Quadratische Funktionen mit Scheitelpunkt überprüfen

4 Antworten

Hektor123
18.05.2015, 19:36

S(1/2)  S(x/y)

y=0,5x² + x + 1,5         Jetzt setzt du x und y ein, diese Werte hast du gegeben durch den Scheitelpunkt

2= 0,5*1² + 1 + 1,5

2=3

Das bedeutet der Scheitelpunkt gehört nicht zu dieser Funktion, wenn der Punkt zu der Funktion gehören würde, müsste links und rechts das selbe rauskommen.

LG
wissen12 
Fragesteller
 18.05.2015, 19:51

Aber in der Aufgabe steht das ich das zeigen soll also das muss stimmen. So hat es uns unsere Lehrerin gesagt. Allerdings war ich krank und hab das alles nicht mitbekommen.

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BidiAu
18.05.2015, 19:35

Du musst die Koordinate S(1/2) in deine Funktion einsetzen. So: 2=-0,5•1^2+1+1,5 Wenn du bei so einer Rechnung auf beiden Seiten das selbe stehen hast, sprich das Ergebnis der Wahrheit entspricht (in diesem Beispiel 2=2), dann gehört die Koordinate vom Scheitelpunkt zu deiner Funktion.
wissen12 
Fragesteller
 18.05.2015, 19:44

Danke für deine Antwort. Wir haben auch ein Lösungsblatt dazu bekommen. Da werden die Koordinaten aber nicht in die Gleichung eingesetzt. Da steht: f(x) =-0,5x2+x+1,5 S(1/2) =-0,5(x2-2x-3) =-0,5(x2-2x+(2/2)2 - (2/2)2 -3) =-0,5(x2-2x+1-1-3) =-0,5[(x-1)2 - 4 ] =-0,5 (-1)2 + 2 Daraus kann man dann ablesen das der Scheitelpunkt S(1/2) ist. Ich versteh das aber nicht. Meine Lehrerin hat da anscheinend mit 2 multipliziert. Jedoch weis ich nicht woher sie die 2 nimmt. Vielleicht aus dem Scheitelpunkt.Aber ich habe noch eine Aufgabe gerechnet wo ich auch aus dem Scheitelpunkt die y Koordinate mit der Funktion multipliziert habe aber das Ergebnis stimmt gar nicht.

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