Physik Reibung Schiefe Ebene Federkonstante?

Ich hab folgende Aufgabe:

Eine Kugel mit Masse m = 1.0 kg rollt aus einer Höhe h = 1 m eine schiefe Ebene mit einem Winkel von α = 30° herunter (siehe Abbildung 4). Dabei tritt eine Rollreibung μ = 0.04 auf.

Kurz nach Ende der schiefen Ebene staucht die Kugel eine entspannte Feder. Vernachlässigen Sie im Folgenden die Ausdehnung der Kugel.

(a) Die Feder wird um 4.0 cm zusammengestaucht. Bestimmen Sie die Federhärte der Feder.

Ich weiß nicht für was ich die Höhe brauche? Vllt ist Sie auch für eine spätere Aufgabe oder um mich zu verwirren.^^

Jedenfalls stimmt mein Ergebnis von 117,72N/m nicht (hab im Bild nur N und nicht N/m geschrieben). Kann wer helfen? Danke

*D ist die Federkonstante

Answer 1

[Wechselfreund]

Mit der Höhe und dem Winkel kannst du die Strecke berechnen, auf der die Rollreibung zum Tragen kommt.

Comments

[Beef87]

Also muss ich das über die Arbeit bzw. Energie berechnen? Also Reibungsenergie, Kinetische Energie, etc?

[Wechselfreund]

@Beef87

Von der anfänglichen Lageenergie die durch Rollreibung verlorene abziehen, dann mit Spannenergie gleichsetzen.

[Beef87]

@Wechselfreund

hab ich versucht. Hab auch mit Excel gerechnet, damit ich nicht beim Taschenrechner vertue. Ich komme nicht aufs Ergebnis.

Ich berechne zuerst die potentielle Energie = m * g * h = 1kg * 9,81m/s² * 1m = 9,81Nm

Dann berechne ich die Gewichtskraft für die Normalkraft, welche ich wiederum für die Reibungskraft brauche:
Gewichtskraft = m*g = 1kg * 9,81m/s² = 9,81N
Normalkraft = cos 30° * 9,81N = 8,496N
REIBUNGSKRAFT = my * Normalkraft = 0,04 * 8,496N = 0,34N

Dann berechne ich die Energie der Reibung = Reibungskraft * der Strecke = 0,34N * 0,5m = 0,17Nm
Anmerkung: die Strecke ist: sin 30° * höhe (1m) = 0,5m.

Die kinetische Energie am Ende bzw. Spannenergie = Potentielle Energie - Reibungsenergie
E(kin) = 9,81Nm - 0,17Nm = 9,64Nm

Dann stell ich die Spannenergie nach D (Federhärte) um.

E(spann) = (1/2)D*s²
D = (2*E)/s²

D = 2 * 9,64Nm / (0,04m)² = 12050Nm

Ergebnis ist aber falsch. Und ich finde einfach den Fehler nicht.

[Beef87]

@Beef87

ich habs. ich hab die Strecke falsch berechnet. Die "dümmste" Stelle^^

Answer 2

[evtldocha]

Ich weiß nicht für was ich die Höhe brauche?

Die Höhe bestimmt die Energie, mit der am Ende der Feder Spannenergie zugeführt wird. Ohne Berücksichtigung der Reibung wäre das:

Korrektur nach Kommentar: $E_{Spann}=E_{pot}\to\frac{1}{2}Ds^2=m\cdot g\cdot h\ \to D=\frac{2\cdot m\cdot g\cdot h}{s^2}$

Jetzt musst Du "nur" noch die potenzielle Energie um die Rollreibungsverluste reduzieren und hast dann eine leicht modifizierte Gleichung für D.

Comments

[Beef87]

Hey, wie kommst du da auf die Wurzel?

[evtldocha]

@Beef87

Das ist natürlich falsch. Die Wurzel gehört weg. Ich hatte wohl zu sehr das s² im Kopf. Habe die Antwort korrigiert. Danke fürs Aufpassen.