Allgemeine Form in die Scheitelpunktform?

Ich habe Probleme mit der Aufgabe 13 c) und d) ich komme da nicht weiter. Ich hoffe jemand kann mir

weiterhelfen

Answer 1

[dxxniel]

f(x) = a*x^2 + b*x + c |F*ck c

f(x) = a*x^2 + b*x |Ausklammern

f(x) = x(ax+b) |Nullproduktsatz

S=((n1+n2)/2|y)

(n1+n2)/2 in f(x) einsetzen --> y-Wert vom Scheitelpunkt

f(x) = a * (x-Sx) + Sy

Comments

[Halbrecht]

was ist n1 , n2 und warum kann man c weglassen ?

[dxxniel]

@Halbrecht

n1 und n2 sind die beiden Nullstellen die man beim lösen der gleichung bekommt, c kann weggelassen werden, weil sich dadurch der x-Wert des Scheitelpunkts nicht verändert

Answer 2

[Halbrecht]

aber b) hast du geschafft ?

c) und d) sind auch nicht anders

Faktor vor x² ausklammern

Quadratische Ergänzung 

Faktor wieder reinmultiplizieren

c)

-2 * ( x² - 3x + 5 )

-2 * ( (x - 1.5)² - 2.25 + 5 ) 

-2 * ( (x-1.5)² + 2.25 ) 

-2*(x-1.5)² - 5 

fertig

Comments

[nian1012]

Aufgabe b) haben wir in der Klasse besprochen und da bin ich nicht ganz mitgekommen..

Answer 3

[Volens]

f(x) = -x² + 4x + 4
     = -(x²- 4x +  )    + 4   quadratische Ergänzung
     = -(x²- 4x + 4) +4 + 4   Binom
     = -(x²- 2)²     + 8      x "umdrehen"

S(+2|8)
Parabel nach unten geöffnet

+4 in der dritten Zeile kompensiert, weil -(+4)
negativ ist

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[f0felix]

mit quadratischer Ergänzung:

z.B. c)

erstmal ausklammern:

f(x)=-2(x^2 -3x+5)

jetzt wegen bionomischer Formel quadratisch Ergänzen:

f(x)=-2(x^2 -2*1,5x+1,5^2 -1,5^2 +5)=

=-2((x-1,5)^2 +2,75)=-2(x-1,5)^2 -5,5

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Halbrecht]

1.5 * 1.5 = 2.25