Wie Bestimme ich die Gleichung der Geraden, mit dem m durch den Punkt P?
Hallo!
Ich habe mal wieder ein kleines Mathe Problem. Ich soll die Gleichung der Geraden mit dem Anstieg m durch den Punkt P bestimmen. Wie geht das?
m=3 ; P(-1/2)
Bitte helft mir
Und wie ist das mit Brüchen wenn m=-2/3 ist und P(2/-3)?
3 Antworten
Allgemein:
y=mx+n
Gegeben sei P=(px,py), Steigung m.
Eingesetzt:
py=m*px+n, mit bekanntem m
->n=(py-m*px)
damit ist die Gleichung der Geraden
y=m*x+(py-m*px)
wobei eben m, px und py gegeben sein müssen
Die Geradengleichung lautet allgemein: y = mx + n
Da du bereits m gegeben hast und mit dem Punkt P deine x -und y-Koordinate gegeben hast, musst du die Werte nur noch einsetzen und nach n umstellen.
m = 3, x = -1, y = 2
Umgestellt sieht das dann so aus: n = y - mx, also n = 2 - 3×(-1) = 5
n in die Geradengleichung eingesetzt, erhältst du: f(x) = y = 3x + 5.
- zeichne P in das Koordinatensystem.
- zeichne eine gerade g mit der Steigung 3 (3kästchen nach oben für jedes Kästchen nach rechts)
- bestimme wo sich die gerade g mit der y-Achse schneidet.
- Der y-wert dieses Punktes ist dein c, d.h. das addierst du am Ende noch zur Geradengleichung dazu.
- somit ist deine Geradengleichung y=m•x+c, also y=3•x+(y-wert des Schnittpunktes von y-Achse und gerade).