Normalform in Scheitelpunktform umwandeln ohne b?

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3 Antworten

f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c

a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

u = -b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

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Dein Beispiel -->

f(x) = 3 * x ^ 2 + 5

f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

a = 3

b = 0

c = 5

u = -b / (2 * a) = -0 / (2 * 3) = 0

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a) = (4 * 3 * 5 - 0 ^ 2) / (4 * 3) = 60 / 12 = 5

f(x) = 3 * x ^ 2 + 5 = 3 * (x - 0) ^ 2 + 5

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Sin der Scheitelpunktform ist, die Koordinaten des Scheitelpunktes zu erhalten. Bei 3x^2+5 sieht man sofort, dass die x Koordinate des Scheitelpunktes null ist (der tiefste Punkt, x^2 muss aber mindestens 0 sein). Für x = 0 ist f(x) = 5! S(0|5)

Wenn du unbedingt die Scheitelpunktform a(x-s1)² + s2 hinschreiben willst:

a(x-0)² +5 = ax² +5. Die Aufgabe hatte bereits Scheitelpunktform!!!

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wenn kein b vorhanden dann S(0 ; c)

wenn ein "-" vor der Klammer dann minus ausklammern, bevor du mit der quadr. Ergänzung anfängst.

Bsp -3x²+6x-7

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