man oft den Fall, dass sich rein mathematisch mehrere Lösungen ergeben und man die offensichtlich physikalische unpassende Lösung verwerfen muss.
Der Wurf startet zum Zeitpunkt t=0 in der Höhe h=0. Daher finde ich auch die Lösung t1=0 physikalisch passend.
Es gilt
-1/2·g·t^2 + v·t = t·(-1/2·g·t + v) = 0
t = 0 ---> ist ja klar
t = 2·v/g ---> Das ist also die gesamte Flugzeit.
Die Höhe h ist beim senkrechten Wurf h = v0 t - 0,5 g t^2. Für die Wurfdauer Null setzen und nach t auflösen.
Kuck mal hier
Seite 7
Alles wird da gut und ausführlich erklärt! :)