Mit welcher Geschwindigkeit wurde der Ball abgeworfen?

Ein Kind wirft einen Ball horzontal aus einem Baumhaus. Im Momet des Abwurfs befindet sich der Ball 2,5m über dem Erdboden. Im Abstand von 6,0m zum Punkt senkrecht unter dem Abwurfpunkt landet der Ball auf dem Erdboden.

Mein Ansatz

Es wirkt ja die Erdanziehungskraft nach unten --> freier Fall in y Richtung. Dadurch kann man die Zeit einfach durch die Formel s"0,5g*t^2 berechnen

t=0,72

Anschließend t in die Formel v=g*t um die Geschwindigkeit zu berechnen..

Mein Problem ist gerade, dass ich nicht weiß, ob ich so die Geschwindigkeit berechnen darf, weil die Geschwindigkeit in x Richtung wirkt und nicht in y Richtung?

Zweite Frage:

Ermitteln SIe die Wurfzeit

t = (wurzel)2h/g

h=2,5

t=0,71

Hab jetzt ähnliche Ergebnisse, was ist aber richtig? :D

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Willy1729

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

26.06.2016, 00:03

Hallo,

für viele Menschen ist es schwer vorstellbar, daß der Ball, der mit einer gewissen Geschwindigkeit horizontal geworfen wurde, genauso lange benötigt, bis er am Boden anlangt, als wenn man ihn einfach fallengelassen hätte. Diese Tatsache hat Galileo Galilei entdeckt und einen solchen schrägen Wurf in eine senkrechte und eine waagerechte Komponente aufgeteilt. Die Schwerkraft wirkt ausschließlich auf die senkrechte Komponente der Flugbahn, während die Anfangsgeschwindigkeit, mit der der Ball geworfen wurde, die waagerechte Komponente beeinflußt. Hier gibt die Schwerkraft die Zeit vor, die der Ball in der Luft ist. Für 2,5 m braucht sie die Wurzel aus
2*2,5/g Sekunden, denn 2,5=0,5g*t², was dann nur nach t aufgelöst werden muß.

Wurzel aus (5/9,81)=0,71 Sekunden.

Du hast also 0,71 Sekunden Zeit, um den Ball 6 m weiter zu befördern.

Dafür brauchst Du eine Abwurfgeschwindigkeit von 6 m/0,71 s=8,45 m/s.

Der Luftwiderstand bleibt hier unberücksichtigt. In Wirklichkeit müßtest Du also eine etwas höhere Geschwindigkeit beim Abwurf erreichen, um diesem Widerstand entgegenzuwirken.

Wenn Du versuchst, einen Ball aus einiger Entfernung in einen Korb zu werfen, erledigst Du solche Rechenaufgaben übrigens intuitiv - ohne irgendwelche Formeln und ohne Taschenrechner und ohne es wirklich zu merken.

Herzliche Grüße,

Willy