Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Träume?

Jede Nacht schlafen Milliarden Menschen und jeder Mensch träumt etwas.

Wenn man alle Träume aller schlafenden Menschen aus einer Nacht zusammen nimmt, wären die meisten Träume völlig anders.

Seltener sind Träume, die am real existierenden Orten spielen, aber es sind Situationen, die nie eingetroffen sind oder nie eintreffen werden. < Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für solche Träume?

Ganz selten sind Träume, die aus Situationen bestehen, die tatsächlich erlebt wurden oder irgendwann 1:1 eintreffen werden. < Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für solche Träume?

Obwohl es so viele Menschen gibt, wieso bekommt trotzdem derselbe Mensch z.B. 2 Nächte später wieder eins der seltenen Träumen?

Beispiel (seltene Träume):

  • Traum vom 1.1.00 auf den 2.1.00: Person A träumt von einer Situation, das an einen real existierenden Ort spielt, aber es so nie erlebt hat und so auch nie eintreffen wird.
  • Traum vom 3.1.00 auf den 4.1.00: Person A träumt wieder von einer Situation, das an einen real existierenden Ort spielt, aber es so nie erlebt hat und so auch nie eintreffen wird.

Beispiel (ganz seltene Träume):

  • Traum vom 1.1.00 auf den 2.1.00: Person B träumt von einer Situation, die 10 Jahre später tatsächlich eintreffen wird.
  • Traum vom 3.1.00 auf den 4.1.00: Person B träumt von einer Situation, die er vor 10 Jahren tatsächlich erlebt hat.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das dieselbe Person mindestens 1 Nacht später wieder eins der seltenen oder ganz seltenen Träume erwischt? Wieso passiert sowas, obwohl es so viele Menschen auf der Welt gibt? Ist das Zufall?

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Was ist hier bei der Teilaufgabe b) gefragt bzw. was muss hier genau berechnet werden (Statistik)?

Nachdem die Erkenntnis kam, dass Daten nicht nur erfasst, ausgewertet und dargestellt, sondern auch verglichen werden können, tut sich natürlich bei der Bearbeitung der Aufgaben ein neuer Spielraum auf. Hier geht es um Aufgabe 4.

Die Teilaufgabe a) ist ganz klar für mich, wie diese gelöst werden soll. Es wird hier explizit nach dem Ereignis "Ausschuss" gefragt, und in der Aufgabe selbst auch klar definiert, was darunter fällt. Um den Ausschussanteil also zu berechnen, muss man einfach die Anzahl der fehlproduzierten Stücke addieren und durch die Gesamtzahl aller Ereignisse (also hier die 200 Stück) teilen. Da erhalte ich:



Das heißt also der Ausschussanteil beträgt 8% (während 92% zur Ausbeute gehören; also den Anteil fehlerfreier Stücke).

Die Teilaufgabe b) allerdings verwirrt mich hier etwas. Denn mir ist nicht ganz klar, was genau nun gefragt wurde, d.h. was genau ich berechnen muss. Bei den Möglichkeiten, die hier gefragt sein könnten, habe ich mir folgendes gefragt:

  • Entweder ich soll den Anteil der Ausschüsse berechnen, dabei bezugnehmend auf die Stichprobe von 200 Stück (d.h. also einen Weg finden, das gleiche Verhältnis defekter Stücke zu ermitteln; z.B. also bei einer Stichprobe von 200 Stück hatten ja zwei Stücke einen zu kleinen Durchmesser => Also haben dann bei den 1500 Stück entsprechend 15 Stück einen zu kleinen Durchmesser?)
  • oder es wird danach gefragt, die gleiche Anzahl defekter Stücke, einfach in Bezug zu der neuen Gesamtzahl zu beziehen, also einfach nur 16/1500, 16/2600, 16/3900
  • oder es sollen von den 1500 Stück auch eine Stichprobe von 200 entnommen werden, aber auf die 1500 Stück bezogen werden. Also z.B. 200 - 16 = 184 und dann entsprechend 184 / 1500 und das Gleiche für die anderen?

Leider erschließt sich mir hier also nicht so ganz, was hier gefragt ist. Die zweite Möglichkeit wäre wohl die kürzeste und einfachste, aber ich bin mir nicht sicher, ob das korrekt ist. Die erste Möglichkeit wäre wohl die etwas umständlichere, aber macht meiner Meinung nach wohl mehr Sinn. Denn wenn wir annehmen, dass das Verhältnis immer gleich bleibt, sollte man hier also nur einen Dreisatz machen müssen in Bezug auf die einzelnen fehlproduzierten Stücke.

Die dritte Möglichkeit dagegen wäre auch plausibel, wenn wir davon ausgehen, dass auch von den neuen gelieferten Stück wie bspw. 1500 nur eine Stichprobe von 200 Stück entnommen werden, und wir einfach wieder die Anzahl der Ausschüsse von diesen abziehen, womit wir 184 erhalten und diese dann ins Verhältnis setzen zu 1500, womit wir ja dann wieder den Ausschussanteil in Bezug zu den neu gelieferten Stück erhalten.

Ich hoffe, mir kann hier jemand weiterhelfen. Vielen Dank im Voraus! (und ja, ich denke wahrscheinlich wieder viel zu viel über diese Aufgabe nach)

Das Bild ist unten im Anhang

Was ist hier bei der Teilaufgabe b) gefragt bzw. was muss hier genau berechnet werden (Statistik)?
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Java: Text einlesen und Häufigkeit der Buchstaben analysieren?

Hey! Ich möchte einen Text einlesen und die Häufigkeit der Buchstaben analysieren. Dazu habe ich folgenden Code geschrieben. Leider ist dort irgendwo ein Logikfehler versteckt, den ich aber nicht finde :( Das Programm tut nicht, was es soll. Es wird für alle Buchstaben die Anzahl 0 ausgegeben, was ja nicht sein kann. Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand meinen Denkfehler findet. Dankeschön! P.S: hab erst vor 2 Wochen mit Programmieren angefangen, also verurteilt meinen Code nicht gleich ^^

import java.io.*;

public class Buchstabenstatistik { public static void main(String[] args) throws IOException{

    // Es werden 180 000 Buchstaben des Textes "time" eingelesen und in einem char Array 'buchstaben' gespeichert
    FileReader reader = new FileReader("d:\\time.txt");
    int n1 = 180000;
    char[] buchstaben = new char[n1];
    reader.read(buchstaben);
    reader.close();
    
    // Alle Buchstaben des englischen Alphabets werden in einem char Array 'alphabet' gespeichert
    char[] alphabet = {'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x', 'y', 'z'};
    
    // Es wird ein neues int Array 'counter'angelegt, mit dem später gezählt werden soll, wie oft ein 
    // einzelner Buchstabe im Text vorgekommen ist
    int a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z;
    a = b = c = d = e = f = g = h = i = j = k = l = m = n = o = p = q = r = s = t = u = v = w = x = y = z = 0;
    // Anfangs wird jedem Element des counters der Wert 0 zugewiesen, da ja noch keine Buchstaben gezählt wurden
    int[] counter = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z};
    for (int i1 = 0; i1 < counter.length; i1 ++){
        counter[i1] = 0;    
    }
    
    // Jeder Buchstabe im Text (gespeichert im char Array 'buchstaben') wird mit jedem Buchstaben des englischen Alphabets
    // verglichen. Wenn sie übereinstimmen, wird der Array 'counter' an der jeweiligen Stelle im Array, der für einen
    // bestimmten Buchstaben steht, um 1 erhöht
    for (int k1 = 0; k < buchstaben.length; k++) {
        for (int k2 = 0; k2 < alphabet.length; k2 ++) {
            if (buchstaben[k1] == alphabet[k2]) {
                counter[k2] = counter[k2] + 1;
            }
        }   
    }
    // Die Anzahl jedes Buchstaben, der im Text vorgekommen ist, wird ausgegeben
    System.out.println("Anzahl der Buchstaben: ");
    for (int k3 = 0; k3 < counter.length; k3 ++) {
        System.out.println(alphabet[k3] + " : " + counter[k3]);
    }
    //Die prozentuale Häufigkeit der Buchstaben soll berechnet und ausgegeben werden
    // (Anzahl des Buchstaben im Text / Anzahl aller Buchstaben im Text) * 100% 
    System.out.println();
    System.out.println("Häufigkeit der Buchstaben in Prozent: ");
    double h1 = 0;
    for (int k4 = 0; k4 < counter.length; k4 ++) {
        h1  = (counter[k4] / n1) * 100;
        System.out.println(alphabet[k4] + " : " + h1 + " % ");
    }

}

}

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