Höhe berechnen bei einem Ball, der 12 m/s senkrecht nach oben geworfen wird?
Also die Formel dafür ist ja E:m*g*h und die Formel für die Bewegungsenergie ist E:0,5m*v^2
Aber wie genau forme ich die Formel jetzt um und wie berechne ich das? Damit ich im Anschluss weiß, in welcher Höhe sich der Ball befindet, der mit einer Geschwindigkeit von 12m/s nach oben geschossen wird?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Hallo,
einfach gleichsetzen.
Wenn der Ball am höchsten Punkt angelangt ist, geht's wieder im freien Fall nach unten. Die potentielle Energie wandelt sich in kinetische Energie um.
Am Ausgangsort gilt somit mgh=0,5mv².
m kürzt sich heraus:
gh=0,5v².
Nun noch beide Seiten durch g teilen, so daß links h allein übrig bleibt:
h=0,5v²/g mit v in m/s und g in 9,81 m/s².
Herzliche Grüße,
Willy
Energieerhaltungssatz sollte dir ein Begriff sein.
Eges=Ekin+Epot
Beim Abwurf ist die kinetische Energie maximal, die potentielle Energie ist 0.
Es gilt also beim Abwurf:
(1) Eges=Ekin + 0=Ekin
Auf dem Punkt mit der maximal erreichbaren Höhe ist die kinetische Energie genau 0, was logisch ist, der Ball wird durch die Erdbeschleunigungbja abgebremst, bis er aufhört zu fliegen und dann runter fällt. Die potentielle Energie ist dabei auf dem Maximum.
Es gilt also bei maximal erreichter Flughöhe:
(2) Eges= 0 + Epot=Epot
Jetzt wissen wir wegen dem Energieerhaltungssatz, dass die Gesamtenergie immer konstant bleibt (wir vernachlässigen den Luftwiederstand), dh der Betrag von Eges ist sowohl in der Gleichung (1) als auch in der Gleichung (2) der gleiche.
Deswegen können wir sagen, dass Ekin=Epot ist.
Die Formeln für Ekin und Epot sind bekannt, du musst sie nur noch gleichsetzen und dann siehst du, dass sich zB die Masse wegkürzt, g ist bekannt, v ist gegeben und h ist gesucht.
Du musst dann nur noch nach h umstellen, alles einsetzen und ausrechnen, easy peasy lemon squeezy.
