Schiefer Wurf: Wurfwinkel nur mit maximal Höhe und Wurfgeschwindigkeit bestimmen?

Iwe schon oben gesagt, ich muss einen Wurfwinkel mit gegebener Wurfhöhe und Wurfgeschwindigkeit bestimmen.

Über eine Allgemeine Lösung würde ich mich freuen aber hier noch die konkreten Zahlen aus der Aufgabe:

v=18m/s

h=12m

Danke im Voraus.

Answer 1

[Franz1957]

Rechne genau wie beim senkrechten Wurf, mithilfe des Energieerhaltungsprinzips. Aus der maximalen Höhe bekommst Du den senkrechten Anteil der Wurfgeschwindigkeit.

Teile den durch die gesamte Wurfgeschwindigkeit und Du hast den Sinus des Abwurfwinkels.

Answer 2

[indiachinacook]

Der Stein steigt h=12 m hoch auf, er gewinnt also die potentielle Energie E=mgh und die kommt aus der Anfangsgeschwindigkeit, aber nur der vertikalen Kompo­nente vᵥ davon, also ½mvᵥ²=mgh ⟹ vᵥ=√(2gh). Die Horizontalkomponente der Geschwindigkeit ist dann nach Πυθαγόρας vₕ=√(v²−vᵥ²) = √(v²−2gh). Wir kennen also beide Komponenten, und der Wurfwinkel läßt sich leicht über eine Winkel­funktion berechnen, z.B. arcsin(vᵥ/v), arccos(vₕ/v) oder arctan (vₕ/vᵥ), z.B.

vᵥ = v⋅sin(α)   ⟹   α = arcsin ( vᵥ/v ) = arcsin ( √(2gh)/v ) = 58.5°

Und so sieht die Wurfbahn dann aus:

Answer 3

[evtldocha]

Folgende Gleichungen gelten für die y-Komponente v_0y der Abschussgeschwindigkeit v₀:

$\left(1\right)\ v_{0y}=v_0\cdot\sin\left(\alpha\right)$ $\left(2\right)\ E_{kin}=E_{pot}\to\frac{1}{2}mv_{0y}^2=m\cdot g\cdot h\ \to v_{0y}=\sqrt{2\cdot g\cdot h}$