Scheitelpunktform – die meistgelesenen Beiträge

Ich schreibe morgen einen Mathe Test über quadratische Funktionen und weiß den unterschied zwischen der allgemeine Form, Normalform und Scheitelpunktform nicht. Hilfreich wären alle drei Gleichungen in der Grundstellung. Vielleicht mit einem Beispiel dass in alle drei verschiedenen Gleichungen umgewandelt wird !

Danke schon mal im vorraus ! :)

Hallo,

wie kann ich die Scheitelpunktform in die Nullstellenform bringen? Kann ich da die Mitternachtsformel verwenden? Oder muss ich dazu die Scheitelpunktform erst ausmultiplizeren und in die allgemeine Form bringen?

Und wie würde es andersrum funktionieren? Also von der Nullstellenform zur Scheitelpunktform

Hallo , ich schreibe morgen eine Mathearbeit und weiss nicht wie man den Scheitelpunkt von Potenzfunktionen berechnet. Das bestimmen der Scheitelpunkts einer Quadratischen Funktion ist kein Problem. Kann mir einer, dass bsp. f(x)= 3x^3+10x^2-8x vorrechnen bzw. den Scheitelpunkt bestimmen ? Geht das oder funktioniert dies nicht ? Und was ist der Unterschied zwischen Potenz - und Ganzrationalen Funktionen ?

Hallo,

wenn es darum geht, eine Funktion von normal- auf die Scheitelpubktform umzuwandeln, kann ich das, egal ob normal, gestreckt oder gestauchte Parabel .

Leider klappt es nicht, wenn es dich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt, zum Beispiel:

-x²+4x+6

ich multipliziere es mit (-1) und wende dann die quadratische Ergänzung an. Es kommt bei mir folgendes:

(x-2)²-10

was mache ich falsch?

Beschreibung steht oben ? :)

Ich bin mir nicht sicher, deswegen wollte ich hier gerne fragen. Falls ich es falsch gemacht haben sollte, bitte ich um Korrektur und warum das so ist.

Danke!

Hey,

kann mir jemand helfen ? Ich Komma da garnicht weiter und weiß nicht wie ich das anfangen soll ...

wäre sehr dankbar für Hilfe :)

Wäre sehr hilfreich wenn mir jemand diese Frage beantworten könnte :) Danke im Voraus

Ich muss f(x)= 3/4 * (x+2)^2 - 3 in die Polynom Form umwandeln. Wir haben das jetzt ein paar mal in der Klasse gemacht und ich hab alles mit geschrieben aber ich Blick nicht durch was genau in den einzelnen Schritten berechnet wird.

F(x)=3/4 (x^2+4x+4)-3
F(x)=3/4x^2 + 16x + 16 - 3
F(x)=3/4^2+16x+13

So würde ich das jetzt machen. Ist das richtig? Und wenn ja, was genau hab ich da gerechnet ich weis es nämlich nicht. 😂

Danke ✌🏻

Wir haben grad die quadratische ergänzung und uns wurde erklärt wie man halt damit von der Normalform in die Scheitelpunktform kommt. Aber nur wenn vor dem x^2 keine zahl steht. Nun habe ich Aufgaben bekommen, wo eine Zahl davor steht. Im Internet sagt jeder was anderes und bei den 3 Lösungswegen die ich gefunden habe, kriege ich immer ein andere ergebnis raus. Deshalb hier eine einfache Normalform 2x^2+2x+3. Währe toll wenn einer mir sagt, was man mit der 2 davor machen soll und am Besten vielleicht noch das Ergebnis, aber ohne Lösungsweg, damit ich es nochmal nachrechnen kann. Danke :)

hey, haben folgende Aufgabe auf:

Kann mir da wer helfen? Versuche das mittlerweile seit 2 Stunden und bin kein Stück weiter, als vorher... ☹️

danke schonmal

Hallo,

gegeben ist die Normalform f(x) die ich in eine Scheitelpunktform umwandeln soll. Bei einem Schritt wusste ich nicht mehr weiter könnt ihr mit erklären wie es weiter geht?
Danke

Also ich versteh die quadratische ergänzung ja, aber was ist wenn ein Minus vor der Gleichung steht? was macht man damit? o: Also wenn die Gleichung z.B. -x^2-3x+2 lautet. Die Lösung des Scheitelpunkts ist S(1,5/4,25) aber bei mir kommt immer was anderes raus ):

Hallo, in meiner Aufgabe steht das ich den Scheitelpunkt für 0,5x2^ -2,5x + 10 herausfinden soll, als Scheitelpunkt bekomme ich S(5|-2,5) raus aber die Lösung sagt S(2,5|3,75). Kann mir bitte Jemand helfen?

Ein Baseballspieler schlägt den Ball in einer Höhe von 1m ab. Er möchte über den 4m hohen Begrenzungszaun des Spielfeldes schlagen, welcher sich in 110m Entfernung vom Abschlag befindet. Der Ball fliegt eine parabelförmige Bahn und erreicht seine maximale Höhe von 30m in einer Entfernung von 62m.

A) Stelle die Funktionsgleichung der Parabel auf.

B) Beurteile, ob das Vorhaben des Spielers gelingt.

Hallo ich versuche gerade aus der Formel y=(x+4)² den Scheitelpunkt zu berechnen, dass müsste ja mit der Dominante gehen, leider habe im Internet die Formel für D nicht gefunden)(vieleicht heißt es auch nicht dominante sondern anders). Oder muss ich das anders berechnen? Theoretisch müsste ich ja wenn ich die formel ausklamera folgendes bekomme : x+8x+16 was ja die normalform ist.

Ich bekomme am Ende -2(x + 3)² + 2 nicht -2(x - 3)² + 2 was hab ich falsch gemacht?

-6 + 9 = +3 oder?

Heyy, kann man vln der allgemeinen Form den scheitelpunkt ablesen? Manche sagen dass das nur mit der Scheitelpunktform geht, aber man verschiebt bei der allgemeinen Form ja mit b und c die Parabel also müsste der Scheitelpunkt da ja auch ablesbar sein.. Also S(b|c)

Vielen Dank im vorraus

Hey erstmal, gegeben hatte ich die Linearfaktordarstellung f(x)= 0,5(x+2)(x-4) daraus habe ich dann die Polynomdarstellung f(x)=0,5x^2-x-4 gemacht.

Jetzt muss ich trotzdem noch die Scheitelpunktform da heraus rechnen.

Ich bin eine echte Niete und muss das morgen dem gesamtem Mathe Kurs vortragen und erklären.

Vielen Dank schonmal in voraus!

(Das ist im Bild Aufgabe b).)

Hi und zwar würde ich gerne wissen wieso diese folgende Funktion eng ist und was wäre der Scheitelpunkt ?

F (x)= -3x^2+5

Normalerweise ist ja die parabel enger wenn a größer als 1 ist und kleiner als 1 wäre es breiter, wieso ist es bei der aufgabe enger ? Und was wäre der scheitelpunkt ?

Vielen Dank und ein frohes neues Jahr ☺️.

Moin Internetz, bin aktuell erkältet und muss jetzt Mathestoff nachholen, selbstständig und ohne Erklärung.. Jetzt hab ich hier sone Aufgabe wo ich dir Normalform in die Scheitelpunktform umwandeln muss, hab aber kein Plan wie das gehen soll.

Wäre sehr nett wenn mir jemand das erklären könnte.

Das ist nur ein Bruchteil der Aufgaben (lasst euch nicht von dem f beirren kp was davor muss)

ist das richtig?

f(x)= x² - 4x + 7

f(x) = (x - 2)² + 3

Scheitelpunkt (2 | 3)

Hallo, Wie kann ich zeigen das der Scheitelpunkt S(1/2) zu der Funktion f(x)=-0,5x2+x+1,5 gehört.Das muss ich anhand einer Rechnung bestimmen.Aber wie ? Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Moinn,

Bereite mich gerade auf die morgige Mathearbeit vor und auf dem Übungsbogen wird nach dem Scheitelpunkt dieser Gleichung verlangt. Habe keine Probleme bei anderen Gleichungen den auszurechnen, hier hab ich aber irgendwie einen Hänger. Könnte mir das jemand vorrechnen/erklären? Wäre super lieb :)

Hallo, weiß jemand, wie man aus diesem Graphen die Scheitelpunkt-& Polynomform ermitteln kann?

Danke schonmal!

Hey ich komme bei der Aufagbe 4c) nicht weiter.

Ich hätte jetzt von der Normalform in die Scheitelpunktform umgewandelt und dann könnte ich da ja den Scheitelpunkt ablesen. Jedoch kommt bei mir S(6/11) und bei den Lösungen S(6/10) raus. Die benutzen zwar eine andere Methode als ich, jedoch müsste ich doch auf ein und das Selbe kommen oder etwa nicht???

Hey, kann jemand mir bitte bei den umkreisten Aufgaben weiterhelfen? Ich habe morgen einen Test und komme nicht weiter :/ 

Die Skizzen kann ich selbst zeichnen

Welches Verfahren muss ich jeweils anwenden, um zur anderen Form zu kommen?

1. Von Normalform zu Faktorform

2. Von Normalform zu Scheitelform

3. Von Faktorform zu Normalform

4. Von Faktorform zu Scheitelform

5. Von Scheitelform zu Normalform

6. Von Scheitelform zu Faktorform

Huhu, Ich sitze gerade an folgender Aufgabe und kann mir einfach nicht erklären wie die „1x“ in der Klammer auftauchen. Außerdem verstehe ich nicht wieso bei Schritt 4 die Sachen wieder eingeklammert und wieder ausgeklammert werden.

Kann mir all das jemand erklären?

Die Aufgabe lautet folgendermaßen: Welche der Funktionen ist eine quadratische Funktion? Begründen Sie Ihre Entscheidung, indem Sie versuchen, die Gleichungen in die Form f(x)=ax^2+bx+c zu überführen.

a) f(x)=3(x-1)(x+1)

Ich hoffe ich liege in der Annahme richtig, das a) eine faktorisierte Form ist und die oben genannte Form eine Allgemeine. Meine Frage wäre nun, wie wandel ich die faktorisierte in die allgemeine um und andersherum? Wäre ganz nett wenn mir jemand helfen könnte.

PS: Nein das ist keine Hausaufgabe, sondern Vorbereitung für die nächste Klassenarbeit die bald ansteht. Spart euch Kommentare wie "Mach deine HA selbst." Die kann ich am wenigsten gebrauchen.

Wofür steht das d in der Scheitelpunktform f(x)=a(x-d)^2+e ?

Hallo. Wir haben in Mathe Hausaufgaben auf und sollen 7 Scheitelpunktformen in der Normalform angeben. Wenn die Scheitelpunktformen zum Beispiel so lautet: - (x-2)hoch2 +2 dann versteh ich wie man die Normalform berechnet. In dem Fall würde sie -xhoch2 +4x -2 lauten. Aber was muss man machen wenn dort nur -5 * xhoch2 steht?

Wäre lieb, wenn ihr antworten könntet.

Liebe Grüße.

Hallo! Mir kam die Frage grad beim umrechnen von der Normalform in die Scheitelpunktform in den Kopf. Das gemeinte Zeichen ist unterstrichen!

Danke im voraus!

Ich habe momentan in Mathe das Thema Optimierungsprobleme lösen und jetzt muss ich diese Aufgabe machen:

ein Verlag gibt eine Fachzeitschrift heraus die zu einem jährlichen Abonnenten Preis von 60 € an 5000 Bezieher geliefert wird. Dem Verlag entstehen jährlich Auflage unabhängige Kosten (Zum Beispiel für die Redaktion,…) In Höhe von 20.000 € und (Auflagen abhängige) Kosten (zum Beispiel für die Herstellung, Vertrieb,…) In Höhe von zehn Euro pro Abonennement.

durch eine Meinungsumfrage wird festgestellt, dass pro Senkung des Abonnemenpreises um ein Euro die Anzahl der Abonnenten um 200 ansteigen würde.

bestimme den Abonnementpreis, Der für den Verlag am günstigsten ist.

im Allgemeinen habe ich kein Problem damit solche Aufgaben zu lösen allerdings komme ich nicht auf einen Term. dieser Term sollte eine Funktionsgleichung sein (Also mit F (X)).

es wäre sehr nett wenn jemand mir helfen könnte diesen Term aufzustellen weil eventuell eine solche Aufgabe auch in der Arbeit dran kommt und ich keine Mathe Stunden davor habe um meinen Lehrer zu fragen.

Danke im Vorraus!

Guten Abend,

ich versuche gerade Mathe zu lernen, aber verstehe es einfach nicht. Da ich, um diese Uhrzeit, auch keinen Lehrer hier habe, aber mich auf den Unterricht vorbereiten und lernen möchte, frage ich einfach hier.

Meine Aufgabe ist: "Gib die Koordinaten des Scheitels der Parabel an." Aufgabe: f(x) = x² -5

Wie rechne ich das jz? Ich raffe es nicht. In den Lösungen steht S ( 0 | -5) Aber eigentlich muss man doch nur +5 rechnen und daraus die Wurzel ziehen. Dann hat man x1 und x2. Verwechsle ich da gerade etwas?

Vielen Dank im Voraus!

Hallo,

in der Aufgabenstellung sind Funktionen in der Normalform gegeben, deren Nullstellen mithilfe der Verwendung der p-q-Formel berechnet werden sollen und dann zugeordnet werden soll, ob die Funktion die x-Achse nicht, einfach der zweifach schneidet. Ich weiss, wie die Nullstellen zu berechnen sind.

Meine Frage ist nun, woran ich erkenne, ob die Funktion die x-Achse einfach oder zweifach schneidet.

Dankeschön fürs Durchlesen und Helfen.

hallo bräuchte Hilfe bei der Aufgabe.
Ermittle den Term der Funktion f in Scheitelpunktform deren Scheitel im Punkt S(-3/-1 ⅓) liegt und deren Graph durch den Punkt P(0/4 ⅔) verläuft. Habe für a 14/31was aber nicht sein kann da ich dann die Funktion in Geogebra eingegeben hab und die nicht so aussieht. Weiß auch nicht wo der Fehler liegt 🥲

danke schonmal im Voraus für die Hilfe

Ich fande quadratische Ergänzung um von der 'ax^2+bx+c' Form in die Scheitelpunktform zu kommen immer nervig in der Schule und auch jetzt im Studium im Brückenkurs wird es uns so beigebracht.

Ich habe mich aber schlau gemacht und eine Formel(?) gefunden, wie man xs und ys ausrechnen kann, das a kann man ja einfach übernehmen.

xs;ys=(-b/2a;c-b^2/4a)

Das finde ich tausend mal angenehmer und einfacher, nur frage ich mich, warum wird einem nicht einmal gesagt, dass man es auch mit dieser "Formel" ausrechnen kann?

Ich weiß noch in der Schule, da hatten so viele Leute probleme damit, und wir haben die quadratische Ergänzung sonst niemals mehr gebraucht. Ich glaube einigen hat es sogar die Note versaut, wenn ich mich noch recht errinere.

Nur so aus interessiere. Ich meine, als ich meine Dozentin gefragt habe, meinte sie, ich kann das benutzen wenn ich will, aber warum wird man nicht informiert, dass man es so machen kann?

Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen bzw die Lösung schreiben? Ich bräuchte die Lösung für Aufgabe b und c.

Danke im voraus

Unten im Bild steht die Gleichung. Schreibt mir zu eurer Antwort bitte den Weg auf.

Danke im Vorraus!

Meine Frage wäre, wie komm ich auf +0 am Ende. Egal was ich im Taschenrechner eingeben kommt da was anderes raus.

(-2)+4=2

(-2) hoch 2+4=8

Egal was ich eingebe es kommt keine 0 raus. Aber 0 soll richtig sein.

Brauche dringend hilfe, da ich morgen einen Test schreibe 🥺

Hallo, wir sollen diese Aufgabe lösen, ich komme da aber gerade nicht so wirklich weiter. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. LG :)

Wenn man die Scheitelpunktform einer Parabel anhand eines Graphen angeben muss muss man ja die Scheitel ablesen um bei " y= a * (x - d)² + 1", "d" und "+1" ausfüllen zu können. Aber bei dem "a", der ja der Streckfaktor ist komm ich nicht weiter. Es wurde gesagt das die Zahl an der y Achse, an der die Parabel ist, wenn man an der x Achse 1 nach rechts geht der Streckfaktor ist ( also (1/ Streckfaktor) ). Bei einer Normalparabel wäre es (1/1) also ist der Streckfaktor auch 1. Aber wie berechnet man es, wenn es schlecht ablesbar ist, wie auf dem Bild ( die schwarze Parabel, ich weiß das der Streckfaktor oben steht aber ich will es selber angeben können) ? Kann man meine Frage verstehen?

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathearbeit (9.Klasse) und wir haben zum lernen Aufgaben bekommen die wir machen können.

Aufgabe:

Meine Rechnung:

In den Lösungen steht x1=-6 ; x2=3.

Wo ist mein Fehler? Ich denke er ist schon im ersten Schritt bei der -78, da das ja nicht zum Scheitelpunkt in der Abbildung (s. 1.Bild) passt, aber wo genau da mein Fehler ist, das ist meine Frage.

LG Kaninjen1710

PS: Ich würde mich wirklich sehr über Antworten mit Lösungsweg freuen!

Ich habe Probleme mit der Aufgabe 13 c) und d) ich komme da nicht weiter. Ich hoffe jemand kann mir

weiterhelfen

Ist das so richtig ? .Achtet nicht darauf wie das aussieht!.Mit der b komm ich auch nicht weiter

Welche quadratische Funktion hat ihren Scheitelpunkt bei S(2/3) und ihren Nullstellen bei x1=-1 und x2=5 ?

Danke im Voraus

Wenn nein, wo ist der Fehler?

Hallo ich komme hier einfach nicht weiter, ich soll aus der Ausgangsfunkiton f(x)=3x^3–7x^2+6 eine Funktion k(x) transformieren die einen hochpunkt bei x=4 haben soll. Und ich hab alles versucht und komme einfach nicht drauf ich weiß es gilt die scheitelpunktform y=a*(x-d)^2+e. Ich würde die Funktion gerne so haben

So lautet die Aufgabe: Aus dem grauen Blech wird die dargestellte Form ausgeschnitten. Die obere Randfunktion ist gegeben durch f(x)=x^3- 16x+80x- 119. Der Graph der unteren Randfunktion ist eine Parabei. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der unteren Randtfunktion. Und man soll die Scheitepunktform oder allgemeine Formel nehmen, also ax^2-bx+c oder a*(x-d)^2+e.

am Ende soll a=1 sein und als Lösung bei g soll g(x)= x^2-12x+32 raus kommen.

später muss ich den Flächeninhalt berechnen als Integral.

Ich verstehe bei Aufgabe 12 nicht wie man auf a kommt. Mir ist die Scheitelpunktformen von f(x)=a(x-d)^2 -e bekannt und ich kann den Scheitelpunkt übernehmen also d und e einsetzen. Aber was setzte ich für x und y (also f(x)) ein. Wie komme ich auf den Punkt damit ich von dort nach a auflösen kann?