Das Rohr hat einen Aussenradius von ra=10/2=5 sowie einen unbekannten Innenradius ri.
Die Dicke, die du willst, ist offensichtlich ra-ri.
das Rohr ist L=100cm lang.

Aussenfläche ist
Aa=L*2Pi*ra

Innenfläche ist
Ai=L*2Pi*ri

Du weißt weiter dass Ai=0,9*Aa.
Also
L*2Pi*ri=0,9*L*2Pi*ra
ri=0,9*ra=0,9*5=4,5

Damit ist dann letztlich
Dicke=ra-ri=5-4,5=0,5

sprich, das Rohr is ca. 0,5 oder einen halben cm dick.
Also ziemlich dünn :-)

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Allgemein:
y=mx+n

Gegeben sei P=(px,py), Steigung m.

Eingesetzt:
py=m*px+n, mit bekanntem m
->n=(py-m*px)

damit ist die Gleichung der Geraden
y=m*x+(py-m*px)
wobei eben m, px und py gegeben sein müssen

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Der Richtungsvektor der Gerade n kann durchaus als Normalenvektor der Ebene benutzt werden, wenn du die Ebene in Normalenform haben willst.

oder du suchst einen dazu senkrechten Vektor v1 sowie den vektor v2=v1xn.
und benutzt v1 und v2 als RIchtungsvektoren der Ebene.

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links vom maximum "steigt" der Graph, also Ableitung >0,
am Maximum Ableitung=0,
rechts vom Maximum sinkt der Graph, also Ableitung <0.

heißt die Ableitung geht von positiv über 0 ins negative.

die Ableitungsfunktion sinkt also.

heißt, die steigung=ableitung der ableitungsfunktion it negativ.
d.h. die 2. ableitung ist negativ.

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stimmt Alles :-)

wie ich es im Kopf gerechnet habe:
bei den einstelligen Prozentzahlen:
Zahl /100 (sprich 2, Nullen hinten weg bzw. Komma um 2 stellen vershcieben) und dann mal die eisntellige Prozentzahl

also 3% von 200=3*200/100=3*2=6

(übrigens ist ja 3% dasselbe wie 3/100)

bei den anderen Sachen habe ich es erst auf 5% oder so runtergerechnet und dann entsprechend runtegezählt.

bei sowas wie 12,5%*400 wusste ich dass 12,5% dasselbe ist wie 1/8 bzw. die hälfte von 1/4.
selbst wenn mand as nicht weiß, kann man aber sachen verschieben:
0,125*400=0,125*2*200=0,25*200=0,25*2*100=0,5*100=50

sprich: teile die eine zahl durch x und multipliziere gleichzeitig die andere zahl durch x.

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1s * 30 km/h

musst du halt die km/h in km/s oder m/s umrechnen bevor du das berechnen kannst :-)

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ich würds ganz banal rechnen:
z=a+bi
damit ist

z^2
=(a+bi)^2
=a^2+2abi+(bi)^2
=(a^2-b^2)+(2ab)*i

was gleich 3-4i sein soll.

also folgt
a^2-b^2=3 und

2ab=-4 <=> ab=-2

2 .gleichung nach b auflösen, in 1. gleichung einsetzen:
b=-2/a
-> a^2-(-2/a)^2=3
a^2-4/a^2=3

a^4-3a^2-4=0

mit pq formel nach a^2 auflösen, damit dann lösungen für a bestimmen.

damit dann die lösungen für b=-2/a bestimmen.

Am Schluss alle Lösungspaare in die ursprüngliche gleichung einsetzen um sicherzustellen dass sie auch stimmen :-)

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Najs, dein Schiff hat ja ein Gewicht und damit eine Gewichtskraft.
Der Auftrieb muss mindestens genauso groß sein damit es nicht sinkt.

Auftrieb wiederum ist gleich dem "Gewicht" der Wassermenge, die durch ein Objekt verdrängt wird.

Sagen wir dein schiff ist ein Quadrat mit Seitenlänge 2 Meter..
und es soll zur Hälfte im Wasser sein.
Die Menge an verdrängtem Wasser ist dann (als Volumen) 2*2*1=4 m^3.

durch umrechnen in cm^3, multiplizieren mit dichte von wasser und der gravitationskonstante g kriegst du den Auftrieb der durhc das verdrängte Wasser entsteht.

Die gewichtskraft G=Masse*g muss dann genauso groß sein (und darf vor Allem nicht größer sein) als das damit das Ganze klappt.

Sagen zumindest meine Erinnungen an die Schulphysik.

Würde dann noch 10-15% vom erlaubten Gewicht abziehen um sicher zu sein.

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was du der Reihe nach berechnen solltest:
mit s und epsilon die seitenlänge des würfels
dann die diagonale des würfels
dann mit pythagoras die höhe der pyramide

Oberflächen sind sprichwörtlich nur 2 verschiedene Figuren:
Quadrat oder
Dreieck.

und für beides kennst du formel n und kennst auch die nötigen Größen oder hast diese berechnet.

der rest ist reines zusammenzählen :-)

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  1. ja
  2. wahrscheinlich, sieht aufgrund symmetrie und so mal so aus
  3. ja
  4. nein
  5. ja
  6. keine Ahnung da ich nicht weiß man die 4 Quadranten nummeriert
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abc*abc=cba

selbst wenn du nur die kleinstmögliche Zahl 100 betrachtest, ergibt das schon
100^2=10000 was nicht mehr dreistellig ist.

Aus gleichem grund (mit 10 gerechnet) kann es keine 2stellige zahl geben, die quadriert sich selbst rückwärts ergibt.

daher bleiben nur einstellige zahlen übrig, also ist die gleichung dann
a^2=a
a^2-a=0
a*(a-1)=0

was nur von a=0 oder a=1 erfüllt wird.

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