Wie kann ich diese Ableitung lösen?

1 Antwort

Es wäre schön, wenn zumindest ein Ansatz präsentiert werden würde.

Du hast also eine Funktion einer Strecke (sprich Höhe) in Abhängigkeit von der Zeit gegeben. Jetz soll daraus die Geschwindigkeit ermittelt werden. Denk dauzu doch bitte nochmal an die Definiton der Geschwindigkeit, die dir sicher bekannt ist: Die Geschwindigkeit ist die Strecke, die in einer Zeiteinheit zurückgelgt wird, also v= Δs/Δt. Die Δ sollen dabei immer eine Differenz kennzeichnen, also zu einer Zeit t0 hat man bereits die Strecke s0 zuückglegt, dann hat man zur Zeit t1 die Strecke s1 zurückgelegt. Das gilt so natürlich nur für konstante Geschwindigkeit. Wenn die Geschwindigkeit nicht konstant ist, kann man diesen Zusammenhang retten, indem man ein "sehr kleines" Δt verwendet. Spätestens jetzt sollte dir auffallen, dass das auf die Ableitung bazielt. Sprich: Die Geschwindigkeit ist einfdach die Ableitung der Strecke (oder hier der Höhe) nach der Zeit.

Also:v(t)=v0-10*t

Die Abwurfhöhe hat natürlich keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit, denn ob du jetzt einen Ball bon 10m Höhe mit 2m/s oder von 5 m Höhe abschießt ist ja für den geschwindigkeitsverlauf egal. Aufgabe a) sollte somit gelöst sein:

  • v(2s)=-15m/s, der Ball bewegt sich also schon wieder nach unten)

  • Nach 0,25s

  • Nach 0,5s ist der Hochpunkt erreicht. Dazu einfach v=0 stzen, da der Ball nach dieser Zeit seine Richtung umkehrt. Auch da wird deutlich, dass die Geschwindigkeit die Ableitung der Höhe ist, da man ja sonst für den Hochpunkt auch einfach die Ableitung Null setzen würde.

b) sollte dann auch klar sein: einfach Die Umkehrzeit mit allgemeinem v0 berechnen und dann in h(t) einsetzen. Man erhält v0=8,37m/s

c) hat man ja praktisch schon in a) gemacht v(t)=v0-10t

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Die 225 habe ich mit der Formel s=0,5* at^2 s=225

Wie kommt man auf die anderen Ergebnisse.

Das mit der Brenndauer ist verwirrend er Beschleunigt doch so lange bis die 162km/h erreicht sind, und dann 30 weitere s ohne antrieb also ohne Beschleunigung. Das bedeutet doch, dass die Brenndauer 10s sind.

Da steht wann hat er die Geschwindigkeit 72km/h erreicht, ist das beim Bremsvorgang gemeint oder beim Beschleunigen. Von der Lösung betrachtet wäre es eher beim Bremsvorgang.

Hoffe ihr könnt mir Tipps oder einen Anhaltspunkt geben oder eine kurze Erklärung wie man vorgehen sollte.

Vielen Dank für die Hilfe

MFG


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