Physik: Senkrechter Wurf - Formel umstellen?
Hallo Leute,
da meine Frage eben gelöscht wurde präzisiere ich nun meine Überlegung:
Ich habe ein Geschwindigkeit in einer bestimmten Höhe und soll die Startgeschwindigkeit bestimmen. Als Formel nehme ich die des "Geschwindigkeit-Zeit-Gesetzes" und stelle sie nach t um. Darauf hin setze ich diese Formel in das t des "Ort-Zeit-Gesetzes ein. Es ergibt sich folgende Formel:
s = v0 * ((v0 - v)/g) - g/2 * ((v0 - v)/g)²
Eigentlich wollte ich meine Ansätze nicht posten um mal eure Herleitungen zu hören, aber scheinbar wäre das ein konkreter Arbeitsauftrag und würde gegen die AGB verstoßen.
Ich habe also versucht v0 als einzig unbekannte Variable auf eine Seite zu bringen. Letztlich stecke ich aber bei:
s2g - v0² = -3v0v+v²
fest und weiß nicht mal ob es bis dato richtig ist. Ich bin nicht an der Lösung interessiert, diese kenne ich bereits, sondern eher daran, wie ich Schritt für Schritt nach v0 umstelle.
Vielen Dank im Voraus, BooWseR
2 Antworten
s = v0 * ((v0 - v)/g) - g/2 * ((v0 - v)/g)² |*g
s*g = v0 * (v0 - v) - 1/2 * (v0 - v)² binomische Formel anwenden
s*g = v0 * (v0 - v) - 1/2 * (v0² - 2*v0*v + v²) Klammern auflösen
s*g = v0² - v0*v - 1/2*v0² + v0*v - 1/2*v² "kürzen"
s*g = 1/2*v0² - 1/2*v²
Den Rest solltest du alleine schaffen ...
Alles klar, ich hab meinen Fehler. Bei mir wurde aus - (v0 - v)² nämlich - v0² - v0v + v², also ein Fehler beim Benutzen der Binomischen Formel, so wie bei den Vorzeichen. Somit haben sich die v0v nicht rausgekürzt und ich steckte fest. Du hast mir echt den Popo gerettet, ich hatte inzwischen 2 Din4 Seiten zugeschmiert. :D Fettes Dankeschön :)
Die Momentangeschwindigkeit beim senkrechten Wurf nach oben ist:
v(t) = v0 - g • t
Ist sie positiv, dann befindet sich der Körper im aufsteigenden Ast, bei einem negativen Wert im fallenden Bereich.
Ist keine Zeit gegeben, sondern nur die momentane Höhe, dann gilt:
h(t) = v0 • t - ½ g • t²
Ich mag mich irren, aber g/2 * g sind nicht 1/2, sondern g²/2, oder?