Flugbahn eines Balles berechnen..Hilfe :(

Hey :) kann mir jemand helfen und/oder erklären?

Peter wirft einen ball. Die Höhe des balles kann durch die Funktion f mit f(x)=-0.04 x^2 + x+ 2 beschrieben werden wobei x den Horizontalen abstand zum abwurfpunkt in m angibt. Berechne wie weit und wie hoch der ball fliegt.

ich bin echt am verzweifeln :( danke schonmal

5 Antworten

psychironiker

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

31.03.2014, 19:47

A. Die Wurfbahn ist eine nach unten geöffnete Parabel, weil die Zahl vor x² negativ ist. Also ist der höchsten Punkt der Scheitelpunkt der Parabel. den höchsten Punkt bekommst du heraus, indem du

die Parabelgleichung in die Scheitelpunktform bringst (Methode Mittelstufe), oder
mit der Ableitung und das Maximum bestimmst (wobei vorausgesetzt werden darf, dass die Funktion genau ein Maximum hat; Methode Oberstufe).

B. f(x) gibt den vertikalen Abstand des Balls vom Boden an Also ist der Auftreffpunkt des Balls am Fußboden diejenigen Nullstelle der Funktion, die auf der gleichen Seite des Abwurfpunktes liegt wie der Scheitel. Die Nullstellen der Parabel lassen sich mit der abc-Formel berechnen.

C. Lösungen:

Höhe 8,25 m, Wurfweite 26,86 m.