Sachaufgaben mit Gleichungen?
Guten Abend,
Ich habe Schwierigkeiten bei den Sachaufgaben mit Gleichungen, deshalb frage ich hier nach, ob mir jemand dabei helfen könnte. Ich lade auch ein Beispiel hoch
LG
2 Antworten
Ich erkläre dir die Antwort von hunderthegel:
Du sollst ausrechnen, wie viel Jahnke, Dams und Stein bekommen. Das weiß man noch nicht, also führt man für das Geld Unbekannte ein. Hier x, y und z.
13000 = x + y + z
diese Gl sagt erstmals nur aus, das die Anteile der drei Frauen zusammen 13000 € sind. Das steht im ersten Satz der Aufgabe.
Nun muss man noch sagen, welche Frau sich hinter welchem Buchstabe verbirgt.
x ist der Anteil von Frau Stein
y ist der Anteil von Frau Jahnke
z ist der Anteil von Frau Dams
Das hat hunderthegel so festgelegt (und es besser mit dazu geschrieben). Es ergibt sich aber auch aus den Sätze der Aufgabe:
"Frau Jahnke [y] erhält doppelt so viel wie Frau Stein [x]"
y = 2x
und "Frau Dams [z] erhält 1000 € weniger als Frau Stein [x]."
z = x - 1000
Nun hat man drei Gl mit drei Unbekannten, das ist lösbar
13000 = x + y + z
y = 2x
z = x - 1000
Zum lösen:
Ersetze y und z in der ersten Gleichung durch 2x (aus y = 2x) und z durch x - 1000 (aus z = x - 1000)
13000 = x + 2x + x - 1000
eine Gl mit einer Unbekannten.
hunderthegel hat die x auf der rechten Seite addiert:
13000 = x + 2x + x - 1000
13000= 4x - 1000
-1000 auf die andere Seite gebracht, +1000
14000 = 4x
und x ausgerechnet, durch 4 teilen:
3500 = x
Das hat er in y = 21x und z = x - 1000 eingesetzt und die Anteile der anderen Frauen auszurechnen:
y = 2x
y = 2*3500
y = 7000
z = x - 1000
z = 3500 - 1000
z = 2500
Man könnte noch die Probe machen, ob die Anteile zusammen tatsächlich 13000 € sind:
13000 = 3500 + 7000 + 2500
13000 = 13000 ✔
13000 = x + y + z
y = 2x
z = x - 1000
13000 = 4x - 1000
14000 = 4x
x = 3500
y = 7000
z = 2500
Du musst versuchen eine Gleichung aufzustellen und diese dann nach der gesuchten Unbekannten umstellen.
Naja, würde gerne wissen wie ich vorzugehen habe.