Vor- und Nachteile der Normalform und Scheitelpunktform?

3 Antworten

allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao dividiert durch a2 ergibt die

Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel ermitteln siehe dazu auch die "Lösbarkeitsregeln" im Mathe-Formelbuch

Die Parabel kann auch ganz über der x-Achse liegen oder auch ganz unter der x-Achse.

Dann gibt es 2 "konjugiert komplexe Lösungen".Siehe Mathe-Formelbuch Kapite komplexe Zahlen.

Vorteil der Normalform : man kann die Zahlen direkt in die p-q-Formel einsetzen und erhält so die Nullstellen

Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x-xs)^2+ys

hier kann man direkt den Scheitelpunkt ablesen

Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)^2/(4*a2)+ao

xs =positiv Parabel nach rechts verschoben

xs=negativ  " nach links verschoben

ys=positiv Parabel nach oben verschoben

ys=negativ    "                 unten verschoben

Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x+b)^2+C mit b=- xs und C=ys

b<0 Parabel nach rechts verschoben

b>0       "                links verschoben

a>0 Parabel nach oben offen,"Minimum" vorhanden

a<0      "                   unten   offen,"Maximum" vorhanden

a>1 Parabel gestreckt,oben schmal

0<a<1 Parabel gestaucht,oben breit

Gemischtquadratische Gleichung mit q=0

0=x^2+p*x Nullstellen bei x=0 und x=-p

Scheitelp.form - um den Scheitelpunkt abzulesen.

Normalform - um dann mit der pq-Formel zb die Nullstellen zu berechnen.

andere aus der klasse fragen.

Wie funktioniert das Echolotverfahren?

Hi ich schreibe morgen in physik gymnasium klasse 10 eine Klassenarbeit und habe nichts über das echolotverfahren aufgeschrieben. kann mir das kurz wer erklären??

...zur Frage

Mathe Strahlensätzee 1 und 2?

Hallo

Ich versuche gerade meine Mathe Hausaufgaben zu machen , aber bekomme sie leider nicht hin:(

Ich schreibe am Donnerstag eine Mathe Arbeit über Strahlensätze und verstehe es nicht ganz:(

Wäre nett wenn mir jemand folgende Aufgabe erklären könnte bitte..

danke

...zur Frage

Wie forme ich von der Scheitelpunktform auf die Normalpunktform um?

Ich schreibe Montag eine Mathearbeit und verstehe null.
Wie bringe ich den Scheitelpunktform in die Normalform und andersrum ?
Und wie bestimme ich die Nullstellen (PQ-Formel )?

...zur Frage

Mathe Exponentialfunktion, Problem bei einer Aufgabe?

Am Donnerstag schreibe ich meine Mathe Arbeit und lerne gerade den vorgegebenen Stoff. Jedoch komm ich bei einer Aufgabe nicht weiter, da ich sie nicht verstehe. (Aufgabe als Bild hinzugefügt) Bitte ich brauche am besten schnelle Erklärung. Vielen Dank im voraus!

...zur Frage

Scheitelpunkt- und Normalform

Ich schreibe morgen Mathe und brauche eure Hilfe.

Kann mir jemand sagen, wie ich von der Normalform in die Scheitelpunktform komme?

Am besten mit Beispielen und Rechnungsschritten!

Danke schon mal im Voraus :D

...zur Frage

Unterschied zwischen Normalform und Scheitelpunktform bei einer quadratischen Funktion?

Hallo ich schreibe morgen eine Arbeit zu quadratischen Funktionen nur was ich immer noch nicht verstehe ist der Unterschied zwischen NF und SPF.

Normalform: f(x)= ax²+bx+c Scheitelpunktform: f(x)= a(x-d)² + e

Soweit ich weiß steht bx bei der Normalform für den x Wert und c für den Wert. Ist das korrekt ? Wen ja wo liegt der Unterschied bei den Formen ? Dann kann ich bei der Normalform ja auch ganz einfach den Scheitelpunkt ablesen ? Danke für eure Antworten <3

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?