Änderung der Stromstärke mit Widerstand berechnen?

Let's hit off everybody, later days👋

Es geht mal wieder um unseren beliebten Kondensator. Leider bezieht sich unsere Frage auf die allerletzte Teilaufgabe d), so daß ich zum Verständnis nochmal die komplette Aufgabenstellung posten muss.

Ein Kondensator mit 10 µF wird auf eine Spannung von 150 V aufgeladen.

a) Welche Energie E ist im elektrischen Feld des Kondensators gespeichert? Welche Ladung Q befindet sich an den Kondensatorplatten?

b) Wie groß mussten die Flächen der Platten des Plattenkondensators sein, wenn sie einen Abstand von d = 5 mm besitzen?

c) Nun wird der aufgeladene Kondensator uber einen Widerstand ¨ R entladen. Wie groß ist der Widerstand R, wenn die Spannung U innerhalb von t = 8 ms auf 30 % absinkt?

d) Auf welchen Wert ist die Stromst¨arke I innerhalb dieser 8 ms abgesunken?

a) haben wir schon gelöst. ist E = 1/2 C * U² = 1/2 * (10*10^-6 F) * (150 V²) = 0,1125 J. Die Ladung ist Q = C * U = 10 * 10^-6 F * 150 V = 1,5 * 10^-3 C.

bei der b) ist die Fläche (C*d)/ε0 = 5649,72 m²

jetzt zur c) die Spannung wird mit der Formel für Entladung am Kondensator berechnet . Also U (t) = U_0 * e^(-t/RC), wobei U(t) = 0,3 U0 ist. Dann die ganze Schose nach R umgestellt ist R = -t/ln(0,3)C = 664,46 Ohm.

So jetzt zur gesuchten d). Wir haben uns überlegt die Formel für die Entladung am Kondensator zu verwenden, diesmal für den Strom

So, jetzt aber das Problem'sche. Da steht ja I (t) = I0 * e^(-t/RC).

Wir haben jetzt nur für R das R berechnet nach der Senkung auf 8ms, nämlich 664,46 Ohm (siehe Aufgabenteil c). Das können wir ja jetzt schlecht in die Formel für I(t) einsetzen. 664,46 Ohm ist ja der WIderstand nach 8ms. Die Formel spielt aber zu Beginn der Geschichte, also als die Spannung noch nicht abgesunken war.

Anderseits ist ja jetzt auch kein R anderes R gegeben. WIr haben jetzt einfach mal für t = 0,008 s und für C = 10 µF aus der Aufgabenstellung eingesetzt und an Ermangelung an Alternative für R= 664,46 Ohm.

Dann steht da I (t) = I0 * e^(-t/RC). = I (0,008) = I0 * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F). Rechnet man I0 * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F aus, steht dort exakt. 0,3 * I0 Ist dann aber noch das große Fragezeichen mit dem I0.

Eine Kommilitonin kam auf die Idee jetzt nach I0 aufzulösen, aber dann verschwindet das I(t)

Demnach wäre I (0,008s) = I0 * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F). Da e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F) genau 0,3 entspricht würde dann stehen

I (0,008 s) =I0 * 0,3

Sie rechnet jetzt aber 0,3 = e^(....) * I0. Da aber die e-Funktion 0,3 ist, würde das heißen 0,3 = I0 * 0,3 und das ist Quatsch.

Eien andere Möglichkeint wäre I durch U/R zu ersetzen.

Also U/R * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F)

Dann wäre I (0,008) = 150 V / 664,46 Ohm * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F) = 0,06 A.

Da ist aber wieder das Problem dass wir ja das R verwenden nach 8 ms, was es zum Zeitpunkt I0 ja noch gar nicht gab.

Was stimmt denn nun?

Bild zu Frage
I0 = 0,3/e^-(0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F) = 50811,56 A 50%
Was ganz anderes... 50%
I(t) = I0 * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F) => I (t) = 0,3 * I(0) 0%
I(t) = U/(66,46 Ohm) * e^(-0,008/664,46 Ohm*10*10-6 F) 0%
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Dashcam Parkmodus mit Powerbank?

Guten Tag, habe mir ein Dashcam https://www.amazon.de/Sprachausgabe-Sprachen-Autokamera-Park%C3%BCberwachung-Nachtsicht-Schwarz/dp/B0B9GR84DB/ref=cm_cr_arp_d_product_top?ie=UTF8 ) zugelegt. Die haben ja meistens keinen eigenen Akku, so auch meine. Für den Parkmodus (Kamera speichert bei Kollision wenn zB. jemand mein Auto beim Ausparken kaschiert), braucht die Kamera also auch eine Stromverbindung.

Mein 12V Anschluss ist während des Parkens jedoch deaktiviert. Hardwiren oder wie das heißt möchte ich nicht, habe Angst das die Autobatterie mir leer gehen könnte. Habe mir also diese Powerbank ( https://www.amazon.de/Powerbank-Anker-Technologie-Energiedichte-kompatibel-Black/dp/B07S829LBX?th=1 ) gekauft und möchte das auf diese Weise verkabeln:

Die Powerbank soll also immer während des Fahrens geladen werden und gibt gleichzeitig auch Strom für die Powerbank. Parke ich dann und schalte das Auto aus, kriegt die Powerbank ja keinen Strom mehr von der Steckdose, die Dashcam wird aber durch den Speicher der Powerbank und den niedrigeren Verbrauch per Akku betrieben. Bis ich wiederkomme und weiterfahre und die Powerbank wieder nur als Mittelmann agiert.

Dann habe ich aber jetzt nochmal nachgedacht und frage mich ob das überhaupt so geht? Wird die Powerbank nicht zu heiß? Wie lange hält das dann überhaupt? Muss ich vielleicht die Powerbank immer extra anschließen, wenn ich irgendwo Parke?

Wäre echt nett wenn sich jemand da besser auskennt als ich 🙏. Theoretisch könnte ich auch auf den Parkmodus verzichten aber schöner wäre es natürlich, wenn ich ihn hätte.

Bild zu Frage
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Laseraugen LED 5W mit Step Up Konstantstromquelle und 2x 9V Block Batterie?

Hallo :)

Ich möchte für ein Bastelprojekt "Laseraugen" bauen - also eine oder zwei Leuchtquellen aus LEDs bauen, die mit geringem Abstrahlwinkel und per Batteriebetrieb laufen. Diese sollen auf einer Gittermaske befestigt werden. Es ist noch unklar, ob zwei Leuchtquellen in Reihe geschaltet werden (beide Augen), oder es nur eine Einzelne ist (sozusagen drittes Auge).

Das Wichtigste ist, dass das ganze mobil sein muss und idealerweise aus so wenig Bauteilen wie möglich besteht, da es ua. Erschütterungen ausgesetzt sein wird.

Da ich absoluter Laie bin, ist das aktuell noch etwas unübersichtlich.

Folgendes habe ich bisher herausgesucht:

Step Up Konstantstromquelle

https://www.avonec.de/konstantstromquellen/apc-12-350-konstantstromquelle-350ma-12-6w-9v-36v-79-80-81-82-83-84-85-131.html

5W LED Starplatine

https://www.avonec.de/5w-high-power-led/5w-high-power-led-auf-starplatine-10000k-20000k-kaltweiss.html

5° Linse für Starplatine

https://www.avonec.de/linse-optik/linse-optik-5.html

Dazu zwei 9V Batterienhalter (in Reihe?) mit Schalter und die entsprechenden Kabel.

Ist das prinzipiell so möglich oder werde ich damit nicht weit kommen?
Die LEDs werden voraussichtlich nie länger als 10 Minuten am Stück laufen, so dass hoffentlich die Hitze kein Problem wird und auch die Leistung der Batterien ausreicht.
Sollte es andere Bauteile geben, die besser funktionieren, freue ich mich über Links dazu.

Vielen vielen Dank schonmal im Voraus!

Batterie, Elektrik, Licht, Spannung, LED

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