Kann jemand gut Mathe und versteht diese Aufgabe?
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die orthogonal zur Winkelhalbierenden des 1. Quadranten ist und durch den Punkt P(1|3) geht.
3 Antworten
Der erste Quadrant ist rechts oben.
Die Winkelhalbierende als Funktion ist einfach g(x) = x, da diese den 90°-Winkel halbiert.
Wenn zwei Geraden orthogonal zueinander stehen, gilt:
m₁ = -1/m₂
Die Steigung der Geraden g ist 1, somit ist die Steigung der gesuchten Geraden -1.
Also:
f(x) = -x + t
Um t zu berechnen, musst du den gegebenen Punkt P(1 | 3) einsetzen:
3 = -1 + t ⇔ t = 4
Somit gilt: f(x) = -x + 4
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Die Winkelhalbierende des ersten Quadranten ist eine Diagonale mit Anstieg 1, die durch den Ursprung verläuft. Also y=x.
Dazu ist eine Orthogonale, also Senkrechte gesucht. Diese hat logischerweise die entgegengesetzte Steigung, also -1.
In die Grundfunktion y=mx+t eingesetzt ergibt das also y=-x+t.
Jetzt nur noch P einsetzen und nach t auflösen um t zu bestimmen, dann hast du die Gleichung.
Zeichne, winkelhalbierende, senkrechte dazu, verschiebe durch angeg. pkt.
alle hilfsmittel sind erlaubt.........ich wollte nicht fremde hausaufgaben machen
Von zeichnen steht da nichts.