Fehler in quadratische Funktionen?
Hi,
Also ich habe einmal die Normalform in die Scheitelpunktform gerechnet und dann die Scheitelpunktform in die Normalform. Eigentlich müsste ja das anfängliche Ergebnis rauskommen. Aber irgendwie habe ich einen Fehler und komme nicht mehr auf die letzte Zahl. Die anderen Zahlen stimmen überein. Kann jemand mir sagen wo mein Fehler ist?
Ich habe jetzt schon mehrfach drüber gerechnet aber finde den Fehler nicht ..
Unten die letzte Zahl 31/8 stimmt nicht. Da muss ja wieder 2 rauskommen...
Auch so kommt nicht das richtige Ergebnis...
5 Antworten
Die Scheitelpunktform ist korrekt.
Der Fehler bei der Umrechnung in die Normalform ist gleich in der 2. Zeile:
3/4 zum Quadrat ergibt 9/16
mal 2 ergibt 9/8
plus 7/8 ergibt 16/8 = 2
und dann kommt raus:
y = 2x^2 - 3x + 2
und das ist die Ausgangsformel.
simpler Fehler : statt (-3/4)² = +9/16 hast du -2*-3/4 = +3/2 gerechnet
.
weiter
2x² - 3x + 9/8 + 7/8 =
2x² - 3x + 16/8 ( was +2 ist)
.
PS : vielleicht sollt ihr das so machen :
aber man rechnet nicht :2 ( erste Zeile ) , sondern man klammert die 2 aus
2*(x² - 3/2 * x + 1 )
Binomische Formel, 3.-letzte Zeile
(3/4)² ist nicht gleich 3/2
Doch, da kommt dann das Richtige raus!
Anstatt eines "Dankes" ein Widerspruch ist doch immer wieder "nett" hier ...
Ja, war wiedermal Zeitverschwendung auf so eine Frage zu antworten!
Aber dann sagen sie mir doch bitte warum ich nicht wieder auf die Normalform am Anfang komme.
Die -3/2x stimmen, dahinter die +3/2 sind falsch, da muss +(3/4)², also +9/16 stehen. Das dann mit der 2 vor der Klammer multipliziert ergibt 9/8, und das dann mit den 7/8 von ganz hinten addiert ergibt die gewünschten 16/8=2...
In der drittletzten Zeile ist ein Fehler.
(3/4)² ist nicht 3/2
Du hast die binomische Formel falsch ausgerechnet.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
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Nachtrag:
Jetzt muss es eigentlich klar sein!
Das habe ich gerade ausprobiert aber es kommt trotzdem nicht richtig raus :(
Du hast auch nicht das gemacht, was bei mir in der Antwort steht. Wieso hast Du zweimal 9/16 dort stehen?
Schau nochmal, was ich geschrieben habe.
Ich habe sogar die Antwort ergänzt und ganz genau detailiert alles vorgerechnet...
J a das hatte ich auch schon überprüft. Dann kommt da ja 9/16 raus. Aber auch dann stimmt mein Ergebnis nicht dann habe ich raus: 2x²-9/8x+2