was machen bei einer quadratischen ergänzung, wenn eine zahl vor dem x zum quadrat steht?

5 Antworten

Im Internet sagt sicher nicht "jeder was anderes". Wie andere schon gesagt haben, entweder durch 2 teilen oder die

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#L%C3%B6sungsformel_f%C3%BCr_die_allgemeine_quadratische_Gleichung_(a-b-c-Formel)

auch als Mitternachtsformel bekannt, verwenden.

Und wenn du jedesmal was anderes heraus bekommst, dann stelle doch deine Lösungswege mal hier ein. Der eine oder die andere hier wird sicher deinen Fehler finden.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

2x² + 2x + 3 = 2·(x² + x + 3/2).

Deswegen hat die Gleichung

2x² + 2x + 3 = 0

dieselben Lösungen wie die Gleichung

x² + x + 3/2 = 0,

und diese kannst du ja lösen!

Habe gerade dazu ein neues Video gemacht; vielleicht hilft dir das.

https://www.youtube.com/watch?v=vTUxyTMcx3A

hey, habe eben eine frage zu kongruenzsätze gepostet. könntest du mir da vllt behilflich sein?

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du musst die ganze Gleichung durch diese zahl vor dem x^2 teilen. dann hättest du folgende Gleichung: x^2+ x+ 1,5 = 0 jetzt kannst du wie gewohnt weiter rechnen

Lieber nicht immer, sondern nur bei Nullstellen, denn die sind von der Vorzahl von x² unabhängig und immer dieselben.

Wenn du damit aber einen Scheitelpunkt berechnen willst, wäre es absolut falsch!

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Die Vorzahl von x² wird abgetrennt. Ja NICHT Dividieren (außer bei Nullstellen!)

f(x) = 2 x² + 2x + 3          | ausklammern
     = 2 (x² + x + 1,5)       | quadratisch ergänzen
     = 2 (x² + x + 0,5² - 0,5² + 1,5)
     = 2 ((x + 0,5)² - 0,25 + 1,5)    | denk an die 2 !
     = 2 (x + 0,5)² + 2(-0,25 + 1,5)
     = 2 (x + 0,5)² + 2,5

Manche klammern die 2 früher oder später aus und wieder ein.
Aber das ist das Prinzip!

Hast du noch Fragen?

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

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