Normalform in Scheitelpunktform berechnen?

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Du hast mit (-2/2)² ergänzt, aber eigentlich brauchst du hier (-6/2)². Siehst du, warum das so ist?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

xTomyx 
Beitragsersteller
 18.08.2020, 20:50

Ich bekomme am Ende -2(x + 3)² + 2 nicht -2(x - 3)² + 2 was hab ich falsch gemacht?

PhotonX  18.08.2020, 20:57
@xTomyx

Wahrscheinlich die falsche binomische Formel hergenommen, oder? :)

In den Klammern steht ja etwas von der Form a²-2ab+b² und das ist (a-b)² und nicht (a+b)².

-2 Ausklammern ?sehr gut , Richtig !

-2 * ( x² - 6x + 8 ) 

qua ergänzung , aber richtig bitte :))

mit (-6/2 ) = -3 findet man sie 

-2 * [ (x - 3)² -9 !!! + 8 ]

-9 , weil man +9 zuviel dazugetan hat

-2 * [ (x-3)² - 1 ]

-2*(x-3)² + 2

ScheiPu ( +3 / + 2 ) 

Quadratische Ergänzung, bääh.

Wenn du dir die Lösungsformeln anschaust, dann wirst du nach wenig Arbeit darauf kommen, das



die x-Koordinate des Scheitelpunktes ist, das musst du dann nur noch als x einsetzen, dann hast du die y-Koordinate des Scheitelpunktes.

xs= 3

ys= 2

f(x) = -2(x - 3)² + 2

fertig.

Dein ,,a" ist -2, das setzt du einfach ein.

Du musst nichts weiter machen, als das stur anwenden, dann kriegst du immer den Scheitelpunkt, das funktioniert perfekt bei quadratischen Funktionen.

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xTomyx 
Beitragsersteller
 18.08.2020, 20:49

Ich bekomme am Ende -2(x + 3)² + 2 nicht -2(x - 3)² + 2 was hab ich falsch gemacht?

Simon221585  18.08.2020, 20:50
@xTomyx

Obacht, vergess das Minus nicht.

Wie du bei GeoGebra selbst ziehst, ist deine Parabel nach rechts verschoben, da steht immer ein Minus in der Scheitelpunktform, also -3

Das -6x stammt aus der binomischen Formel 2ab. a = 1 (wegen x^2), also muss b = -3 sein. dementsprechend muss mit +(-3)^2 - (-3)^2 ergänzt werden.

So geht es dann weiter:

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