Schiefer Wurf - Berechnen Sie die Wurfzeit, Wurfweite und die maximale Wurfhöhe?
Ein fußball wird in einem Winkel von 30° zur Spielfläche geschossen. Berechnen Sie die Wurfzeit, die Wurfweite und die maximale Wurfhöhe, wenn die Anfangsgeschwindigkeit 100 km/h beträgt (Vernachlässigung des Kuftwiderstands).
Mein Ansatz:
s(t)= -0,5gt^2 + v0*t
v0=100km/h = 27,78m/s
v0 in s(t), s(t)=0
Wurfzeit (t1=0), t2=5,66s... Ziemlich große Zahl :/
Mache trotzdem weiter:
v= s/t
s= 157m - Wurfweite-- auch eine sehr hohe Zahl
v(t)= -g*t+v0
v(tt)=0
t=2,83 --> Zeit beim Erreichen der max. Höhe
s(2,83) = 64,74m.... Auch eine sehr große Zahl
wo liegen meine Fehler?
2 Antworten
Hab im Bild die Herleitung der Nullstellen (der Abstand der Nullstellen ist ja die Wurfweite) in Abhängigkeit des Winkels, der Anfangsgeschwindigkeit und der Erdbeschleunigung.
y(x) beschreibt die Wurfparabel. Um die Formel zu erhalten, habe ich die x und y Komponente des Ortsvektors r gleichgesetz (ich habe die Zeit t eliminiert).
Mit der letzten Formel kannst du dann v0 berechnen wenn du für g die Beschleunigung des Mondes einsetzt.
Wenn du sonst noch fragen hast, einfach kommentieren.
Lg
Wow O.O Danke, nur eine Frage beim Vektor r .. Wieso wurde das t eingefügt?
Ich hätte ihn wohl lieber s nennen sollen, denn genau dem s(t) entspricht der Vektor im eindimensionalen. Sprich wenn man die Geschwindigkeit nach t integriert, kommt man auf den Ort(svektor). Beim integrieren einer Konstanten kommt einfach die Integrationsvariable dazu, also einfach mal t.
Ich sehe, dass du nirgends ned Winkel verwendet hast. Die Flugzeit hängt einzig und allein von der vertikalen Komponente der Geschwindigkeit ab.
Du kannst eine Geschwindigkeit unter eine Winkel a immer mit folgenden Formeln in x und y Komponenten aufteilen:
v_x = v0 * cos(a)
v_y = v0 * sin(a)
Nun rechnest du mit der y-Komponente die Flugzeit aus.
Eine Frage noch aus Interesse: Warum rechnest du seit 2 Tagen ununterbrochen Mechanik Aufgaben?^^
Lg
Die Wurfweite rechnest du dann übrigens mit der x-Komponente der Geschwindigkeit und der schon berechneten Zeit.
Eine weitere Teilaufgabe lautet:
Welche Geschwindigkeit müsste der Fußball auf dem Mond besitzen um die selbe Wurfweite zu erreichen?
Die Fallbeschleunigung ist ja 1,62m/s^2
Aber ich weiß nicht was ich damit anfangen soll :D
sy = v0 t - 0,5 a t². Wurfdauer aus sy = 0 ist 2v/a. Auf dem Mond ist der Ball also sechsmal so lange in der Luft, a = 1/6 g. Würde daher sowohl vx als auch vy auf ein sechstel kürzen.
Hätte ja für die WUrfweite
sw=v*t
134,71m=v*t .. Darf ich die Zeit, die ich zuvor berechnet habe verwenden?
Hmm ich könnte dir helfen, aber dazu muss ich wissen, ob du ein bisschen mit Vektoren umgehen kannst?
Weil ich eine Physik Klausur schreibe hahaha Und ich habe nie in Physik aufgepasst, also Grundlagen wiederholen :(
Ist mir auch gerade aufgefallen.. Habe für vx= 86,6 km/h = 24,1 m/s
--> s= v*t = 134,71m
Für vy= 50 km/h = 13,88 m/s
vy = -g*t+v0y
vy=0 bei der maximalen Höhe --> t= 1,41s
t in s(t)= -0,5g*t^2+v0y*t
s= 9,82 für die maximale Höhe