Scheitelpunktform in Normalform, wie macht man das ohne Klammer in der Form?
Hallo. Wir haben in Mathe Hausaufgaben auf und sollen 7 Scheitelpunktformen in der Normalform angeben. Wenn die Scheitelpunktformen zum Beispiel so lautet: - (x-2)hoch2 +2 dann versteh ich wie man die Normalform berechnet. In dem Fall würde sie -xhoch2 +4x -2 lauten. Aber was muss man machen wenn dort nur -5 * xhoch2 steht?
Wäre lieb, wenn ihr antworten könntet.
Liebe Grüße.
3 Antworten
f(x) = -5x² ist sowohl in Normal- als auch in Scheitelpunktform.
Und bevor hier jetzt wieder jemand meint, dass das keine Normalform, sondern eine allgemeine Form ist: In der Schule wird didaktisch reduziert, und daher nennt sich das z.B. in Baden-Württemberg sogar auf dem Gymnasium Normalform und nicht allgemeine Form.
Die Scheitelpunktform lautet:
f(x) = a(x-d)²+e
Für a = -5, d = 0 und e = 0 ergibt sich
f(x) = -5(x-0)²+0 = -5x²
Die Normalform lautet:
f(x) = ax² + bx + c
Für a = -5, b = 0 und c = 0 ergibt sich
f(x) = -5x² + 0x + 0 = -5x²
-5x² ist bereits sowohl in Scheitelpunktform als auch in Normalform angegeben. Du brauchst einfach nur mit Platzhalternullen auffüllen, um das zu erkennen:
-5(x-0)² + 0 = -5x² = -5x² + 0x + 0
Scheitelpunktform -->
f(x) = a * (x - d) ^ 2 + e
Wenn a = -5 und d = 0 und e = 0 ist, dann erhältst du -->
f(x) = -5 * (x - 0) ^ 2 + 0 = -5 * (x) ^ 2 = -5 * x ^ 2
Da brauchst du gar keine Umformung mehr machen, das ist schon die verallgemeinerte Form einer Funktion zweiten Grades.
Danke, du rettest mir den Tag! :D