Mathematik, Quadratische Gleichungen, Bahnkurve eines Balls?
Die Bahnkurve eines Balls kann durch folgende Funktionsgleichung y=-1/9x^2+x beschrieben werden, wobei x die Weite und y die Höher angibt.
a) Stelle die Bahnkurve des Balls im Koordinatensystem da (Wertetabelle)
b) Bestimme die Wurfweite
c) Bestimme die Maximale Wurfhöhe
3 Antworten
Es gilt :
a.)
Nullpunkt um x Achse : x=0 -> y=0
Nullpunkt um y Achse :
| + (x^2)/9
Extremwerte durch Ableitung :
Voraussetzung fuer die Extremwerte :
Substituierung in y :
D.h. die Extremwerte hat den Punkt :
b.)
Wurfweite : Die strecke von Punkt (0, 0) bis zum Punkt (9, 0), d.h. die Distanz von den beiden Nullpunkten um Achse x.
d.)
Max. Wurfhoehe : Distanz von der x Achse bis zur y(ext.).
allgemeine Form der Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys
Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao
f(x)=-1/9*x²+1*x+0
a2=-1/9 a1=1 und ao=0
xs=-(1)/(2*(-1/9))=1/(2/9)=9/2=4,5
ys=-(1)²/(4*(-1/9))+0=1/(4/9)=9/4=2,25
maximale Höhe bei x=4,5 ymax=2,2
gemischtquadratische Form 0=x²+p*x Nullstellen bei x1=0 und x2=-p
0=-1/9*x²+1*x dividiert durch -1/9
0=x²-9*x also Nullstellen bei x1=0 und x2=-(-9)=9
maximale Weite bei xmax=9
Tipp:Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch aus einen Buchladen.
Da brauchst du nur noch abschreiben.
Kapitel:quadratische Gleichung,Lösbarkeitsregeln,gemischtquadratische Gleichung
In so einem Forum wird dir niemand einfach Lösungen geben.
Bei a sollst du ein Koordinatensystem Zeichen und die Funktion reinzeichnen, das solltest du wissen wie es geht
bei b sollst du angeben, wo die nächste Nullstelle ist (indem y=0 => x berechnen) weil so weit der Ball wieder den Boden erreicht
bei c musst du den Maximum ausrechnen (Ableitung =0 setzen dann x-Wert in die eigentliche Funktion einsetzen y ist dann die Höhe)
noch fragen? in Zukunft versuche die Aufgaben selbst zu bearbeiten und wenn eine Frage auftaucht dann erst stellen