Mathematik quadratische Gleichungen sachaufgaben?
hallo ich brauche dringen eure Hilfe bitte 🙏🏻
3 Antworten
Dazu brauchst Du doch keine quadratische Gleichung. Du musst einfach nur die Fläche des Rechtecks berechnen (25m * 15m) und die Fläche des Rasens ist 5 mal dieses Ergebnis. An allen Seiten gleich breit soll diese sein, damit ist sie ein Quadrat. Mit Außenmaßen ist die Länge der Seite dieses Quadrats gemeint und das ist die Wurzel aus dieser Fläche. Also s = Wurzel (25 * 15 * 5) m
Nachtrag zum Thema “Quadratische Gleichung“, da Du diesen Begriff öfters verwendest. Ich denke, Du hast diesen Begriff irgendwo “aufgeschnappt“, hast ihn aber etwas falsch verstanden. Eine quadratische Gleichung ist zum Beispiel x² + 5x - 2 = 0. Es sind nun all die Werte gesucht, die, wenn man sie in x einsetzt (also das x durch diesen Wert ersetzt) die Gleichung erfüllen, sodass also 0 herauskommt. Aber, wenn du mindestens auf eine Realschule gehst, wirst Du das noch ganz genau lernen.
"An allen Seiten gleich breit soll diese sein, damit ist sie ein Quadrat. "
Ehm, würde ich jetzt so nicht sagen.
Man könnte das Wort Seite auch so auffassen dass der Abstand zwischen Spielkasten und Rand überall gleich ist.
wie bspw. bei einem Bilderrahmen, der ein rechteckiges Bild umrahmt und der überall die Breite 2cm hat.
das "an allen Seiten gleich breit" könnte man auch so deuten dass die Breitee des Grühbereichs an jeder Seite des Spielplatzes gleich ist, eben wie bei nem Bilderrahmen der rund herum überall 2 cm breit ist.
Aber stimmt, mit quadratischer Gleichung hat ddie Aufgabe so oder so nix zu tun.
sei k die Breite des grünen Rahmens.
dann ist die Grünfläche=Gesamtfläche-Spielplatz
=(25+k)*(15+k)-25*15
da die grünfläche gleich der spielplatzfläche sein soll, ist das gleich
25*15
also:
(25+k)*(15+k)-25*15=25*15
(25+k)*(15+k)=2*25*15
25*15+15k+25k+k^2=2*25*15
40k+k^2=25*15
k^2+40k-25*15=0
Mit pq Formel nach k lösen, interessant sind nur positive Lösungen.
Die aussenmaße sind dann Länge 25+k und Breite 15+k
=(25+k)*(15+k)-25*15
Mache ich da einen Denkfehler, oder fehlen da nicht noch
4k²
Nämlich die Ecken.
Außerdem ist die Rasenfläche das Fünffache und nicht gleich, aber das ist nur ein Flüchtigkeitsfehler.
ich denke nicht. Hab ja die Grünfläche berechnet als großes Rechteck-inneres Rechteck
Woran genau scheitert es denn?
Wenn man die Angabe korrekt nachvollzieht, kommt man selbstverständlich auf eine quadratische Gleichung.
Die Rasenfläche wird um einen rechteckigen Spielplatz herum angelegt, nicht einfach über den Spieleplatz drüber. Die Breite ist vom Rand des Spielplatzes zum Rand der Rasenfläche. Diese Fläche ist weder ein Quadrat noch ein Rechteck, sondern ein Rechteck mit einem "Loch" (dem Spielplatz).